高中数学 1.3 函数的基本性质知识框架素材 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 函数的单调性 函数的最大 小 值 增函数 减函数 函数的单调性 单调增区间 单调减区间 集合间的基本关系 函数的基本性质 含义 集合的运算 函数的概念 映射的概念 集合 函数 映射 2 集合和函数概念 函数 3 函数框架图 一次函数 二次函数 图象与性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 待定系数法确定解析式 4 函数及其基本性质 函数 函数定义 设a b是非空的数集 如果按某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有唯一确定的元素f x 与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个函数 函数及其表示 函数的基本性质 函数图象的画法 函数及其表示 定义 传统定义 如果在某变化中有两个变量x y 并且对于x在某个范围内的每一个确定的值 按照某个对应关系f y都有唯一确定的值和它对应 那么y就是x的函数 记作y f x 近代定义 函数是从一个数集到另一个数集的映射 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 函数的表示方法 解析法 列表法 图象法 函数的基本性质 单调性 定义 在区间 a b 上 若a x1 x2 b 如f x1 f x2 则f x 在 a b 上递增 a b 是递增区间 如f x1 f x2 则f x 在 a b 上递减 a b 是递减区间 最值 最大值 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的x i 都有f x m 2 存在x0 i 使得f x0 m 则称m是函数y f x 的最大值 最小值 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数n满足 1 对于任意的x i 都有f x n 2 存在x0 i 使得f x0 n 则称n是函数y f x 的最小值 奇偶性 1 f x f x x 定义域d 则f x 叫做奇函数 其图象关于原点对称 2 f x f x x 定义域d 则f x 叫做偶函数 其图象关于y轴对称 奇 偶函数的定义域关于原点对称 函数图象的画法 1 描点连线法 列表 描点 连线 2 变换法 平移变换 向左平移a个单位 y1 y x1 a x y f x a 向右平移a个单位 y1 y x1 a x y f x a 向上平移b个单位 x1 x y1 b y y b f x 向下平移b个单位 x1 x y1 b y y b f x 伸缩变换 横坐标变换 把各点的横坐标x1缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 即x1 x y f x 纵坐标变换 把各点的纵坐标y1伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 即y1 y a
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