八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时习题课件 （新版）湘教版

3 3轴对称和平移的坐标表示第1课时 1 能由对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标 重点 2 会作某一图形关于对称轴的对称图形 难点 观察如图所示的图形 思考 1 abc与 a1b1c1有怎样的位置关系 提示 abc与 a1b1c1关于y轴对称 2 abc与 a1b1c1相应的顶点的坐标有什么关系 提示 相应顶点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 abc与 a2b2c2有怎样的位置关系 提示 abc与 a2b2c2关于x轴对称 4 abc与 a2b2c2相应的顶点的坐标有什么关系 提示 相应顶点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 总结 轴对称与坐标变化的关系 一般地 在平面直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 a b a b 打 或 1 一个点关于x轴对称 它的横 纵坐标都发生变化 2 点 0 2 与 0 2 关于y轴对称 3 点 1 3 关于x轴对称点的坐标是 1 3 4 如果一个图形关于y轴对称 那么该图形上所有点的坐标一定都发生了变化 知识点1关于x轴 y轴对称的点的特征 例1 已知点m 3a b 5 n 9 2a 3b 关于x轴对称 求 a b 2014的值 解题探究 1 关于x轴对称的点的坐标有什么特点 提示 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 由对称点的特征你能得到哪些关系式 提示 能得到3a b 9 2a 3b 5 3 结合上面的关系求出a b的值 提示 由题意得解得 4 由a b的值可知 a b 2014 1 2014 1 总结提升 图形的坐标变化与轴对称的关系 知识点2作关于x轴或y轴对称的图形 例2 2013 重庆中考 如图 在边长为1的小正方形组成的10 10网格中 我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点 四边形abcd在直线l的左侧 其四个顶点a b c d分别在网格的格点上 1 请你在所给的网格中画出四边形a b c d 使四边形a b c d 和四边形abcd关于直线l对称 其中点a b c d 分别是点a b c d的对称点 2 在 1 的条件下 结合你所画的图形 直接写出线段a b 的长度 思路点拨 1 根据轴对称的性质 找到各点的对称点 顺次连接即可 2 结合图形即可得出线段a b 的长度 自主解答 1 所作图形如下 2 a b 总结提升 画轴对称图形的 三字诀 1 定 确定图形的几个关键点 一般是图形的顶点 2 描 描出关键点关于对称轴对称的点 3 连 依次连接所描出的点 题组一 关于x轴 y轴对称的点的特征1 点关于x轴的对称点为 解析 选a 点关于x轴的对称点为 2 已知点a 2 3 与点b关于y轴对称 则点b在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 选c 点a 2 3 与点b关于y轴对称 点b的坐标是 2 3 点b在第三象限 3 已知点p a 1 2a 3 关于x轴的对称点在第一象限 则a的取值范围是 解析 选b 点p a 1 2a 3 关于x轴的对称点在第一象限 点p在第四象限 解得 变式备选 已知点m a 1 2a 4 关于原点的对称点在第三象限 那么a的取值范围是 解析 点m a 1 2a 4 关于原点的对称点在第三象限 点m a 1 2a 4 在第一象限 解得a 1 答案 a 1 4 2013 淮安中考 点a 3 0 关于y轴的对称点的坐标是 解析 因为关于y轴对称点的横坐标相反 纵坐标相同 所以点a 3 0 关于y轴的对称点的坐标是 3 0 答案 3 0 5 已知点a 2 m b n 5 根据下列条件求m n的值 1 a b两点关于y轴对称 2 ab y轴 解析 1 根据轴对称的性质 得m 5 n 2 2 根据平行的性质 得m 5 n 2 题组二 作关于x轴或y轴对称的图形1 线段mn在平面直角坐标系中的位置如图 若线段m n 与mn关于y轴对称 则点m的对应点m 的坐标为 a 4 2 b 4 2 c 4 2 d 4 2 解析 选d 因为点m的坐标为 4 2 所以点m关于y轴对称的点m 的坐标是 4 2 变式备选 已知 abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 如果 a1b1c1与 abc关于y轴对称 那么点a的对应点a1的坐标为 a 4 2 b 4 2 c 4 2 d 4 2 解析 选d 由图可得点a的坐标为 4 2 则其关于y轴对称的点的坐标为 4 2 2 如图 在直角坐标系xoy中 abc关于直线y 1成轴对称 已知点a的坐标为 3 3 则点b的坐标为 解析 根据题意 点a和点b是关于直线y 1对称的对应点 它们到y 1的距离相等 是2 所以点b的坐标是 3 1 答案 3 1 3 如图 图中的小方格都是边长为1的正方形 abc的顶点坐标为a 0 2 b 3 1 c 2 1 1 请在图中画出 abc关于y轴对称的图形 ab c 2 写出点b 和点c 的坐标 解析 1 如图所示 2 b 3 1 和c 2 1 4 如图 在平面直角坐标系xoy中 a 1 5 b 1 0 c 4 3 1 求出 abc的面积 2 在图中作出 abc关于y轴的对称图形 a1b1c1 3 写出点a1