北师大版数学八下《第三章 分式》word全章学案【精品教案】

北师大版数学八下第三章 分式word全章学案【精品教案】 写在前面怎样学好数学 一、学好数学也需要阅读阅读在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句，而在数学中，则应抓住关键的词语。 比如教材第三页中“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”。 这句话中，关键词语是“都、同一个、不为零”。 “都、同一个”讲的是公平公正，不能偏心。 “不为零”是同学们思维的盲区，经常忽视而造成错解。 从这个例子中不难看出阅读时抓住关键词语的重要性。 二、学好数学也需要积累积累，在语文中有利于写作，在数学中有利于解题，积累包括两个方面一是概念知识，二是错误的题目。 脑中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解题的突破口，在做较难的题目时，也就容易得心应手。 积累错误的题目，指挑选一些自己平时容易错或者难懂的题目，记在本子上，在复习时，翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺，应引起足够重视。 所以，积累对学好数学起着极大的作用。 三、学好数学也需要讲解以故事为例吧，听别人讲了一个故事，自己很容易明白故事梗概和情节，甚至对其中蕴含的道理也明白。 但是如果要你把这个故事讲给别人听，是不是感觉还差点什么呢？一是自己对语言的组织能力，二是自己对语调、表情、手势等的把握，三是故事的连惯性、趣味性等。 所以说，把自己知道的东西讲出来，是更高层次的要求，能锻炼自己的表达能力，能使自己含糊的理解更加清晰，能迫使自己主动去把不太清晰的问题弄个水落石出，能不自觉地提高到老师的水平。 本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求一是要认真完成预习。 老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以学案的形式印出来，发到了同学们手中。 仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。 做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。 二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。 检查预习的主要方法就是看你能不能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。 这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。 三是团队意识更强了。 你的课堂表现不仅仅代表个人，还代表了你所在的小组。 你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。 一个小组就是一个团队。 四是同学们的地位得到了显著提升。 老师把工作的重点放在了你们的成长上，放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。 老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。 你不感到高兴吗，亲爱的同学！数学导学案小组姓名【学习课题】第1课时分式 （1）制作教师审查【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围【学习难点】求分式值为零时，字母的取值【学习过程】学习准备 1、用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫_。 2、在加、减、乘、除运算中，只有除数不能为_。 （一）解读教材 1、阅读教材2页，完成下面的填空1)面积为2平方米的长方形一边为x米，则它的另一边为米。 2)面积为S平方米的长方形一边为a米，则它的另一边为米。 3)一箱苹果售价为P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价为元上述代数式的共同特征是；它们与整式的区别是。 一般的，整式A除以整式B，可以写成_的形式。 如果B中含有_，式子BA就叫_，其中A叫_，B叫_。 即时练习下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？b，2a+b,-a2x32,32x,?a,x?32,5x-yz整式有；分式有（二）挖掘教材 1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是_；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。 因此，分式的_取值不能为判断是否是分式的标准，是看它的分母中是否中是否含有字母，注意是常数哦。 分子中有没有字母不作为判断的依据。 _。 3、分式的值为零所需要的条件为 （1）_ （2）_。 ?x例1已知分式432?x1)当x取何值时，分式没有意义？2)当x取何值时，分式有意义？解当_时，分式没有意义。 由3x+4=0，得x=_，当x=_时，分式没有意义。 当x_时，_不等于0，此时分式有意义。 即时练习 1、当x取什么值时，下列分式有意义？ （1）x1； （2）x2； （3）32?xx； （4）21?xx； （4）12?xx； （5）152?xx。 2、当x取什么值时，下列分式无意义？x； （2） （1）12?x412?x。 例2当x取何值时，分式392?xx的值为0？解，由?20903xx，得x=_，x=_时，分式的值为0。 即时练习 3、当x取什么值时，下列分式的值为零？ （1）xx12?； （2）1212?xx； （3）33?xx。 反思小结 1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值【达标检测】（6分钟完成） 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）ab2； （2）2a+b； （3）xx?41； （4）xy21。 分式有无意义，判断的标准是什么？答思考00的结果是什么？ 2、11?x有意义，则x_。 3、如果)2)(1(1?xxx有意义，则x。 4、如果65?xx的值为0，则x=_。 5、当x_时，分式32122?xxx的值为0。 【资源链接】 1、今天学习的分式与分数有什么共同点？ 2、分式与整式有什么区别？分式与整式中，字母取值范围有什么区别？6的值为正整数，求x的值。 3、若3?x刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第课时分式的基本性质制作教师普文智【学习目标】 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示； 2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形 3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分【学习重点】 1、分式的基本性质 2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。 【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。 【学习过程】学习准备 1、分数的基本性质分数的分子与分母都_，分数的值不变。 