19.4课题学习重心

NO:28平行四边形 专题复习一、考试目标要求： 1.掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.2.掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.二、知识考点梳理考点一、平行四边形1. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为_.2. 已知O是ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么OBC的周长等于_.3. 如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_.举一反三：【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，与ABO面积相等的三角形有个.【变式2】如图，ABC中ACB=90，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A.求证：四边形DECF是平行四边形.考点二、矩形1.矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=8，则矩形对角线的长_.2. 如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段_.(不包括和).举一反三：【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD，AD=BC，BAD=90B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D.BAD=BCD，ABC=ADC=90【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为_.考点三、菱形1在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为_厘米2. 2能够判别一个四边形是菱形的条件是() A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角举一反三：【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 ( )A. 45， 135 B. 60， 120C. 90， 90 D. 30， 150【变式2】如图，已知AD平分BAC，DEAC， DFAB， AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状? (2)它的周长是多少?【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，AOC=45，则点B的坐标为_.考点四、正方形1正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线相等2如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作个。3图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？ 举一反三：【变式1】下列选项正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.四角相等的四边形是正方形【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于_cm.【变式3】(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形(4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形三、堂堂清1.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是。第1题图第2题图第3题图第4题图2.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是_.3.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则_.4.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则EA1B=_度.5.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_.6.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上