2010山东高考数学考点预测与真题吻合情况统计.doc

【2010山东高考数学考试指导、考点预测】 - 预测与真题吻合情况统计说明：1、 今年的预测是在5月26号发布的，由于大休原因，在万杰朝阳学校高中网中发布时间稍微推迟了一点，但在“百度”、“豆丁”网上发布较早。具体地址和发布时间请大家到如下地址查证：万杰朝阳学校网：/study/Jiaoyanzu/106283361.html百度网/view/98dd9807e87101f69e31959d.html豆丁网：/p-56511253.html1、真题终于与大家见面了！下面将该预测与真题吻合情况作出统计！以期以后更好地做好这份研究！请指教。2、真题中有些题目从各个角度与预测高度吻合，这是本人欣慰的地方，请大家验证！3、水平所限，“个别题目”预测角度与真题吻合的不太好，还请大家原谅！一、考试指导：老师提醒考试总则言必有据！照章办事！切记！画张图！回到定义中去！弄清问题是什么！切记！“检验”是减少错误的最佳手段！习惯检验是保证正确率的有效手段！大题的“基础问题”要慢、要准，绝对不许出错，否则将会导致后面的连贯问题会而不对，这种丢分太致命！（求导、三角函数解析式、曲线方程、建系求点的坐标等）不会的题目要“暂时放弃”，会做的题目一定拿到全分，不会的题要按步骤尽量多得分！不预定要考多少分，只看试卷中会的题目是否都做出来，会的题目分数都得到成绩必定突出！切记！切记！高考数学不同于模拟题的很大一个特点是“绵里藏针”，即入门门槛低而出门门槛较高，不要认为会做或见过的题目就放松警惕，要认真对待每一道考题。二、试题情况预测：经过一年的紧张备考，相信大家学会了十八般武艺，（？）那么考什么？如何考？也是我们要关注的问题，下面我从三个方面对2010年山东高考数学的命题加以分析，期待对同学的备考有所帮助。（一）总体来看综合分析近三年山东高考数学试题，根据考试大纲和考试说明，2010年山东高考数学应该在考核学生思维能力方面有较好体现，整体难度不会高于2009年；但试题结构要作必要的调整见山东2010高考理科数学题，因为2007年第一年实行新课标考试，属于过度，追求平稳，体现变化，题目总体来说比较简单；2008年高考是山东数学试题发生本质性变化的一年，题目有南方试题的特点-小巧、灵活，但题题设防，个个好题，难度太大，尤其是对学生的各种能力要求比较高，题目偏难；2009年继续贯彻新课改精神，考查学生的计算能力占据主要地位，试题结构发生变化，选择题太简单，区分度不明显，因此2009年学生想考很低的分都很难；基于以上原因，我个人认为，2010年仍然会贯彻新课改精神，稳中求变，尤其是试卷结构会发生变化，有可能在客观题中设计一个把关题，考查方式可能更加灵活，但是，总体来说，低档题的入口会更低！因此，我们应该把得分目标定在中低档题上，力争少丢分甚至不丢分，那样我们才能立于不败之地！数学考题阅读量要加大见山东2010高考理科数学20题 函数与导数问题将作为2010年高考试题的压轴题，见山东2010高考理科数学压轴22题因此大家必须重温我们的最后十套题里的所有函数与导数问题！题掌握最基本的解答方法！解答押轴一问时应考虑到必会应用第一问的结论或处理第一问时用到的方法，可按此思路寻找解题策略。另外，这一变化也意味着解析几何题目必将提前，解析几何题的难度将会降低。（二） 高考数学必考问题：“看图识表”能力方面坚持考核，历年来每份试卷基本有六、七处出现“图表”，2010年也绝不会例外(09年高考试卷出现六处) 见山东2010高考理科数学5、7、10、11、13、19、21题共7处，对于看图识表问题请同学们一定按照平时我们训练的方法去处理，不要稀里糊涂去做导致无用功，比如，看图看什么要清楚，不能看着图发呆没有思维，比如看看图象的变化规律、特殊点、横纵坐标（频率分布直方图的横纵坐标？）等。“对称”问题每年必考。对称问题的最基本问题就是点关于线的对称，必须熟练掌握轴对称和中心对称的“数”、“形”特点以及解答的基本方法。“换元法”使用时一定在引入“新元”的时候“立刻”根据“旧元”的范围给出新元的范围！从而完全彻底地转化为“新元”的问题。 “拆题”转化解决问题一定要熟悉！“拆题”就是数学中的“转化与化归”。如果不能抓住问题的本质，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，也就是说看不懂题，那么解答也就无从谈起！