北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》

圆柱的体积 教学内容 六年级下册第 8 页至第 9 页 教材分析 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征 掌握了圆柱表面 积的计算方法基础上进行教学的 是几何知识的综合运用 为 后面学习圆锥的体积打下基础 教材重视类比 转化思想的渗 透 引导学生经历 类比猜想 验证说明 的探索过程 掌 握圆柱体积的计算方法 学生分析 学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面 积计算公式的推导过程 在圆柱的体积这节课最大化的体现动 手实践 自主探索 合作交流 为突破重 难点 本节课在教 法和学法上从以下几方面着手 先利用教具通过直观教学让学 生观察 比较 动手操作 经历知识产生的过程 发展学生思 维能力 让学生通过 类比猜想 验证说明 的探索过程 主动学习 掌握知识形成技能 合作探究学习成为课堂的主要 学习方式 学习目标 1 使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法 在推导圆柱体 积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技 能 2 使学生能够通过观察 大胆猜想和验证获得新知识在教 学活动过程中发展学生的推理能力 渗透转化思想 3 引导学生积极参与数学学习活动 培养学生的数学意识 和合作意识 教学过程 出示教学情境 一个杯子能装多少水呢 想一想 杯子里的水是什么形状 准备用什么方法来计算 水的体积 让学生讨论得出 把杯子里的水倒入长方体或正方体容器 只要量出相关数据 就能求出水的体积 倒入量筒里直接得到 水的体积 设计意图 让学生根据自己已有的知识经验 把圆柱形 杯子里的水倒入长方体或正方体容器 使形状转化成自己熟悉 的长方体或正方体 只要求出长方体或正方体的体积就知道水 的体积 出示第二情境 圆柱形的木柱子的体积是多少 用这种方 法还行吗 怎么办 设计意图 创设问题情境 引起学生认知冲突 激起学 生求知欲望 使学生带着积极的思维参与到学习中去 从而产 生认知的飞跃 探究新知 怎样计算圆柱的体积 板书课题 计算圆柱 的体积 大胆猜想 你觉得圆柱体积的大小和什么有关 圆柱的体 积可能等于什么 说说猜想依据 长方体 正方体的体积都等于 底面积 高 猜想圆柱的 体积也可能等于 底面积 高 设计意图 在新知识的探索中 合理的猜测能为探索问 题 解决问题的思维方向起到导航和推进作用 验证 能否将圆柱转化为学过的立体图形 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式 小组合作 探究 给学生提供充分的时间和空间 引导学生把圆柱体底 面平均分成多个小扇形 沿着高切开 拼成一个近似的长方体 思考 圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体 怎样 才能使转化的立体图形更接近长方体 设计意图 让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越 多拼成的立体图形就越接近于长方体 渗透 极限 的思想 用课件展示切拼过程 让学生观察等分的份数越多越接近 长方体 弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷 学生讨论交流 1 把圆柱拼成长方体后 什么变了 什么没变 2 拼成的长方体与圆柱之间有什么联系 3 通过观察得到什么结论 得到 圆柱的体积 底面积 高 V Sh r2h 设计意图 在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概 括能力 及逻辑思维能力 练习设计 1 计算下面各圆柱的体积 1 S 60cm2 h 4cm 2 r 1cm h 5cm 3 d 6cm h 10cm 2 算一算 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体积吗 设计意图 使学生达到举一反三的效果 从而训练学生 的技能 灵活掌握本课重点 2 试一试 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高 是 4 分米 这个桶的容积是多少升 2 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘米 它的体积是多少 设计意图 运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题 切实体验到数学源于生活 身边处处是数学 4 拓展练习 1 填表 填表后观察 你发现了什么 先独立思考 再小组交流 最后 汇报 设计意图 在教学时应找出知识间存在着的密切联系 帮助学生建立一个较为完整的知识系统 为以后 比例 的教 学作了孕伏 2 一个柱形容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块放入 这个容器后 水面上升 2 厘米 这块铁块的体积是多少 设计意图 体会测量不规则物体体积的方法 认识到数 学的价值体验 使学生的思维处于积极的状态 培养学生思维 灵活性 提高学生创造性解决问题的能力 课堂小结 谈谈