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27 2相似三角形 第二十七章相似 第3课时相似三角形的判定定理3 27 2 1相似三角形的判定 两角 一个 直角边 成比例 问题引入 观察两副三角尺 其中同样角度 30 与60 或45 与45 的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的 一般地 如果两个三角形有两组对应角相等 它们一定相似吗 作 abc和 def 使得 a d b e 这时它们的第三个角满足 c f吗 分别度量这两个三角形的边长 计算 你有什么发现 把你的结果与邻座的同学比较 你们的结论一样吗 abc和 def相似吗 猜想 请你证明 新识探究 已知 在 abc和 中 a a b b 求证 a b c abc 在 abc和 中 求证 abc a a b b a b c a c b ad a b a a ae a c ade a b c ade b 又 b b ade b de bc ade abc a b c abc 证明 在ab ac上分别截取ad a b ae a c 判定定理3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 两角对应相等 两三角形相似 几何表达式 在 abc和 def中 a d b e abc def a b c d e f 知识点一 c c b af ac或 afe abc 证明 在 acd与 bce中 d e 90 acd bce acd bce 新识探究 思考 对于两个直角三角形 我们还可以用 hl 判定它们全等 那么 满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗 如果两个直角三角形 满足斜边的比等于一组直角边的比 那么这两个直角三角形相似 几何表达式 在rt abc和rt def中 rt abc rt def a b c d e f 知识点二 c 是 证明 ab是直径 aef bdf 90 又 efa dfb aef bdf ef bf af df 解 1 2 由 abp pce 得2 3 x x y 当x 时 y有最大值 最大值是
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