见山东2010高考理科数学压轴22题第2问！2008年主要考核“分类讨论”、“数形结合”，2009年对计算能力要求比较高，而全国考试大纲把“思维能力”放到数学各种能力的首位！这一变化必然也会影响山东高考，因此，我个人认为，考核“思维能力”、“转化与化归”能力将在2010年的高考中得以很好的体现！ “运算能力”要求的变化：带字母运算、参与运算的“元”增加。比如2008年（18）、（19）、（21）、（22）。大家要整理一下这种情况的应对策略，冷静处理，不可脑袋一片空白出现思维“断电”，根据通性通法有条理地对字母进行处理即可。临界值问题：临界值问题几乎每年高考都有体现，很多同学在 “临界值”问题上吃尽了苦头，而实际上，解决能不能取到等号的方法很简单检验！检验是避免临界值问题导致得分不全或者填空题全部丢分的最朴素也是最直接、最有效的办法！具体说来，可以归结为在求“范围”类问题时，要特别关注能不能取到等号。见山东2010高考理科数学14题、第22题第三问（三） 考点：一、集合与简易逻辑 展望：仍然单独命制一个小题，分值5分，属于容易题见山东2010高考理科数学第1题；集合作为工具视为“隐性考查”，比如用集合表示解集、取值范围、定义域、值域等。见山东2010高考理科数学第4、22题 集合问题最终归结为“元素是什么？”-弄清元素的本质是关键！ 充要条件一定分清谁是条件谁是结论！然后根据充要条件的定义和相关知识进行判断推理！历年必考，主要考查有关充要条件的判断，估计充要条件的证明不会涉及见山东2010高考理科数学第9题。 “四种命题”之间的关系以及“否命题”和“命题的否定”要分清楚； “否命题”-是四种命题的概念范畴； “命题的否定”-做两件事：改写量词，否定结论。缺一不可。二、 函数、函数与导数的应用、定积分（理科）展望：函数与导数部分应该是一大见山东2010高考理科数学压轴22题三小见山东2010高考理科数学4、11、14题，分值大概占30分左右（见山东2010高考理科数学共29分）。并且2010年的“压轴题”应该是在函数与导数部分命制！见山东2010高考理科数学压轴22题函数图象的几种变换，对称，翻折等要把握其本质的变化，尤其是带绝对值的函数本质就是分段函数！ 函数一定遵循“定义域先行”的原则，任何时候不要忘记定义域！脱离函数定义域解答问题不单是做无用功的问题，即浪费时间更伤害感情。 函数问题如果找不到思路，那就从研究“函数性质”入手！见山东2010高考理科数学第11题另外，要善于从不熟悉的函数中找到熟悉的函数的“原型”，实现转化（嫁接）进行“版块”问题的组合！因此，“基本初等函数”的图象和性质要熟练掌握！你掌握了下列一些常用函数的图象与性质了吗？，见山东2010高考理科数学第14题等。 抽象函数问题须重视！ 抽象函数与数列结合要给予充分的关注！仅举一例说明：已知是定义在R上的函数，且，总有恒成立。（）求证是奇函数；（）若，有求和（）求的最小值。 利用函数的单调性求解不等式问题！关键是“f”的“穿”与“脱”！例如则满足的x的解集是 。另外，要注意在定义域范围内解答！切记！ “三个二次”问题每年必考！尤其是二次函数的最值问题（区间变，函数固定；函数变，区间固定）！解决有关问题要注意讨论！二次函数问题考虑的角度有下列三个方面：开口，对称轴，判别式！必须熟练掌握！尤其在求导问题中要注意“根”的大小讨论！见山东2010高考理科数学压轴第22题 定义域“断”开的函数单调性问题必须重视！相信在2010年高考中一定有所体现！ 函数零点问题是热点问题，讨论零点个数（求函数导数研究单调性和极值进而满足题目的要求从而解答问题）、与算法结合、函数零点的基本概念的相关小问题等几类问题要回顾一下。 不能用导数研究的函数的性质要注意紧扣定义，这是最基本也是最直接的解决方法！见山东2010高考理科数学第4题 利用函数最值解决不等式问题的思想要真正弄懂见山东2010高考理科数学第14题，注意区分是“恒成立”问题还是“存在”问题，见山东2010高考理科数学压第22题第2问！如果不弄清楚这个问题很容易求错！例：已知函数（a为实常数），（）若，求函数的单调递增区间；（）当时，求函数在1，e上的最小值及相应的x的值；（）若存在，使得成立，求a的取值范围。题型估计为指数函数或对数函数与二次函数组合，问题设置为求单调区间、最值、切线方程、利用函数证明简单不等式，例如函数，求其最值、单调区间、切线方程。