北师大版八下《黄金分割》word教案3篇【精品教案】

北师大版八下黄金分割word教案3篇【精品教案】 大路中学数学讲学稿班级内容学习目标 1、掌握黄金分割的含义. 2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用. 一、学前准备1.填空姓名4.2黄金分割时间xx年4月23日主备人审核张永 （1）四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba?（或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作. （2）已知a=2,b=4,c=6；若a，b，c，x是成比例线段，则x=；若a，x，b，c是成比例线段，则x=. （3）若?yx25则?xy；?yyx；?yyx； （4）小明的身高为1.6m，测得他的影长为1m，在同一时刻，旗杆的影长为5m，则旗杆的实际高度是.2选择 （1）已知cdab?，则把它改写成比例式后错误的是（）da?B db （2）一个矩形的长为2cm，宽为1cm，则它的长、宽及对角线的比为（）A bcac?C dcba?D adcb?A425B4210C215D21253.已知abc=432,且a+2b4c=24.求2a3b+c的值4.已知dcba?=fe=3（b+d+f0），求fdbeca3232?的值 二、探究活动 1、自主探究解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C到点A，B的距离，ABAC和ACBC相等吗？ 2、师生探究合作交流如图，在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC?,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的，AC与ABAC=，的比叫做.其中AB?2AC. 3、学以致用牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB，按照如下方法作图 （1）经过点B作BDAB，使BD=2 （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？1AB. 三、自我测验 1、选择 （1）已知线段AB的黄金分割点是C，且ACBC，则下列各式正确的是（）2=ACCB B.CB （2）若AB=a，C点是AB上的黄金分割点，且ACBC，则BC等于（）A.AB2=ACAB C.AC2=CBAB D.AC2=2ABBC A.a215?B.a253?C.1D.无法判断A CB （3）若点C为线段AB的黄金分割点，则ABAC等于（）A.215?B.215?C.215?或253?D.253? 2、填空 （1）已知点C为线段AB的黄金分割点，且ABAC=215?，则ACCB的近似值为 （2）点C是线段AB上的一个黄金分割点，且ACBC，若AB5cm，则AC_，BC=_. （3）若点C是线段AB上一点，AB1，AC215?，则AC BC_. （4）把长为10cm的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01） 四、学习收获 1、通过今天的学习，你有何收获？ 2、预习中遇到困惑解决了吗？ 3、你还有哪些疑惑？ 五、应用与拓展 1、如图，点C,D是线段AB的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD的长 2、作图 （1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形 （2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形 3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案 1、课题4.2黄金分割 2、教学目标知识技能目标 (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。 情感态度目标在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。 增强学生的实践意识和自信心。 3、本课内容及重点、难点分析学习重点黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点探究线段黄金分割点的作法。 4、教法直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合 5、教具准备幻灯片、直尺、圆规教学过程 一、创设问题情境，引出基本概念问题引入（出示图片）根据两个生活中的现象，主持人应站在舞台的C点位置才会有较好的音响效果、千金钩应钩在二胡琴弦的C点位置会有较好的音质产生。 这两个生活中的例子反映了一个共同的特点，在线段AB上，存在着一个特定的点，当这个点在某个特定的位置上时，生活中可以出现一些较好的现象。 那么这个点到底在线段的什么位置呢？（板书课题） 二、剖析概念，揭示本质内含黄金分割的定义（出示图片）在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC?,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中618.0215?ABAC ABC 三、探究作图（师）既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.1.如何作一条线段的黄金分割点.（出示图片）如上图，已知线段AB，按照如下方法作图 （1）经过点B作BDAB，使BD=21AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.师你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足ACBCABAC?.2.根据作图回答下列问题 （1）如果设AB=2，那么BD，AD，AC，BC分别等于多少？ （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ (3)讨论一条线段有几个黄金分割点？3.练一练做一矩形，如图1使得该矩形宽与长之比为215?。 师请大家互相讨论，学生尝试作图 四、应用拓展师请大家互相交流 1、通过巴台农神庙进一步了解黄金矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对黄金分割的理解。 2、展示两副图片，介绍黄金分割在现实生活中的运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，体会黄金分割的人文价值。 3、请学生寻找生活中与黄金分割有关的现象 五、课时小结 （1）内容上1.黄金分割、黄金分割点及黄金比的定义。 2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. （2）方法上数学活动应按感知猜想验证应用展开K 六、课后作业习题4. 31、4题课后讨论如果,那么点C是线段AB的黄金分割点吗？15AC?4.2黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.2AB教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程.创设问题情境，引入新课P109中的五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.讲授新课讨论在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算ABAC、ACBC,它们的值相等吗？（ACBCABAC?）1.黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC?,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中ABAC0.618.2.作一条线段的黄金分割点.P110,学生讨论作法和理由根据。 证明AB=1,AC=x,BD=21AB=21AD=x+21在RtABD中，由勾股定理，得（x+21）2=12+ （21）2x2+x+41=1+41x2=1xx2=1（1x）AC2=ABBC即ACBCABAC?即点C是线段AB的一个黄金分割点，在x2=1x中，得x2+x1=0x=2512411?AC为线段长，只能取正AC=215?0.618ABAC0.618黄金比约为0.618.3.想一想图48古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