八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质第1课时课件 （新版）华东师大版

第18章平行四边形18 1平行四边形的性质第1课时 1 理解平行四边形的概念和性质 重点 2 会用平行四边形的性质进行计算或证明 重点 难点 一 平行四边形的定义有两组 分别 的四边形叫做平行四边形 平行四边形abcd记作 对边 平行 abcd 二 平行四边形的性质 1 定理1 平行四边形的对边 2 定理2 平行四边形的对角 3 其他性质 平行四边形的两组对边 对称性 平行四边形是 图形 相等 相等 分别平行 中心对称 三 两条平行线之间的距离 1 概念 两条直线平行 其中一条直线上 到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离 2 性质 平行线之间的距离 任一点 处处相等 打 或 1 平行四边形的邻边相等 2 平行四边形的邻角相等 3 一组对边平行的四边形是平行四边形 4 两条平行线间的任意两条线段都相等 知识点1平行四边形的性质 例1 如图 平行四边形abcd中 e f分别是ab cd上的点 且ae cf 证明 de bf 教你解题 总结提升 平行四边形的性质的应用 1 利用平行四边形的性质是证明线段 或角 相等的一种常用方法 应用时注意挖掘隐含条件 平行四边形的对边平行且相等 对角相等 邻角互补 2 常常结合全等三角形 平行线的性质等知识进行综合考查 知识点2平行四边形的边 角性质的应用 例2 如图 在 abcd中 ce ab e为垂足 若 a 125 则 bce 思路点拨 平行四边形的邻角互补 a 125 求 b的度数 ce ab b与 bce互余 求 bce的度数 自主解答 四边形abcd是平行四边形 a 125 b 180 a 55 ce ab b bce 90 bce 90 b 35 答案 35 总结提升 平行四边形中的边 角关系 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 题组一 平行四边形的性质1 2013 杭州中考 在 abcd中 下列结论一定正确的是 a ac bdb a b 180 c ab add a c 解析 选b 四边形abcd是平行四边形 ad bc a b 180 2 如图 e是 abcd的边ad的中点 ce与ba的延长线交于点f 若 fcd d 则下列结论不成立的是 a ad cfb bf cfc af cdd de ef 解析 选b 四边形abcd是平行四边形 ad bc b d ab cd bf cd f fcd fae d ae ed aef dec af cd ef ec fcd d ce de ef de 故c d都成立 b d f 则cf bc ad 故a成立 没有条件证明bf cf 3 在 abcd中 若 c b d 则 a 解析 因为在 abcd中 b d 所以 c 2 b 又因 b c 180 所以 b 60 c 120 故 a c 120 答案 120 4 在 abcd中 b 45 对角线ac 2cm 且ac bc 则 abcd的周长为 解析 如图 ac bc 则 acb 90 b 45 则 bac b 45 ac bc 2cm 在 abcd中 ab cd 2cm bc ad 2cm abcd的周长为 2 ab bc 4 4 cm 答案 4 4 cm 5 已知 如图 在 abcd中 延长ab到点e 使be ab 连结de交bc于点f 求证 bef cdf 证明 四边形abcd为平行四边形 cd ab cd ab e fdc 又 be ab cd be 又 dfc efb bef cdf a a s 题组二 平行四边形的边 角性质的应用1 已知 abcd的周长为32 ab 4 则bc a 4b 12c 24d 28 解析 选b 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc abcd的周长是32 ab 4 2 ab bc 32 bc 12 2 如图所示 在平行四边形abcd中 b 110 延长ad至f 延长cd至e 连结ef 则 e f等于 a 110 b 30 c 50 d 70 解析 选d 因为平行四边形的对角相等 所以 adc b 110 即 fdc 180 110 70 所以 e f fdc 70 3 在 abcd中 若 a 2 b 则 b 解析 四边形abcd是平行四边形 a b 180 a 2 b b 60 答案 60 4 如图 在平行四边形abcd中 ab 5cm ad 7cm abc的平分线交ad于点e 交cd的延长线于点f 则df cm 解析 由四边形abcd为平行四边形可知 ab cd abf cfb 又 abf cbf cbf cfb cf cb ad 7cm df cf cd 2cm 答案 2 5 如图所示 abcd的相邻边ad ab 5 4 过点a作ae bc af cd 垂足分别为e f ae 4cm 求af的长 解析 因为s abcd bc ae cd af 所以af