Scilab在根轨迹分析中的应用-自动控制原理与仿真课程设计报告

小“自动控制原理与仿真”课程设计报告设计项目 Scilab在根轨迹分析中的应用 设计地点设计小组 设计时间 年 月 日 至 年 月 日专业 电气工程及其自动化 班级姓名学号指导老师 指导教师评语：成绩指导教师签字日期项目名称Scilab在根轨迹分析中的应用项目要求1、掌握仿真软件Scilab绘制根轨迹的基本指令和方法；2、掌握求取临界稳定时的增益的方法3、观察和理解引进零、极点对闭环根轨迹的影响；4、观察和理解根轨迹与系统时域响应之间的联系；所用实验设备或仪器仿真软件Scilab，计算机项目设计过程、步骤、代码、成果等实验一、控制系统响应1、已知系统开环传递函数G(s)=5/s(s+3)(s2+2s+2)。求其根轨迹；求与虚轴和实轴交点坐标及对应的增益K1和K2。对开环传递函数G分别增加零点-1和极点-1，试绘制他们的根轨迹图，并求他们各自与虚轴和实轴的交点坐标及其对应的增益，并求对应的闭环阶跃响应，比较分析结果？（1）代码clear,clc,clf;/清用户变量，清屏s=poly(0,s);t=0:0.01:30;/定义多项变量g0=5/(s*(s+3)*(s2+2*s+2);/定义g0传递函数g1=5*(s+1)/(s*(s+3)*(s2+2*s+2);g2=5/(s*(s+1)*(s+3)*(s2+2*s+2);clf(0);xset(window,0);show_window();/设置0号图像窗口go0=syslin(c,g0);disp(go0,go0=);/线性系统定义，显示传递函数subplot(211);evans(go0,150);xgrid/图形界面分块，根轨迹绘制函数，绘制坐标网格kgo0=kpure(go0);disp(kgo0,kgo0=);/求取根轨迹与虚轴交点时的增益kgo01=krac2(go0);disp(kgo01,kgo01=);/求取与实轴交点时的增益subplot(212);y0=csim(step,t,go0/(1+go0);plot(t,y0);/求单位阶跃响应，绘制二维图形clf(1);xset(window,1);show_window();/消除第一个图像，创建图形窗口go1=syslin(c,g1);disp(go1,go1=);/线性系统定义，显示传递函数subplot(211);evans(go1,150);xgrid;/图形界面分块，根轨迹绘制函数，绘制坐标网格kgo1=kpure(go1);disp(kgo1,kgo1=);kgo11=krac2(go1);disp(kgo11,kgo11=);subplot(212);y1=csim(step,t,go1/(1+go1);plot(t,y1);clf(2);xset(window,2);show_window();go2=syslin(c,g2);disp(go2,go2);subplot(211);evans(go2,150);xgrid;kgo2=kpure(go2);disp(kgo2,kgo2=);kgo21=krac2(go2);disp(kgo21,kgo21=);subplot(212);y2=csim(step,t,go2/(1+go2);plot(t,y2);（2）一题图像如下所示：一图二图三图（3）分析结果根据图形结果比较可知，增加开环零极点均改变了根轨迹起点、终点、位置和形状及相关特征量参数。根据二图可知，增加了开环零点，一般会使原根轨迹向左且靠近实轴方向移动，增加的开环零点越靠近虚轴，其效正作用就越强。系统开环零点的增加，在同样的可变参数取值下，提高系统的稳定性，可减小超调量，缩短调节时间，振荡过程变得缓慢；根据三图可知，增加了开环极点，使原根轨迹向右且离开实轴方向移动，增加的开环极点越靠近虚轴，校正作用就越强。开环中加入在原点的极点，则可以提高系统的型别，有利于改善系统的稳态特性。在同样的可变参数取值下，系统开环极点的增加一般会导致系统的稳定性下降。增加超调量，延长调节时间，震荡过程变得剧烈；参数选择不合适时，可能会引起系统不稳定。2、系统开环传递函数G(s)=K/(s2)*(s+1),绘制其根轨迹，若增加一个零点Z=-1，试问根轨迹有何变化，对系统稳定性有什么影响？