北京课改版数学七上414《相交线与平行线》word教案【精品教案】

北京课改版数学七上414相交线与平行线word教案【精品教案】 4.14相交线与平行线垂线教学目标1使学生掌握垂线的概念、点到直线距离的概念，2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线距离.3使学生理解并掌握垂线的性质.能力目标1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力.2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力德育目标1使学生初步树立辩证唯物主义观点.2通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美.教学重点垂线概念和性质教学难点垂线的判断和性质的理解运用教学方法通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固教学过程创设情境1做一做用三角板量一量，课本封面的每个角是多少度？2教师演示（几何画板）直线AB、CD相交于点O，转动直线CD的同时，观察直线AB、CD相交所得的角的角度大小，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC903学生活动当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题探索新知提出问题什么样的两条直线互相垂直？学生思考后回答问题，教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，得到1垂直定义两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角等于90，那么就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 （1）学生活动让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线） （2）提出以下问题帮助学生理解定义“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？“互相垂直”是什么意思相交的两条直线都垂直吗？ (3)垂线与铅垂线的区分两条直线垂直时，只和它们夹角的大小有关，而和直线是否处于水平位置无关；铅垂线是一条带铅锤的线，由于地心引力的作用，铅垂线指向地心.（用来测量自然墙面和水平面是否垂直2垂直的记法、读法和判定直线垂直的记法读法直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”ODCBA垂直判定AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）学生活动 (1)用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理 (2)在一张任意形状（不规则）的纸上，怎样才能折出两条互相垂直的线呢？（不能借助任何工具）【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用3垂线的画法及性质学生活动让学生用三角板或量角器画已知直线的垂线，然后回答这样的垂线有几条？若过一点，能不能画这条直线的垂线？若能，有几条呢？请一个学生到黑板上去画教师引导学生，点可以在直线上或者直线外.通过画图，得垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直提出问题 （1）“过一点”包括几种情况？ （2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示唯一）【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标画垂线的步骤一贴，二过，三画.学生活动让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）BAP BAPBAPBAP教师与学生共同归纳两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，因此在题目中遇到两条线段互相垂直、两条射线互相垂直，都是指它们所在的直线互相垂直所以过一点作线段(或射线)的垂线时，垂足可能在线段(或射线)上，也可能在线段的延长线(或射线的反向延长线)上【教法说明】让学生在理解概念的基础上，多动手练习画垂线，进一步体会垂线的惟一性。 学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力.4点到直线的距离学生活动“试一试”如图，设点P是直线l外一点，从P点向直线引PO、PA、PB、PC几条线段，其中只有PO与l垂直.量一量着几条线段中，那一条最短？用圆规(或刻度尺)比较垂线段PO与线段PA、PB、PC的大小，就会发现一个确定无疑的事实PAPO，PBPO，PCPO，所有连结P点和直线l上的点的线段都比垂线段PO长.这就说明垂线确实具有这样一条重要性质，这个性质可简单地说成垂线段最短.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.提问“垂线段”和“点到直线的距离”有什么区别？答前者是一个图形，而后者则是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段垂线段的概念和垂线段最短的性质，是定义“点到直线距离”这个概念的依据由于从直线外一点到这条直线的垂线是唯一的，又由垂线段最短，它的长度也是唯一的，因此保证了点到直线距离的唯一性教学时要特别注意区别“垂线段”和“垂线段的长度”前者是一个图形，而后者则是一个数量要强调点到直线距离是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段要注意纠正学生“作出点到直线的距离”这类错误应用举例怎样正确量出跳远的成绩？由学生独立思考分析.教师引导学生将实际问题转化为数学问题，做得比较好的学生，让他到黑板上画图.归纳小结1垂线的定义、性质是什么？2垂线有哪些应用？补充练习