分式的基本性质教案

分式的基本性质教案 3.1分式的基本性质教学目标 1、理解分式的基本性质。 2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。 3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。 教学重点分式的基本性质及简单运用。 教学难点利用分式的基本性质进行恒等变形。 教学突破本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。 教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。 分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。 教学流程 一、知识回顾 1、下列代数式212x32a；b+3b；35?x；53?x；21；bx2中整式有_分式有_. 2、当x=_时，分式242?xx无意义；当x=_时分式的值为零；当x=_时分式有意义。 (同桌交流自己的结果) 二、学习与探究【探究一】分式的基本性质1.观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=21的右边是怎样从左边得到的？（） （2）等式52=156?的右边是怎样从左边得到的？（） 2、若a、x、y都是不为0的数，将x1的分子与分母都乘以y，得到xyy，则分式x1与xyy相等吗？将分式axx2的分子与分母都除以x，得到a2，分式axx2与a2相等吗？展示结论分式的分子与分母都_同一个_的整式，分式的值_,这个性质叫做分式的基本性质。 用式子表示是BA=?BA；BA=?BA（其中M是_的整式）。 对应训练一看谁学得好下列各式相等吗？为什么？ （1）a32与232aa （2）acab a?与cb1?【探究二】导学例31观察 （1）xyx2=?2xy； （2）abb a?=?b aab?两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？2.观察 （3）?h=ah?； （4）xa712=?a36两个等式的分子是怎样由右边变换到左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？对应训练二课本73页练习3【探究三】分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律1.自学73页例3自学要求弄清符号是怎样变化的及变化的理论根据。 归纳总结 （1）当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同_,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。 （2）当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或分母的符号变为_的符号。 （与同学交流自己的发现）对应训练三不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 （1）ba2? （2）yx942? （3）bb a? 三、当堂训练 1、下面各组中的分式相等吗？为什么？ （1）an m?与an m222? （2）acab a?与cb1? （3）ba?与ba? （4）ba?与ba? 2、下面的式子正确吗？为什么？ （1）1?xx=122?xx （2）n mnm128126?=n mnm322? 3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。 （1）?216ax=xa （2）112?xx=?1 （3）qp102=?aq5 四、交流提高比一比谁的收获大。 我学到了 五、当堂检测 1、分式的基本性质是分式的分式的分母都_,分式的值不变。 2、如果把分式xy x32?中的正数y x,都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A、不变B、扩大到原来的2倍C、缩小到原来的21D、缩小到原来的 413、下列各式变形正确的有（） （1）mn mmnm? （2）mn mmnm? （3）mn mmnm?A、0个B、1个C、2个D、3个 4、不改变分式的值，将y xyx02.05.03.01.0?的分子、分母中各项的系数都化为整数为_.。 六、拓展提升:不改变分式的值，使22341a aaa?的分子、分母中的最高次项的符号为正。