学习数学课程标准发展学生思维能力

学习数学课程标准发展学生思维能力 一、联系实际，培养学生的思维能力 初中生好奇心强，观察能力和思维能力相对较差，为此，教师可根据教学的需要，引导学生参加实践活动，并进行积极引导，提出问题，让学生进行充分思考，认真讨论，广泛交流，共同解答。例如，在八年级学生学过相似形和解直角三角形后，可组织学生参加实践活动。为了测量校园内一棵高不可攀的大树的高度，可做如下探索： 根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1所示的测量方案。 把镜子放在距树AB根端B点10米的点E处， 然后沿BE方向后退到D点，恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量DE为3米，观察者目高CD=1。5米，试计算树AB的高度。 学生运用相似三角形的知识，很快求出了树AB的高度为5113米。这时教师可提问，有无其他测量树高AB的方法。同学们探索讨论思考后，纷纷发表自己的见解。 学生甲提出：如图2，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”与水平线DF对齐，记下视线DA所对刻度尺位置E所示的读数，再量出BC、DC、DM的长，同样可用相似形知识求出树高AB。 学生乙提出：如图3，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”，与视线DB对齐，再记下视线DA所对刻度尺上E所示读数，再量出BC、DM、DC的长，同样可用相似形知识求出树高AB。 学生丙提出，如图4，可在C处用测角仪测得仰角ADE的度数，再量出BC、CD的长，可用解直角三角形的方法求得树高AB。 还有同学提出其他测算树高AB的方法，这里不一一列举。 这样让每个学生都参与探索实践活动，集思广益，培养了学生的思维能力，调动了同学们学习数学的积极性。 二、创设情境，激发学生的思维能力 众所周知，加大思维密度是优化课堂教学的重要标准，但这并不等于单纯增加几道例题和习题，倘若教者贪多求全，学生会因为在课堂上无法展开思维，只能被动地接受现成的结论。这样必然会阻碍对学生思维能力的培养，即使遇到有思考价值的问题，也会由于教师的自行揭秘和暗示结论而失去思考的吸引力。这样的教学只能导致思维密度的下降。因此，教学中必须重视设计一些必要的停顿，关键时刻创设一些悬念，不一味追求把所有问题都讲深讲透，故意留点“空白时空”，使之产生“空白效益”，以此来诱发学生的思维活动的大力展开，让学生学有所得。例如，在讲函数时，我选了这样的例题，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖距离称为指距，某次实验得出如下一组数据。 指距：d（cm）2123身高：h（cm）（1）求出h与d之间的函数关系式； （2）某人身高为196 cm，他的指距是多少？ 我在分析此题时，不急于给出函数模型，而是先启发学生在直角坐标系中描出（19，151）、（20，160）、（21，169）、（22，178）、（23，187）这五个点，让学生发现这五点在这一条直线上，从而根据图象建模，确定为一次函数，再按一次函数的模式很快求出结果。 这样，在教学过程中留下适当空白，极大地激发了学生的求知欲，使学生的思维能力得以激发。 三、多方设疑，发展学生的思维能力 大家知道，创造思维就是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题。要让学生充分认识事物，就必须让学生对事物产生疑问，这样才能激发学生去分析思考。一味地帮助学生排难解惑的教师不是高明的老师，而高明的老师应该是不断地、巧妙地给学生提出高而可攀的要求，设置多加思考才能逾越的思维障碍，使学生既时时感到不足，又时时获得思考的乐趣。在教学过程中，教师要善于巧妙设疑，引导学生不盲从现有知识，培养学生良好的思维品质。例如，在学习完一次函数后，可安排题目：计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共有40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元？ 对于问题（1），大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0。2x+32。 对于问题（2），涉及到不等式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案：即A型24节、B型16节；A型25节、B型15节；A型26节，B型14节。 对于问题（3