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离散数学试卷（25）参考答案一、填空题1对于A，B中原子变元任意一组真值指派，A和B的真值相同。2 。3集A关于E的补集E A ；A ；E 。4。5。6的连通分支数。二、单项选择题题号12345678910答案CDDBAABDBD三、判断改正题1 可能，如。2 是对称的，则不一定是对称的。3 阶数大于1的群不可能有零元。 4。 5 。6 可以有偶数个结点、奇数条边的欧拉图。如图7 连通图，若每条边都是割边，则G必是树。8 每一个自然数不都是偶数。9 的辖域为。10 的前束范式为。四、简答题1解：原式 使其成真赋值为： ， ， ， ， ，。2解： R的关系图为 R是自反、对称的。3解：用个结点表示个药箱，当两种药箱放一种相同药时，则对应的两点连一条边，则得到一个无向完全图，因而所求药品数即为该图边数=。4解：（1）设该树树叶数为t，则树T的结点数为，又边数 = 结点数 1， ， 即 ， ， T中7个结点。（2）具有3个两度结点，一个3度结点，3片树叶的树（非同构的）共有以下三种：五、证明题1解：设个体域为整数集，。则命题符号化为： ， 证明：（1） P（2） ES（1）（3） P（4） US（3）（5） T（2）（4）I（6） P（7） US（6）（8） T（2）（7）I（9） T（5）（8）I（10） EG（9）结论有效。2证明：（1）A P（附加前提） （2） P （3）C T（1）（2）I （4） P （5） T（4）I（6）D T（3）（5）I（7） P（8） T（7）E（9） T（8）I（10）F T（6）（9）I（11） T（4）I（12）B T（1）（11）I（13） T（8）I（14）E T（12）（13）I（15） T（10）（14）I（16） P（17） T（15）（16）I结论有效。3证明：，是满射，使 ，令 ，则 ， 是满射。4证明：必要性：设为割边，若包含在G的一个闭迹中，则从G中删去仍连通，此与是割边矛盾。 充分性：设，不包含G的任一闭迹中。假设不为割边，则仍连通，间存在一条基本
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