八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定SSS教案1新版湘教版.doc_第1页
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第5课时全等三角形的判定(SSS)1 / 31掌握“边边边”定理的推理证明过程；2会用“边边边”定理解决有关几何问题；(重点、难点)3了解三角形的稳定性的实际应用一、情境导入1判定两个三角形全等、我们学习了哪些方法？2如果两个三角形的三条边对应相等、这两个三角形全等吗？能用我们所学过的方法证明吗？二、合作探究探究点一：“边边边”【类型一】 用“边边边”判定三角形全等的条件 如图、D是BC中点、要直接用“SSS”判定ABDACD、需要添加的一个条件是()AADBADCBBADCADCABACDADCD解析：由D是BC中点可得BDCD、由公共边可得ADAD、这时有两边对应相等、要直接用“SSS”判定ABDACD、需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边ABAC、故选C.方法总结：用“边边边”判定三角形全等、由于只涉及到边的条件、所以题目显得比较简单、只需找出对应边即可【类型二】 用“边边边”证明三角形全等 已知、如图ABDE、BECF、ACDF.求证：ABCDEF.解析：由BECF可得BCEF、再根据SSS证明ABCDEF.证明：BECF、BEECCFEC即BCEF、又ABDE、ACDF、ABCDEF(SSS)方法总结：当题目中没有相等角的条件、而相等边的条件较多时、可考虑运用“边边边”证明三角形全等要注意的是、“边”应当是两个三角形中的对应边、如本题中的条件“BECF”就不是两个三角形中的对应边、应当先转化为对应边(利用“等量加等量、和相等”)探究点二：“SSS”定理的应用 如图、点C是AB的中点、ADCE、CDBE.求证：DE.解析：由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS可证得ACDCBE、从而有DE.证明：点C是AB的中点、ACCB.在ACD和CBE中、ADCE、CDBE、ACCB、ACDCBE(SSS)DE.方法总结：全等三角形的对应边相等、对应角相等、所以在证明线段相等或角相等时、常常转化为证明三角形全等探究点三：三角形的稳定性 如图、一扇窗户打开后、用窗钩BC可将其固定、这样做的道理是_解析：窗钩BC固定后、形成一个三角形、所以这样做的道理是三角形的稳定性、故填：三角形的稳定性方法总结：三角形的三边确定了、它的形状、大小也就固定了三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用、三角形的稳定性是三角形特有的性质、四边形不具有稳定性三、板书设计1“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等2三角形的稳定性本节课的学习以SAS为基础、结合等腰三角形的性质“等边对等角”
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