换一句话说，假如你碰到函数与导数的实际问题与导数挂不上勾怎么办？想想导数的上述作用，再回头看问题，强行联系，问题应该基本能够解决。典例：已知函数在处取得极值。（1）求函数的解析式（2）求证：对于区间上任意两个自变量的值都有（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围。三、不等式展望：绝对值不等式一个小题见山东2010高考理科数学第1题，线性规划一个小题，见山东2010高考理科数学压轴第10题不等式恒成立问题在函数与数列中呈现。 不等式要“严格按照”“不等式的基本性质”进行推理判断！绝不可随手用等式的手段处理！当然，在具体操作过程中，可针对不同题型采取诸如特值等实用的方法。 要注意不等式的等价变形。例：则是的（1）充要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）即不充分也不必要 不等式与函数结合、不等式与数列结合是不等式的常见题型。2010将更加突出！ 绝对值不等式仍然会设置一个小题！绝对值的几何意义、|a+b|a|+|b|和|a-b|a-c|+|c-b|、以及解|ax+b|c、|ax+b|c、|x-a|+|x-b|c要重点掌握见山东2010高考理科数学第1题。不过问题的形式要发生变化，例如若不等式的解集为，则实数a的值为 。 线形规划问题要设置一个小题，属容易题。见山东2010高考理科数学第9题 理科注意运用二项式定理展开式放缩法证明不等式！四、三角函数与平面向量 平面向量将会单独命制一个小题见山东2010高考理科数学第12题。为基础题。平面向量要注意适当变形。文科要熟悉平面向量基本定理，了解向量中“射影”的概念；理科则主要考核空间向量在立体几何中的应用。 三角函数部分总体分为以下题型：图象变换：图象变化首先要清楚“变换谁”？“得到谁？”“如何变换？”求解析式：注意的求法、A、B的求法。见山东2010高考理科数学第17题函数图象与性质，尤其是的图象与性质；仅例如小题已知则a、b、c的大小关系。求值与化简；三角函数问题离不开求值与化简！要注意熟练掌握二倍角公式。解三角形；见山东2010高考理科数学第15题 三角函数再披上“向量”的外衣。展望：2010年将会综合考核上述问题，但难度不大，为容易题！见山东2010高考理科数学第17题 三角函数求值问题要紧紧围绕“角”展开，弄清：角在哪？（实际就是函数定义域），这就是平时所说的“求值角先行！”否则别做；已知角和未知角有什么关系？要善于凑角、拆角、配角，然后熟练应用三角函数的相关公式进行解答。动笔前一定先观察式子的结构特点，不能“见招拆招”导致越做越麻烦！这个特点跟解析几何的整体运算是一致的！ 三角函数问题要注意细节，不能随便丢分，更不能因为公式错误而导致整个题目不得分。三角函数出不了难题，因此要是细致上下工夫。 三角函数图象变换也要清晰，注意数形结合，注意整体代换。 关于函数的问题，仍然是重点问题。五、数列展望：难度降低，除了要注意通项公式、求和等常规问题外，注意（抽象）函数与数列的组合（见前），注意程序框图与数列的结合的题型！求和的常规方法比如裂项求和、错位相减求和、叠加求和等必须熟练掌握！见山东2010高考理科数学第18题 数列单调性问题必须注意！处理数列单调性问题的最有效的办法就是最基本的方法-“比较法”，如果用导数来解决“必须”通过引入函数来解决。 “子数列”问题也必须注意！“耐心弄清”子数列的基本量然后采用数列的一些常规手法来解决，注意“双重身份”条件的使用。 等比数列要注意：1、等比的定义？2、关于q的分类讨论六、 立体几何 立体几何小题的设置通常有下列几个角度：1、“元素”之间的位置关系（要善于利用“墙角”、手中的纸和笔等）；必考！见山东2010高考理科数学第3题2、三视图、面积、体积的计算；注意一下求锥体的面积和体积。见山东2010高考理科数学第19题3概念问题；4有关球的问题。应特别关注“球”与多面体构成的组合体的面积与体积问题 （理科）立体几何大题通常是设置两个问题：证明位置关系，求空间距离和夹角。2010年夹角问题将定位在线面角。回顾一下，基本方法熟练掌握了没有？见山东2010高考理科数学第19题 （文科）立体几何大题通常是设置两个问题：证明位置关系，求表面积与体积 立体几何大题的题型主要有以下几种：1、平面翻折问题2、探索性问题3、以三视图为依据给出空间长度关系4、动态立体几何问题5、立体几何与函数结合问题6、用向量的几何运算解题在每类题型中的基本方法，你掌握了吗？ 