并求对应的闭环阶跃响应（1）代码clear,clc,clf;/清用户变量，清屏s=poly(0,s);t=0:0.01:30;/定义多项变量g0=5/(s2)*(s+1);/定义g0传递函数g1=5*(s+1)/(s2)*(s+1);clf(0);xset(window,0);show_window();/设置0号图像窗口go0=syslin(c,g0);disp(go0,go0=);/线性系统定义，显示传递函数subplot(211);evans(go0);xgrid();/图形界面分块显示subplot(212);y1=csim(step,t,go0/(1+go0);plot(t,y1);/求阶跃响应clf(1);xset(window,1);show_window();go1=syslin(c,g1);disp(go1,go1=);subplot(211);evans(go1);xgrid();subplot(212);y1=csim(step,t,go1/(1+go1);plot(t,y1);（2）二题图像一图二图（3）系统稳定性影响分析增加了开环零点，提高了闭环系统稳定性能和动态性能，系统稳定范围比原系统范围增大，超调量减小，缩短调节时间，振动过程变得缓慢。4-17 已知单位负反馈系统开环传递函数为K/（s2+4*s-12）,试绘制其根轨迹图。当K分别为7、16、32、320时，求系统闭环特征根的值（k，什么特征根，什么状态，稳定情况），分析系统的稳定性及各自对应的单位阶跃响应是何种形式。（1）代码clear,clc,clf;/清用户变量，清屏s=poly(0,s);t=0:0.01:30;/定义多项变量g0=7/(s2+4*s-12);/定义g0传递函数g1=16/(s2+4*s-12)g2=32/(s2+4*s-12)g3=320/(s2+4*s-12)clf(0);xset(window,0);show_window();/设置0号图像窗口go0=syslin(c,g0);disp(go0,go0=);/线性系统定义，显示传递函数subplot(211);evans(go0,150);xgrid();/图形界面分块显示,subplot(212);y0=csim(step,t,go0/(1+go0);plot(t,y0);/求阶跃响应根轨迹绘制，绘制二维图clf(1);xset(window,1);show_window();go1=syslin(c,g1);disp(go1,go1=);subplot(221);evans(go1,150);xgrid();subplot(212);y1=csim(step,t,go1/(1+go1);plot(t,y1);clf(2);xset(window,2);show_window();go2=syslin(c,g2);disp(go2,go2=);subplot(211);evans(go2,150);xgrid(); subplot(212);y2=csim(step,t,go2/(1+go2);plot(t,y2);clf(3);xset(window,3);show_window();go3=syslin(c,g3);disp(go3,go3=);subplot(211);evans(go3,150);xgrid();subplot(212);y3=csim(step,t,go3/(1+go3);plot(t,y3);（2）4-17图像一图二图三图四图（3）分析一图中k=1.75值时，系统特征根的特征为相同负实根，处于临界阻尼状态；1.75k无穷时系统有一对共轭负根，系统处于欠阻尼状态；二图中k=1.72值时，系统特征根的特征为相同负实根，处于临界阻尼状态；1.72k无穷时系统有一对共轭负根，系统处于欠阻尼状态；三图中k=0.55值时，系统特征根的特征为相同负实根，处于临界阻尼状态；0.55k无穷时系统有一对共轭负根，系统处于欠阻尼状态；四图中k=0.06值时，系统特征根的特征为相同负实根，处于临界阻尼状态；0.06k无穷时系统有一对共轭负根，系统处于欠阻尼状态；项目总结通过本次对项目二Scilab在根轨迹分析中的应用的实训，我进一步掌握和巩固了自动控制原理与仿真课程知识，也对自动控制原理与仿真课程有了更多体会。通过实验实训，还学会了一些思考问题、解决问题的方法。总结如下：1、 目标要清楚，要实现一个什么功能，要设计一个什么产品，要操作什么设备？只有目标清楚，才不会走偏；能集中精力和更有效率的完成2、 与小组成员沟通要到位，成员之间分工明确，互相帮助3、 在操作、实现、编程中，要对模块进行步骤设计，针对实训任务的特点和任务量，按照制定的计划分步完成，节约了时间，更有质量的完成实训任务4、 通过对scilab软件的使用，我对自动控制原理与仿真课有进一步深入了解，编