高考数学知识盘点梳理总结

面临高考,数学你准备好了吗集合1研究集合有关问题时，集合间的运算关系你掌握了吗？2在应用条件，时，你考虑到A是空集的情况了吗？函数3研究函数问题时，你准备“数形结合”这一工具了吗？4你会想到函数的定义域吗？5判断函数的奇偶性时，你记得检验其定义域时否关于原点对称吗？6求一个函数的反函数时，你记得求反函数的定义域吗？7函数及反函数之间的一个有用的结论，你能记住并灵活应用吗？8求函数的单调性时，多个单调区间之间不能添加符号“”和“或”，你记得吗？9你记得用定义法和导数法证明函数的单调性吗？10你知道函数的单调区间与在区间内单调的不同吗？11以下几个结论你记住了吗？函数的图象与函数的图象关于y轴对称。函数满足时，函数的图象具有周期性，且周期。满足的函数是偶函数。满足时，函数图象本身关于直线成轴对称图形。12求不等式的解集或函数的定义域时，你按要求写成集合的形式了吗？13的单调性吗？这可是一个应用广泛的函数。14你知道吗？二次方程的两根为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标。不等式15利用均值不等式求最值时，你记得验证“一正二定三相等”这一条件了吗？16两个不等式相乘时，你能注意到它们都是正数这一条件吗？即不等式取倒数时，你注意了这两个数的符号吗？即或17解分式不等式时，你记得它的解题思路时移项通分吗？你会注意到分母不为0吗？18解含字母参数的不等式时，你知道如何进行讨论吗？谈论完后记得写上“综上所述，原不等式的解集为”19你记得用数轴标根法解不等式注意事项吗？20你会解不等式恒成立的问题吗？有几种处理方式。21解对数函数问题时，你注意到真数和底数的限制条件了吗？22你记得指数函数与对数函数的图象，性质吗？23利用根的判别式解题时，你会考虑二次项系数不为零对解有关直线与圆锥曲线相交的问题的影响了吗？数列24用等比数列求和时，你注意到的情况了吗？25已知求时，你注意到的情况了吗?26、你记得等差数列的性质：若，则吗？你记得等比数列的性质：若，则吗？27、你记得如何利用“错位相减法”和“裂项相消法”求数列的和吗？三角函数28解三角函数问题时，你注意了正切函数与余切函数的定义域了吗？你注意了正弦函数与余弦函数的有界性了吗？29、你还记得进行三角化简的几大变化吗？（角的变化、名的变化、次的变化、形的变化）30、在解题时，你知道1的代换吗？31你记得反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围吗？它们分别是，32的用途你掌握了吗？33、在ABC中你记得有吗？34、正弦定理余弦定理的各种表达形式你还记得吗？知道如何实现边角互化吗？35利用正弦定理你记得它们的比值是2R吗？36三角函数（正弦余弦正切）图象的草图你能迅速画出吗？能写出它们的单调区间及取最值时的x的集合吗？别忘了kZ向量37、你记得区分实数0和吗？的模长为0，是有方向的，与任意向量都平行38、不一定得到或你记得吗？因为时有。39、你记得向量的夹角是如何定义的吗？40、时，你记得不能得到吗？41、你记得吗？42你记得向量的夹角，直线的倾斜角到的角两直线的夹角两条异面直线所成的角直线与平面所成的角两面角的取值范围吗？用反三角表示这些角时，你注意到了它们的范围了吗？43、你能分清楚是函数图像的平移和函数解析式的平移的区别吗？函数图象的平移为“左加右减，上加下减”，函数解析式的平移为“左加右减，上减下加”44、你记得函数按向量平移与平常的“左加右减”有什么联系吗？令含x ,y的因式为0即得。45你注意到向量平移的坐标不变性吗？46你记得定比分点坐标公式吗？的取值与分点P和的位置有何关系？应用时起点、终点、分点以及的值要搞清。解析几何47利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程时，你注意到他们的限制条件了吗？48你记得到角公式吗？应用时不要将与的斜率顺序颠倒。49对于两条不重合的直线和，你记得他们平行和垂直的充要条件吗？且50、你知道直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可以是0吗？51、处理直线和圆的位置关系时你可以用以下两种方法吗？（1）点到直线的距离。（2）直线方程与原方程联立，再利用根的判断式。52处理圆和圆的位置关系时，你会利用圆心距和半径之间的关系吗？53在求圆中的有关线段时你能想到半径半弦长弦心距组成的直角三角形中求解吗？54还记得圆锥曲线的两个定义吗？在解题时你会想到他们吗？55你还记得圆锥曲线方程中的的意义吗？56、再利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？57、利用根与系数的关系解决直线与圆锥曲线相交问题，用圆锥曲线和直线联立求解时，消元得到的方程中，你能注意到：二次项系数是否为0？根的判断式的限制了吗？求交点弧长中点斜率对称存在性问题都在的条件下进行。58在椭圆中，你注意到焦点中心短轴端点组成的直角三角形了吗？59你知道通径是抛物线所有焦点弦中最短的弦了吗？60、你记得圆锥曲线中的焦半径公式吗？你知道如何用吗？立体几何61、求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角是时，你记得证明它们的垂直方法吗？62、你明确知道立体几何中的平行垂直的证明思路吗？63、你记得作一个二面角的平面角的方法吗？你记得用二垂线法作二面角的步骤吗？一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见。64、你记得求点到面的距离的常规方法吗？直接法，等体积法，换点法65、你记得经纬度的定义吗？经度为二面角，纬度为线面角66、你知道用割补法求多面体体积的常规方法吗？作得出，看得见，找个三角算一算。作不出，看不见，向量数量积帮你算。排列组合61、你知道解排列组合问题的依据吗？分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。68、你知道解排列组合问题的规律吗？它们是：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，多排问题单排法，定位问题优先法，定序问题倍缩法，多元问题分类法，有序问题分配法，选取问题先选后排法，至多至少问题间接法二项式定理69、你能区分二项式系数与展开式中某一项的系数吗？70、你记得二项式展开式中第项的系数吗？71、你能求二项式系数最大的项和展开式中系数最大的项吗？二项式系数最大的项为中间的一项或二项，展开式中系数最大的项利用不等式来确定r综合72、（理科）在数学归纳法的证明中，你记得把归纳假设当已知条件用吗？73、（理科）你记得复数相等的充要条件吗？74、用换元法解题时，你注意到换元前后的等价性了吗？75、在分类讨论中，你能做到“不重不漏，层次分明，最后总结”吗？76、在解选择题时你能利用哪些特殊方法？特殊值法，顺推法、估算法、极端法、逆推验证法、直观选择法。77、在解开放型问题时，你能透彻理解问题中的新信息吗？这是准确解