八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（ASA、AAS）课件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形的判定 asa aas 一 新课引入 1 前面我们学习了两个三角形全等的判定 它们分别是什么 判定方法1 三边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 sss 判定方法2 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas 一 新课引入 2 如下图 在 abc与 dec中 若ca cb 则 abc dec cd ce 1 2 二 学习目标 经历三角形全等的判定的第三种方法asa的探究 并用asa推导出第四种判定方法aas 会运用这两种方法去判定两个三角形全等 三 研读课文 认真阅读课本第39至41页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 画任意一个 abc 再画一个 a b c 使ab ab a a b b 即两角和它们的夹边分别相等 验证这样的两个三角形是否全等 知识点一 三角形全等的判定 asa 三 研读课文 知识点一 作图步骤参照 1 画a b ab 2 在ab的同旁画 da b a eb a b a d b e的交点为c a b d e c 由此得 三角形全等的判定方法3 简写为 或 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 角边角 asa 三 研读课文 全等三角形的判定 asa 的应用 例3如图 点d在ab上 点e在ac上 ab ac b c 求证 ad ae 知识点二 分析 只要找出 得ad ae acd abe 证明 在 acd和 abe中 a c acd abe ad ae a 公共角 ac ab b asa 全等三角形的对应边相等 三 研读课文 知识点二 练一练 如图 要测量池塘两岸相对的两点a b的距离 可以在池塘外取ab的垂线bf上的两点c d 使bc cd 再画出bf的垂线de 使e与a c在一条直线上 这时测得de的长就是ab的长 为什么 请证明 三 研读课文 知识点二 例4如图 在 abc与 def中 a d b e bc ef 求证 abc def 分析 可以先证明 c f 再利用 asa 证明 abc和 def全等 三 研读课文 知识点二 abc def 180 180 180 d e c f e bc ef f asa 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 角角边 aas 三 研读课文 知识点二 练一练 如图 ab bc ad dc 垂足分别为b d 1 2 求证 ab ad 四 归纳小结 1 今天学了三角形全等判定的两个方法是 1 的两个三角形全等 可简写为 或 2 的两个三角形全等 可简写为 2 使用 asa 或 aas 时 如何区分 三角分别相等的两个三角形全等吗 答 两角和它们的夹边分别相等 角边角 asa 角角边 aas 前者是两角夹一边 后者是两角和其中一角所对的边 三角分别相等的两个三角形不一定全等 四 归纳小结 3 总结三角形全等的判定方法 1 2 3 4 4 学习反思 三边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 sss 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 asa 两角和其中一个角的对边分别相等的两个角形全等 可以简写成 角角边 或 a