七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 上新课标 人 第一章有理数 1 3有理数的加减法 1 3 1有理数的加法 例1 有理数加法法则的应用 考查角度1正确理解有理数的加法法则 两个数相加 若和为负数 则这两个数 a 必定都为负数b 总是一正一负c 可以都是正数d 至少有一个负数 解析 两个数相加和为负数 只有三种情况 一个负数与零相加 两个负数相加 一个绝对值较大的负数与一个绝对值较小的正数相加 故选d d 1 如果两个数的和是正数 那么这两个数一定 a 都是正数b 只有一个正数c 至少有一个是正数d 以上都不对 提示 两数都为正时和为正 两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值时和为正 c 例2 计算 1 4 7 2 3 5 4 8 3 4 解析 按照 一看 二定 三计算 的步骤进行计算 解 1 4 7 4 7 11 2 3 5 4 8 4 8 3 5 1 3 2 计算 1 3 9 2 4 7 3 9 解 1 3 9 3 9 12 2 4 7 3 9 4 7 3 9 0 8 例3 考查角度2有理数的加法法则与学科内知识的综合 有理数a b在数轴上的对应位置如图1 30所示 则a b的值 图1 30 a 大于0b 小于0c 等于0d 大于a 解析 由题图可知 b离原点比a远 即 b a 而b位于原点左边为负数 所以a b的符号应取b的符号 即a b 0 故选b b 3 用 或 填空 有理数a b c在数轴上对应的点如图所示 则a b c0 a b a cb 例4 若 a 3 b 4 求a b的值 当a 3 b 4时 a b 1 当a 3 b 4时 a b 7 即a b的值为 1或 7 解 因为 a 3 b 4 所以a 3 b 4 则当a 3 b 4时 a b 7 当a 3 b 4时 a b 1 解题归纳 已知一个数的绝对值是正数 求这个数存在两种情况 在解决有关绝对值的问题时 需要分类讨论 4 已知 a 3 b 4 并且a b 那么a b等于 a 7b 7c 1d 7或 1 提示 a 3 b 4 故a b 1或 7 d 求出绝对值大于2且小于等于5的所有整数的和 例5 解析 由绝对值的意义和有理数的大小关系明确在两个数之间符合条件的数 然后运用有理数加法法则进行计算 解 绝对值大于2且小于等于5的整数有 5 4 3 3 4 5 这些数的和为 5 4 3 3 4 5 0 解题归纳 寻找符合条件的数时 不要有遗漏 5 绝对值大于1而不大于3的整数之和是 提示 根据题意 满足条件的数有 2 2 3 3 它们之和是 2 2 3 3 0 0 例6 考查角度3有理数加法的实际应用 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的干道上进行的 如果规定向东为正 向西为负 他这天下午的行车里程如下 单位 千米 10 3 4 2 8 5 2 8 12 5 7 1 将最后一名乘客送到目的地后 小李距下午出发地点有多少千米 2 若出租车每行驶1千米需要消耗价值0 2元的天然气 则这天下午这辆出租车共消耗了价值多少元的天然气 解析 1 将所给的数相加 若结果为正 则他在出发点东面 若结果为负 则他在出发点西面 结果的绝对值即为最后与出发点的距离 2 将所给各数的绝对值相加 所得的结果为这天下午行驶的总路程 再乘0 2即可 解 1 10 3 4 2 8 5 2 8 12 5 7 10 4 2 8 5 12 3 2 8 5 7 41 25 16 千米 故小李在出发点东面16千米处 2 10 3 4 2 8 5 2 8 12 5 7 10 3 4 2 8 5 2 8 12 5 7 66 千米 66 0 2 13 2 元 则这天下午共消耗了价值13 2元的天然气 规律方法 1 用有理数加法法则进行加法运算时 首先根据两个加数的符号 确定用哪一条法则 2 异号两数相加是难点 其中 用较大的绝对值减去较小的绝对值 不能说成 用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值 6 实际应用题 甲 乙两队进行拔河比赛 标志物先向乙队方向移动0 2米 又向甲队方向移动0 5米 相持一会儿后 又向乙队方向移动0 4米 随后又向甲队方向移动1 3米 在大家的欢呼鼓励声中 标志物又向甲队方向移动了0 9米 若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜 那么现在谁获胜了 用算式表示你的判断 解 设标志物向甲队方向移动为正 则向乙队方向移动为负 由题意得 0 2 0 5 0 4 1 3 0 9 2 1 米 因为2 1 2 所以甲队获胜 例7 有理数加法运算律的应用 计算 1 8 4 12 8 3 6 解析 1 相加后和为整数的相结合 2 同分母的数相结合 3 互为相反数的两个数先相加 解 1 原式 8 4 3 6 12 8 12 20 8 2 原式 3 原式 解题归纳 要先分析各加数的特点及相互之间的关系 尽量使运算简便 规律方法 多个有理数相加 可以任意交换加数的位置 也可以先把其中的几个数相加 使计算简化 运用运算律通常有以下规律 互为相反数的两个数可先相加 符号相同的数可以先相加 分母相同的数可以先相加 几个数相加能得到整数的可以先相加 7 计算1 2 3 4 5 6 99 100 提示 计算此题 可将1 2两个数结合为一组 3 4两个数结合为一组 共50组 计算每组的和为 1 从而求得最终结果 解 原式 1 2 3 4 5 6 99 100 有理数加法的创新题 例8 2015 江都市月考