立体几何2010年高考仍然会在“几何载体”上的变化做文章，请关注棱锥（三棱锥、四棱锥），见山东2010高考理科数学第19题几何体的位置摆放的变化要以不变应万变！抓住不变的位置关系和数量关系即可。七、 解析几何（含解析几何中的平面向量）展望：解析几何不可能再作为今年的压轴题，“两小一大”的考查模式，四种曲线的内容，必然有一道题覆盖两种曲线，不管以什么方式考查，离不开方程、不等式（特别是基本不等式）、韦达定理；直线与圆将命制一道小题！见山东2010高考理科数学第16、21题参见5套练习卷中的相关问题，基本量的计算设置一道小题，大题设置见下分析。 解析几何是历年高考的重点。每年在高考试卷中一般有23道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考察内容是圆锥曲线的概念和性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，主要题型有以下三类： 考察圆锥曲线的概念与性质，基本量的关系（抓住问题的实质：从所给的几何条件寻找a、b、c、e等的关系，尤其是求离心率的问题就是找a、b、c的关系）； 求曲线的方程和轨迹2010年对 求轨迹方程问题必将变化，不会再是用待定系数法求曲线方程，会把问题设置为一般的求轨迹方程的角度，但不会太难。例如已知点，动点P在圆上，线段PN的垂直平分线交直线PM于点E，当点P在圆M上运动时，则点E的轨迹方程是什么？ 关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题 解析几何与向量交汇是解答题命题的重要形式，且条件的给出都是以向量的形式出现，甚至题目的问题也以向量形式描述。这种题目一般是在几何问题上加上向量的“包装”。所以理解条件向量所表达的几何意义，用好向量的基本运算，去掉向量这层“外衣”将问题转化为解析几何问题是是解决问题的关键。特别要重视关于数乘向量在解析几何中的应用！ 直线问题看起来简单，却最容易出问题，要特别注意公式成立的条件，加强对斜率公式及倾斜角的理解特别是倾斜角的范围的理解，加强对直线方程的的不同形式下系数的理解，注意方程存在的条件及系数的几何意义（如截距）碰到“直线”，立刻想到斜率存在与否！灵活使用直线方程的两种形式（和），要知道使用它们的利与弊。 求曲线的方程或曲线的轨迹注意的问题：基本思想：就是找曲线上任意点的坐标关系，这是出发点！ 一般方法：定义法，直接法、待定系数法、相关点法、参数法等； 注意问题：所求方程的完备性和纯粹性！ 直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点，这类问题常涉及到 圆锥曲线的性质和直线的的基本知识、线段的中点、弦长、垂直问题，因此分析问题时一定注意利用数形结合思想、设而不求法与弦长公式及方程根与系数的关系联系去解决、去整体处理，简化解题运算量。如果做不到最后，根据常规方法能列到哪步是哪步，没把握可以不纠缠最后的计算，放最后处理，以免耽误了时间还算错。但只要思路、方法清晰，应该一次性算完。利用好函数思想方法，对与圆锥曲线上的一些动点，在变化过程中会引入一些相互关系、相互制约的量，从而使一些弦的长度及a、b、c、e之间构成函数关系。定点、定值问题、向量处理夹角（也经常作为条件）问题也非常“热”！比如数量积为定值，面积为定值，比为定值、直线过定点。见山东2010高考理科数学第21题 解析几何是数形结合的典范，更是动态问题与静态问题相互转化的最佳土壤，只要掌握好解析几何的通性通法，充分利用圆锥曲线的几何性质将动态问题转化为静态就能求解，动静的相互转换是我们处理解析几何问题的常用方法。 以双曲线为背景命制小题的可能性比较大，但不会命制大题，将以小题形式出现。 直线与圆的位置关系将会出一个小题考核。见山东2010高考理科数学压第16题 解析几何中的平面向量除向量平行、向量垂直等常规知识外，要特别关注数乘向量！要弄清楚其本质和内涵，搞清楚所给数乘向量究竟能呈现给我们什么样的量的关系？八、 （理科）概率、计数原理、随机变量及其分布列二项式定理09年没考，2010年是必考内容！注意二项式的求值问题！例如：若，则？ 做排列组合问题时“理清头绪”“善于分类和分步”非常关键。一些常见类型的处理方法要回顾一下