中考数学总复习 第四章 第一节 角、相交线与平行线课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第四章三角形第一节角 相交线与平行线 中招考点清单考点一直线与线段 2011版新课标新增内容 1 直线的基本事实 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 简述为 两点确定一条直线 2 线段的基本事实 两点的所有连线中 线段最短 简述为 两点之间 线段最短 3 线段的中点 1 定义 如图 点m把线段ab分成相等的两条线段am与mb 点m叫做线段ab的中点 2 线段中点的几何表示 点m是线段ab的中点 则有am mb ab 4 线段的和差运算如图 b是线段ac上的一点 则有 ab ac bc bc ac ab ac ab bc 考点二角的相关概念及性质1 角的概念 有公共端点的两条 组成的图形叫做角 这个公共端点称为角的顶点 这两条射线是角的两边 2 角的表示角通常用下图的表示方法来表示 射线 温馨提示 1 用角的顶点字母表示角只适用于顶点处只有一个角的情形 如图所示的角 则不能将 aob表示成 o 2 周角 360 平角 180 直角 1 60 1 60 90 3 角的分类 90 180 4 角的平分线的概念及其定理 1 角平分线 从一个角的 出发 把这个角分成 的两个角的射线 叫做这个角的平分线 2 角平分线定理及其逆定理定理 角平分线上的点到角两边的距离 逆定理 在一个角的内部 到这个角两边距离 的点在这个角的平分线上 顶点 相等 相等 相等 5 余角与补角及其性质 1 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 2 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 3 性质 同 或等 角的余 或补 角相等 如图 图 已知od ab 则 1与 2互余 90 180 又知 boc 1 180 故 boc与 1互为补角 bod与 aod也互补 考点三相交线 考情总结 近7年仅在2014年的选择题中考查 1 三线八角如图 两条直线被第三条直线所截 则图 1 同位角有 1与 2与 6 4与 3与 2 内错角有 2与 3与 5 5 8 7 8 3 同旁内角有 3与 8 2与 4 对顶角有 1与 3 2与 4 5与 7 6与 8 5 邻补角有 1与 4 2与 3 5与 8 6与 7等 5 2 垂线及性质 1 垂线 两条直线相交所成的四个角中 如果有一个角是 我们就说这两条直线 其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 一般地 若直线a垂直直线b 可记作直线a 直线b 2 垂线段 过直线外一点 作已知直线的垂线 该点与垂足之间的线段 90 互相垂直 垂线 垂足 3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 4 垂线的基本性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段 最短 温馨提示 1 垂线与垂线段 垂线是一条直线 不可度量长度 垂线段是一条线段 它可以度量长度 具有垂直于已知直线的共同特征 2 两点间的距离与点到直线的距离的区别 两点间的距离是点与点之间的距离 点到直线的距离是点与直线之间的垂直距离 联系 都是线段的长度 点到直线的距离是特殊的两点 即已知点与垂足 间的距离 3 线段与距离 距离是线段的长度 是量 线段是图形 它们之间不能等同 5 线段的垂直平分线定理及其逆定理定理 线段垂直平分线上的点到 的距离相等 逆定理 到一条线段两端点 的点在线段的垂直平分线上 线段两端点 距离相等 考点四平行线的判定及性质 高频考点 考情总结 近7年考查5次 其中选择题考查1次 填空题考查4次 常与邻补角或对顶角 角平分线 垂线 三角板拼接结合考查 1 平行线 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 直线a平行直线b 可记作a b 永不相交 2 平行线的判定 1 同位角 两直线平行 2 内错角 两直线平行 3 同旁内角 两直线平行 相等 相等 互补 温馨提示 判断两直线平行还可考虑以下方法 1 平行于同一条直线的两直线 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 平行 3 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 4 平行公理 经过直线外一点 一条直线与已知直线平行 相等 相等 互补 有且只有 考点五命题 1 判断一件事情的语句 叫做命题 命题有题设和结论两部分 正确的命题叫做真命题 错误的命题叫做假命题 2 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 3 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 4 在两个命题中 如果第一个命题的题设是另一个命题的结论 而第一个命题的结论是另一个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 常考类型剖析类型一相交线性质求角度例1如图 已知直线ab cd相交于点o oe平分 cob 若 eob 55 则 bod的度数是 a 35 b 55 c 70 d 110 c 解析 oe平分 cob 且 eob 55 boc 2 eob 2 55 110 又 boc bod 180 bod 180 boc 180 110 70 方法指导 对于相交线 垂线和角平分线求角度问题 一般是利用垂线和角平分线的性质 建立已知角与所求角之间的数量关系 所涉及的知识有互余 互补和角平分线的性质 从而进行求解 类型二平行线性质求角度例2如图 直线l1 l2 若 1 140 2 70 则 3的数是 a 70 b 80 c 65 d 60 a 解析 直线l1 l2 1 140 1 4 140 6 180 140 40 2 70 5 180 70 40 70 3 5 3的度数是70 方法指导 利用平行线性质求角度的方法 先观察所求角与已知角的位置关系 再选择合理的角度进行等量代换 因此需要熟练掌握平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 另外在解题中要注意平角 直角及三角形内角和定理 三角形外角等于与它不