鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学设计胜利街小学左丽琴一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册。二、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设和代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。三、教学重难点1、重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。2、难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。四、教学准备：课件五、教学过程：（一）创设情境，导入用学生熟悉的小故事引入（出示大屏幕）“4只鸡和3只兔”把鸡和兔关在一个笼子里，算一算，这时笼子里一共有几条腿？（20条）如果兔子都学成鸡走路，这时，笼子里的动物都可以看成什么？这时地上共有几条腿?(14条腿)，和实际比有什么变化？（少了6条腿）。同样，鸡都学兔子走路，地上的腿有什么变化-（目的是降低本课难点，引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）很自然地揭示了课题并板书课题“鸡兔同笼”（二）探究新知探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，为了便于研究，我从例1开始教学。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？我引导学生理解分析题意，抓住题中的已知条件和问题进行思考，小组合作交流，让学生提出自己解决问题的看法，放手让学生去亲身经历解决问题的过程,老师加以关注和引导。在学生汇报时，我引导学生有序地猜想巧妙地验证，用巧妙方法尽快得出正确结论。为了选择适当的解题方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法会有什么不便。那该怎么办呢？（可以启发学生回忆前面引课时的故事）用算术方法计算的学生汇报时。我要求学生清楚的表达思考过程和解决方法。 根据汇报板书：假设全是鸡，那么：82=16（只）而实际共有26只脚，少了多少只脚？再列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：102=5（只）这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时有可能把鸡和兔的只数答反，所以我着重强调这里的5是兔的只数。假设8只小动物都是兔，怎么办呢？（我要求学生独立完成），然后引导学生小结：这两种方法一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法数学上称它“假设法”。接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学生说算理。（设计意图是对于列方程解决问题学生有一定的基础，数量关系明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）（三）小结我引导学生比较这些不同的方法，并说说自己的理由（通过比较，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到假设法和方程法的一般性。）（四）学以致用1、用自己喜欢的方法解决孙子算经中鸡兔同笼的原题（目的是一方面 体验古代数学的有趣，另一方面让学生在解决该问题的过程中巩固前面所学的解题方法。） 2、出示：“做一做”中的第1、2、3题。 学生用自己喜欢的方法解答。并汇报思考过程。（设计意图是学生在解题过程中体验假设法和方程法的一般性，体会生活中鸡兔同笼问题的结构，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力）（五）作业练习二十六：、5、6、7题课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。古代趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？（目的是让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题六、板书设计： 鸡兔同笼一、列表法 二、假设法 三、方程法假设全是鸡 解：设有只兔，那么就有（8-）只兔。82=16(只脚) 4+2（8-）=2626-16=10（只脚） 2+16=26兔：102=5（只） =5鸡： 8- 5=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只 。 教学反思鸡兔同笼是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，在设计时主要想体现以下特色：一、注重解题策略的多样这节课的教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、方程等多种方法分析解题。这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。二、注重数学思想的渗透“数学广角”主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：用生活中易懂的故事引入，降低难点，“列表”的策略中渗透了变化和函数及有序思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。三、注重学生思维的培养 对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、列表解决，但当数据较大时，猜测和列表就有它们各自的局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和方程法。在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。如：课始让学生经历无序猜想有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。四、注重数学文化的培养鸡兔同笼问题是孙子算经中一个较为出名的问题。教学中，我把孙子算经的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文