中考数学总复习 专题二 选择、填空题重难点突破 题型一 规律探索问题 类型2 图形规律探索课件.ppt

专题二选择 填空题重难点突破 辽宁专用 题型一规律探索问题 类型2图形规律探索 一 求点坐标对于求坐标的图形规律探索题 根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两种考查形式 一种是点坐标变换在同一象限递推变化 另一种是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化 解题方法如下 1 根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一种 2 根据图形的变换规律分别求出第1个点 第2个点 第3个点 第4个点的坐标 再看每一个点坐标与对应序数n的关系 用含n的代数式表示出第n个点的坐标 3 对于第一种 只需把n的具体数值代入即可求出相应的点的坐标 4 对于第二种 先找出坐标变换的循环规律 再找出要求的点所对应的每个循环中的点 这个点的坐标就是所要求的点的坐标 对应训练 1 沈阳模拟 在平面直角坐标系中有三个点a 1 1 b 1 1 c 0 1 点p 0 2 关于a的对称点为p1 p1关于b的对称点p2 p2关于c的对称点为p3 按此规律继续以a b c为对称中心重复前面的操作 依次得到p4 p5 p6 则点p2015的坐标是 a 0 0 b 0 2 c 2 4 d 4 2 2 2016 福建 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点o出发 沿着箭头所示方向 每次移动1个单位 依次得到点p1 0 1 p2 1 1 p3 1 0 p4 1 1 p5 2 1 p6 2 0 则点p60的坐标是 a 20 0 3 2016 泰安 如图 在平面直角坐标系中 直线l y x 2交x轴于点a 交y轴于点a1 点a2 a3 在直线l上 点b1 b2 b3 在x轴的正半轴上 若 a1ob1 a2b1b2 a3b2b3 依次均为等腰直角三角形 直角顶点都在x轴上 则第n个等腰直角三角形anbn 1bn顶点bn的横坐标为 2n 1 2 4 2016 岳阳 如图 在平面直角坐标系中 每个最小方格的边长均为1个单位长 p1 p2 p3 均在格点上 其顺序按图中 方向排列 如 p1 0 0 p2 0 1 p3 1 1 p4 1 1 p5 1 1 p6 1 2 根据这个规律 点p2016的坐标为 504 504 二 求长度对于求线段长的图形规律探索题 根据图形中线段长度的变换特点可知这类题的考查形式是 已知一个几何图形的边长 通过递推确定第n次变换后的图形的边长 解题方法如下 1 根据题意可得出第一次变换前的边长 2 通过计算得到第一次变换后的边长 第二次变换后的边长 第三次变换后的边长 第四次变换后的边长 再看每一个边长与对应序数n的关系 用含n的代数式表示出第n次变换后的边长 3 把n的具体数值代入即可求出相应变换后的边长 例2 2016 锦州 小明将量角器在桌面上进行连续翻转 如图为第1次 第2次翻转 若量角器的半径为1 则第2016次翻转后圆心o所走过的路径长为 分析 观察题图可知 量角器翻转2次为一个周期 其中一次翻转圆心o走过的路径长为半圆 则一个周期圆心o所走过的路径长为以o为圆心 1为半径的圆的周长 通过计算 得出2016次旋转为多少周期进而求解 2016 d 5 2016 铁岭 如图 边长为1的正三角形abc放置在边长为2的正方形内部 顶点a在正方形的一个顶点上 边ab在正方形的一边上 将 abc绕点b顺时针旋转 当点c落在正方形的边上时 完成第1次无滑动滚动 如图 再将 abc绕点c顺时针旋转 当点a落在正方形的边上时 完成第2次无滑动滚动 如图 每次旋转的角度都不大于120 依次这样操作下去 当完成第2016次无滑动滚动时 点a经过的路径总长为 560 三 求面积对于求面积的图形规律探索题 解题方法如下 1 根据题意可得出第一次变换前图形的面积 2 通过计算得到第一次变换后图形的面积 第二次变换后图形的面积 第三次变换后图形的面积 第四次变换后图形的面积 再看每一次变换后图形的面积与对应序数n的关系 用含n的代数式表示出第n次变换后图形的面积 3 把n的具体数值代入即可求出相应变换后的图形的面积 分析 首先在rt a1bb