北师大六下教案数学教案

北师大六下教案数学教案 第一单元圆柱与圆锥单元教学内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标1结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。 在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。 本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。 本单元教材编写力图体现以下主要特点1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。 教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。 在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。 教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。 在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。 如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。 再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。 教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。 在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。 在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。 在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。 另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。 如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。 在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。 这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。 面的旋转教学目标1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点1联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具各种面、圆柱和圆锥模型教学过程 一、探究新知活动一如图将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。 转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验点动成线活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形。 学生体验线动成面活动三如图用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱）23（球）34（圆锥）42（圆台）2介绍圆柱、圆锥、球的名称。 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。 指名请学生说。 二、小结我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥它是由一个圆和一个曲面组成的。 三、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (教师画出平面图进行讲解。 并在图上标出各部分的名称。 ) 四、练一练练习册1,2,3题 五、作业练习册板书设计课后反思圆柱的表面积教学目标1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学用具课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积1.独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？4小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。 （这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即长宽底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高S侧=Ch如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。 （因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积:1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 (学生测量，计算表面积。 )2.圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23.动画圆柱体表面展开过程 三、练一练1.解决书上的例题2.填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。 第二种情况是因为（）3要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）4教材第六页试一试。 四、总结指名总结 五、作业课本练一练 六、板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2课后反思圆柱的体积教学目标1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点圆柱体体积的计算教学难点圆柱体体积公式的推导教学用具圆柱体学具、课件教学过程 一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 （要求说出解题思路。 ）2想一想学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。 这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书长方体的体积=底面积高) 二、探索新知1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。 (板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。 (有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。 (切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。 你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。 教师演示圆柱体积公式推导演示教具把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。 可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。 因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是圆柱的体积=底面积高(板书圆柱的体积=底面积高)用字母表示(板书V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4算一算审题。 提问你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 集体订正列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)“试一试”小结求圆柱的体积，必须知道底面积和高。 如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 三、巩固练习练习册练习 四、作业课本练一练 五、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 六、板书课后反思圆锥的体积教学目标1使学生理解求圆锥体积的计算公式2会运用公式计算圆锥的体积3培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程 一、铺垫1提问 （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2导入同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书圆锥的体积） 二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1教师谈话下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2学生分组实验（学生汇报实验结果）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满?4引导学生发现圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的5推导圆锥的体积公式用字母表示圆锥的体积公式6思考要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 三、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（） 四、小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 五、作业课本练一练 六、板书设计课后反思圆锥的体积计算练习课教学目标1进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 2进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3进一步熟悉圆锥的体积计算。 教学难点圆锥的体积计。 教学重点圆锥的体积计算。 教学过程 一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用占地面积是求得什么？ 三、总结 四、作业练习册板书设计课后反思第二单元比例学习内容比例的认识学习目标1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。 2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。 学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 学习准备白板课件教学过程 一、复习1什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简3005601 （2）小明身高1.2米小红身高1.4米写出小明与小红身高的比1.21.41214672求下列各比的比值12163/41/8 二、合作探究1.教学比例的意义。 （1）谈话哪两张照片像？为什么？ （2）引导、交流。 照片放大前后长的比是126，宽的比是84，两个比化简后都是21，它们的比值都是2。 这两个比相等，因此可以写成下面的等式板书126=84 （3）揭示定义(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 2.丰富对比例的感知讨论（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。 这两个比也能组成比例吗？”小组交流第一张照片长和宽的比是64，第二张照片长和宽的比是32，这两个比的比值都是1.5。 我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。 3.判断两个比是否能组成比例谈话请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 4.学生自主写比例引导既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。 三、巩固练习谈话你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。 1.完成“练一练”第2题2.出示题目，学生板演，（注意提醒叙述的条理“因为?所以?能（不能）?”） 四、作业:完成练一练第1题 五、总结板书设计比例的意义126=8464=32课后反思比例的应用（一）学习目标1使学生理解解比例的意义。 2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 学习难点建立解比例和解方程之间的联系。 学习准备白板课件教学过程 一、复习导入 （1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? （2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。 1820和7.281000.2和100.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。 （3）填空。 3.692.46（）（）（）（） 二、探究新知410=14x或14:4=x:10提问你能用比例的基本性质来解比例，求出项x吗?自己先想一想，有没有办法做。 再试着做做看。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。 教师在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个项，叫做解比例。 三、巩固练习教师你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有数的乘法等式来解吗？在黑板上出示34x214139x x81232（学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。 ）教师解分数形式的比例时要注意什么？ 四、全课总结 （1）什么叫解比例？ （2）用比例的基本性质解比例的一般方法。 根据比例的基本性质把比例改写成方程。 根据以前学过的解方程的方法求解。 五、作业课本练一练板书设计:比例的应用410=14x14:4=x:104x=1014x=35课后反思比例尺（一）学习目标1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。 3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 学习重点正确理解比例尺的含义。 学习难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。 学习准备白板课件教学过程 一、看图产生疑问、引入新知（课件） 二、自主探究，理解比例尺的意义1理解比例尺意义师大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？ （110000）你知道110000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报1表示图上距离,10000表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍。 师对，图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。 揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。 比例尺110000有三种不同的理解图上距离是实际距离的1/10000；实际距离是图上距离的10000倍；图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。 2学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。 3认识比例尺特征。 （讨论）当你看到比例尺16000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 三、巩固练习课本第22页练一练1，2，3 四、总结 五、作业课本练一练板书设计比例尺图上距离实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）1厘米100米=110000（1/10000）数字比例尺的特点:1.是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。 课后反思图形的放大和缩小学习目标1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。 学习重点初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.学习难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 学习准备白板课件教学过程 一、谈话引入老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。 （课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。 （板书课题图形的放大与缩小） 二、探索新知1“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。 该如何为“巨人”设计一间教室呢？教师小结把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是41，宽的比也是41，就是把原来的长方形按41的比放大。 （板书按41的比放大）继续观察2个长方形大小、形状上有什么变化？板书（形状不变，大小发生了变化）追问这里的41，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）小结放大前后图形对应线段长的比相等。 认识图形的缩小（课件出示）学生根据出示的问题，说出14的意思。 三、巩固练习P25练一练第1题 四、小结怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生回答后进行小结在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。 五、作业P25练一练2，3，4板书设计图形的放大与缩小按41的比放大形状不变，大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等课学反思第三单元图形的运动图形的旋转（一）学习目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。 学习重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 学习难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 学习准备白板课件教学过程 一、呈现生活实例，引出研究问题 （1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。 问题看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？（引导大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。 ） （2）师生举例，温故引新出示课题看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 二、借助横杆，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素旋转方向。 问题1同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ （2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。 动态出示横杆的运动问题1注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3有相同的地方吗？问题4你是怎么知道横杆旋转了90？问题5通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。 三、巩固练习课本28页画一画（提示注意旋转三要素） 四、作业P29练一练14板书设计图形的旋转横杆绕（）点（）旋转（）度教学反思图形的旋转（二）学习目标1通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。 4让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。 学习重点探索图形旋转的特征和性质。 学习难点能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90，并说出旋转过程。 学习准备白板课件教学过程 一、游戏激趣，感受图形的旋转。 师老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。 分别请两位学生旋转小旗。 引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。 二、实际操作，继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形 （1）问题1绕点A顺时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 （2）问题2绕点B逆时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 三、欣赏图案，感受旋转创造的美 （1）动态呈现菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。 （2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。 四、巩固练习P31练一练1，2，3 五、小结小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。 六、作业练一练板书设计图形的旋转旋转三要素中心点、方向（顺、逆）、角度小旗旋转的相同点大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度教学反思图形的运动学习目标1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。 2通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。 学习重点利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。 学习难点掌握解决问题的策略。 学习准备白板课件教学过程: 一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知游戏俄罗斯方块师数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。 （揭示课题图形的运动） 二、自主探究、合作交流、获取新知1.活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 师你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。 生（通过观察回答）图先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。 师你能通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。 同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。 （1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。 （2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。 师同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。 2.活动二课件出示（如图，三角形）师你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。 交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。 师生小结平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试 四、作业P3334练一练15板书设计图形的运动平移二要素方向、距离旋转三要素中心点、方向、旋转角度轴对称一要素对称轴教学反思欣赏与设计学习目标1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 学习重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 学习难点感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 学习准备白板课件教学过程 一、情境导入利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一)图案欣赏1伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2让学生尽情发表自己的感受。 (二)说一说1上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 四、总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 五、作业完成教材第36页第 1、 2、3题。 板书设计欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用教学反思第四单元正比例与反比例变化的量学习目标1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 学习难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习准备课件教学过程 一、复习1观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2上表中哪些量在发生变化？3说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 二、观察书上统计图1图中所反映的两个变化的量是哪两个？2横轴表示什么？纵轴表示什么？（同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 ）3一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 三、巩固练习完成课本40页第1,2,3题 四、小结你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？ 五、作业课本练一练板书设计变化的量（）随着（）变化而变化。 课后反思正比例 (一)学习目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3结合丰富的事例，认识正比例。 学习重点结合丰富的事例，认识正比例。 学习难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习准备课件教学过程 一、新授1下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 （课件出示）2请把上表填写完整。 3从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 4周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。 面积与边长的比值不相等。 正比例的量的特征一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 正比例关系y/x=k（一定） 二、巩固练习P42练一练第1题 三、小结 四、作业P42-43练一练2-4板书设计正比例Y=k（一定）X教学反思正比例（二）学习目标加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习重点进一步掌握正比例的意义学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习准备投影教学过程 一、探究新知1正比例的意义是什么？2如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3齐读正比例儿歌 二、练一练完成课本42页“试一试” （1）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？ （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？合作交流在组内交流以上问题的解决过程。 展示点评圆的面积随着半径的变化而变化，圆的面积与半径的比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。 虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 三、巩固练习判断 （1）减数一定，被减数和差成正比例。 （2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。 （3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。 四、小结 五、作业找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。 板书设计课后反思画一画学习目标1在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3利用正比例关系，解决生活中的一