八年级数学下册 知能提升作业（四）第17章分式 17.3可化为一元一次方程的分式方程 华东师大版

知能提升作业（四）第17章分式 17.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012宜宾中考)分式方程的解为( )(a)3(b)-3(c)无解(d)3或-32.对于非零的两个实数a，b,规定若则x的值为( )(a)(b)(c)(d)3.分式方程有增根,则m的值为( )(a)0和3(b)1(c)1和-2(d)3二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程的解是_.5.若分式与1互为相反数,则x的值是_.6.(2012资阳中考)观察分析下列方程：请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程(n为正整数)的根，你的答案是：_.三、解答题(共26分)7.(8分)对于代数式和你能找到一个合适的x值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.8.(8分)(2012桂林中考)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料:的解是(即)的解是；的解是的解是(1)请观察上述方程与其解的特征,猜想方程:(m0)的解,并验证你的结论.(2)利用这个结论解关于x的方程:答案解析1.【解析】选c.去分母，两边同乘以(x+3)(x-3)得，12-2(x+3)=x-3，解方程得，x=3,检验，x=3时，(x+3)(x-3)=0,原分式方程无解.2.【解析】选d.根据规定所以解得经检验知是原方程的解.3.【解析】选a.分式方程有增根,(x-1)(x+2)=0,即x-1=0或x+2=0,解得,x=1,x=-2,两边同时乘以(x-1)(x+2),原方程可化为x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,整理得,m=x+2,当x=1时,m=1+2=3；当x=-2时,m=-2+2=0.故选a.4.【解析】方程的两边同乘2(x-3),得2x-1=x-3,解得x=-2.检验:当x=-2时,2(x-3)0.原方程的解为:x=-2.答案：x=-25.【解析】依题意,有方程两边同乘x-1,得:2=-x+1,整理解得x=-1.经检验x=-1是原方程的解.答案：-16.【解析】观察分析下列方程：方程的解是x=1或x=2=1+1；方程的解是x=2或x=3=2+1；方程的解是x=3或x=4=3+1；将关于x的方程(n为正整数)变形得所以方程的解是x-3=n或x-3=n+1,所以x=n+3或x=n+4.答案：x=n+3或x=n+47.【解析】能.根据题意,设则有2x+1=3(x-2),解得:x=7,经检验得x=7是的解.所以,当x=7时,代数式和的值相等.8.【解析】(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分.根据题意得： 得x=70.经检验x=70是原方程的解,答：李明步行的速度是70米/分.(2)根据题意得：李明能在联欢会开始前赶到.9.【解析】(1)的解