高三文科数学临考练兵测试题4.doc

第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知的值为（ ）A3B-3C4D-42已知全集U=R，集合，集合，则（ ）A（-2，-1）B-2，-1）C-2，1）D-2，13关于直线以及平面，给出下列命题：若若若若其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D34在等比数列中，若的值为（ ）A4B2C-2D-45为了考察两个变量、之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为。已知在两人的试验中发现变量的观测数据的平均值恰好都为，变量的观测数据的平均值恰好都为，那么下列说法中正确的有（ ）A直线，有公共点B直线相交，但是公共点未必是C由于斜率相等，所以直线必定平行D直线必定重合6给定性质：最小正周期为；图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时 具有性质、的是（ ）ABCD 7如图1，已知为直角三角形，其中，M为AB的中点，PM垂直于所在平面，那么（ ）ABCD8已知函数，则函数的零点个数为（ ）A1B2C3D49下列说法正确的是（ ）A命题：“已知函数均为奇函数，则为奇函数，”为直命题B“”是“”的必要不充分条件。C若“”为假命题，则均为假命题。D命题，则10已知是抛物线上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点，且直线MP、MQ的倾斜角之和为，则直线PQ的斜率为（ ）ABCD 11已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设，则使成立的最大值为（ ）A97B98C99D10012已知都是定义在R上的函数，且，则的值为（ ）A2BCD第卷（非选择题，共90分）说明：本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13执行图2所示的框图，如果输入，则输出的结果等于 。14如图3，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线所围成的阴影部分的面积S：（1）先产生两组01的均匀随机数，；（2）做变换，令；（3）产生N个点，并统计满足条件的点的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为 。15已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为 。16设面积为S的平面四边形的第条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为，若等于 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为 （）求的值； （）若的值。18（本小题满分12分）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样 方法组建了一个4人的课外兴趣小组。 （）求课外兴趣小组中男、女同学的人数； （）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （）在（）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74女同学做试不利到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由。19（本小题满分12分）如图4所示是一个几何体的直观图及它的三视图（其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示）。 （）求四棱锥PABCD的体积； （）若G为BC的中点，求证：。20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1。（）过椭圆C的方程； （）设经过点F的直线交椭圆C于A，B两点，交轴于点P，且，求的值。21（本小题满分12分）已知函数 （）若，求函数的单调区间； （）若成立，求的取值范围。请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图5，已知AB是的直径，AC是弦，垂足为D，AC平分 （）求证：直线CE是的切线； （）求证：23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），若直线与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知 （）求证：； （）若参考答案一、选择题1A；2B； 3C；4B；5.A；6.D ；7. C；8. C；9.D；10.C；11B；12B；二、填空题13；14. 1.328；15. ；16. .三、解答题17. 解：(1)cos，sinsin()，2分cosB12sin2.5分(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，7分由b2a2c22accosB可得a2c212，10分(ac)20，故ac，ac.12分18. 解：（I）每个同学被抽到的概率为.2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 4分（II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学的基本事件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.8分（III），20090325，女同学的实验更稳定. 12分19解()由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，2分PA面ABCD，PAEB，且PA4，BE2，ABADCDCB4，4分VPABCDPAxSABCD444.5分()连BP，EBABAP90，7分EBABAP，PBABEA，8分PBABAEBEABAE90，PBAE.10分又BC面APEB，BCAE，AE面PBG，AEPG. 12分20. 解：（）由题意得解得2分所以所求的椭圆C方程为：.4分（）设直线方程为：，点坐标为，点坐标为，得点坐标，点坐标为因为，所以.因为，所以.6分得，.7分由8分得所以.10分+=.12分21解： （）当时，1分令，解得，所以的单调增区间为（1，+）；3分，解得，所以的单调减区间为（0，1）.4分（）当0，由对数函数性质，的值域为R；5分 当=0，0，所以对0，0恒成立；6分 当0，由.令列表：_0+减函数极小值增函数8分这是.10分0，使成立，范围为.12分22证明：（）连接，因为,所以.2分又因为，所以，又因为平分，所以，4分所以，即，所以是的切线.6分（）连接