九年级数学下册 1.3《解直角三角形》（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt

1 3解直角三角形 1 数学家华罗庚曾经说 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 日月之繁 无处不用数学 这是对数学与生活的精彩描述 在我们周围处处有数学 时时会碰到数学问题 引例 在山坡上种树 从低处往高处种 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5 5米 测得斜坡倾斜角是30 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米 第二棵树离开地面的高度是多少米 精确到0 1米 生活中的数学问题 建立数学模型 温故而知新 在直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 问题1 在直角三角形中 三边之间具有怎样的关系 即 a2 b2 c2 a b c 直角三角形的两个锐角互余 问题2 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 即 a b 90 温故而知新 问题3 直角三角形的角与边之间又有怎样的关系呢 温故而知新 1 sina 2 cosa 3 tana sinb cosb 在直角三角形中共有五个元素 边a b c 锐角 a b 这五个元素之间有如下等量关系 1 三边之间关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间关系 a b 90 3 边角之间关系 请记住这些结论 在直角三角形中 除直角外 已知其它五个元素中的两个 至少一边 求出其余的三个元素 叫做解直角三角形 例1 如图 在rt abc中 c 900 根据下列条件解这个直角三角形 1 c 10 a 30 已知一锐角和斜边 b 90 a 60 解 2 a 3 a 60 已知一锐角和对边 解 b 90 a 30 3 b 20 a 45 已知一锐角和邻边 解 b 90 a 45 4 a 5 c 10 已知一直角边和斜边 解 a 30 b 90 a 60 已知两直角边 解 a 30 b 90 a 60 引例 在山坡上种树 从低处往高处种 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5 5米 测得斜坡倾斜角是30 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米 第二棵树离开地面的高度是多少米 精确到0 1米 解决问题 解 在rt abc中 c 90 引例 山坡上种树 要求株距 相临两树间的水平距离 是5 5米 测的斜坡倾斜角是24 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米 第二棵树离开地面的高度是多少米 cos300 0 866sin300 0 5tan300 0 577 6 4 米 答 斜坡上相邻两树间的坡面距离是6 4米 第二棵树离开地面的高度是3 2米 3 2米 例2 如图是某市 平改坡 工程中一种坡屋顶设计 已知平顶屋面的宽度l为10m 坡屋顶的设计高度h为3 5m 求斜面钢条a的长度和坡角a 长度精确到0 1米 角度精确到1 解 在rt abd中 tan 0 7 350 答 斜面钢条a的长度约为6 1米 坡角约为350 2 在rt abc中 b rt ab 3 ac 2 3 求 a的度数和 abc的面积 3 已知圆锥的母线长为20cm 轴截面等腰三角形的顶角为360 求圆锥的高和底面直径 精确到0 1cm 练一练 1 如图 在rt abc中 c 900 a 500 ab 3 解这个直角三角形 边长保留2个有效数字 解 rt abc中 b 900 a 400 a ab sina 3 sin500 2 3 b ab cosa 3 cos500 1 9 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 取原避中 求a b和 b 参考数据sin500 0 766cos500 0 642 2 在rt abc中 b rt ab 3 ac 2 3 求 a的度数和 abc的面积 b a c 由勾股定理得 3 已知圆锥的母线长为20cm 轴截面等腰三角形的顶角为360 求圆锥的高和底面直径 精确到0 1cm 提示 tan180 0 324 sin180 0 309 cos180 0 951 如图所示 1 在直角三角形中共有五个元素 边a b c 锐角 a b 这五个元素之间有如下等量关系 1 三边之间关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间关系 a b 90 3 边角之间关系 请记住这些结论 3 解直角三角形类型 有斜用弦 无斜用切 取原避中 2 在直角三角形中 由已知的一些边 角求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 2 已知一条边和一个锐角 1 已知两条边 已知两直角边 已知一直角边和斜边 已知一锐角和斜边 已知一锐角