符号语言_?ba，_?ba（_）解读教材 2、分式的基本性质 （1）2163?的依据是什么？答_ （2）你认为分式21与aa2相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流解因为0?a，2n21=aa?21=_所以21与aa2_（填相等或不相等）因为0?n，mn=nmnnn_2=想一想类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）想一想本题中“0?a”“0?n”是怎样等到的呢？其实，我们默认已知的分式有意义，即分母不为0。 想2一2想0000303错在哪里？?我的猜想是提示在运用此性质时，应特别注意什么？_ 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？例 1、xb2=xyby2（0?y）；例 2、bxax=ba解在例1中，因为0?y，利用_，在xb2的分子、分母中同_y，即xb2=yxyb_2_=仿照例1做例2_挖掘教材 4、分式的约分与最简分式 (1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分 (2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式 5、化简下列分数(式) (1)123 (2)abbca2 (3)()(babbaa? (1)解_化简一个分数，首先找到分子、分母的_，然后利用分数的基本性质就可将分数化简 (2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简分析bca2可分解为abac?，分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质解abbca2=ababac?=)()()(abababab?ac?=ac请仿照上面解法写出 (3)的解题过程_在化简baba9432?时，小颖是这样做baba你对上述做法有何看法？与同伴交流。 6、即时练习下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式 (1)cabadb2 (2)xyzxy42 (3)2)()(2babaab? (4)3532814nmnm? (5)?2222?yxx (6)?x?53yyx?反思小结 1、今天学习的性质叫做_,它的语言叙述是_,这里的公因式ab是怎么得来的，为什么是ab而不是其它代数式呢？你会找两个单项式的公因式吗？两个多项式呢？它的公式写做_,公式中对哪些字母有什么要求？_ 2、分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简。 【达标测评】 1、填空?y?2222_22yxxyxxxyxx?21_4_24222?yyyyy 2、化简 (1)2332912yxyx (2)3)(yxyx? (3)2) (15)(6babaab? (4)?8m?364222nmn? (5)?2222?yxx (6)?2yxyxyx?刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第3课时分式的约分制作教师普文智【学习目标】 1、了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约分 2、能主动探索并总结分式约分的步骤和依据，并掌握分式约分的方法【学习重点】分子分母是多项式的约分【学习难点】总结分式约分的步骤【学习过程】学习准备 1、因式分解的概念_分解下列多项式 (1)122?xx (2)4416ba? (3)22?mm (4)2244yxyx?分解因式步骤可以归纳为一提二套三分四查 2、最简分式概念_ 3、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式 (1)zxyyzx2322432? (2)?bab3a22322 (3)?2?2?yyy (4)?222nmnm?我们可以注意到分式的分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可遇到分子、分母是多项式的分式，又如何化简呢？解读教材 4、例1分式1212?xxx是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式2)2(x?能不能转化为2)2?（x，为什么？分析遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？_对分母因式分解为_122?xx，因此分子分母的公因式为_把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可解1212?xxx?211?xx（对分母分解因式）?x?1?1112?xxx（分离公因式）11?x(约分) 5、即时练习化简 (1)222?xxx (2)22442nmnmnm? (3)2242xyyx? (4)bababa2622? 6、例2化简12122?xxx遇到分子分母都是多项式，如何化简呢？请试着将解题过程写出来解 7、即时练习化简 (1)4222?xxx (2)32922?mmm (3)222223xyyxyx? (4)2222232babababa?挖掘教材在化简443223yxyyxxyx?时，判断下列小明的做法对不对?x?2?2?222222443223yxyxyxyyxyxyxyyxxyx?反思小结 1、今天学习的内容是_ 2、分子分母是多项式分式的化简步骤是_【达标测评】化简下列分式 (1)224234?xxx (2)2232nmnmnm? (3)22222xyyxyx? (4)443223yxyyxxyx? (2)2222322nmnmnm? (3) (4)2222826babababa?【资源链接】等价转化思想化简分式-类比思想分数约分与分式约分转化思想是把解的问题转化到已有知识范围内可解的问题的一种重要思想方法通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。 转化有等价转化与非等价转化。 等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。 非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进行必要的修改。 其中类比思想就是典型的转化思想。 比如我们类比分数的基本性质推想出了分式的基本性质。 当我们遇到分式化简这个新问题时，又类比已有的分数化简知识，问题就得到解决。 化简一个分数，首先找到分子、分母的_，然后利用分数的基本性质就可将分数化简类比分数的化简，我们推想出对分式化简应先找到分子、分母的_，然后利用分式的基本性质，分子分母同时除去_，就可将分式化简【学习课题】第4课时分式乘除法制作教师普文智【学习目标】 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则； 2、会进行分式的乘除法的运算；【学习重点】掌握分式乘除法的法则及其应用。 【学习难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 【学习过程】学习准备1.阅读教材6页。 2.计算 (1)62725?_ (2)411_223? (3)53_910? (4)4_93?解读教材3.思考abcd=?abcd=?与同伴交流总结并完成填空两个分式相乘，把_作为积的分子，把_作为积的分母，用字母表示_；两个分式相除，把_后再与_,用字母表示_。 例1计算 （1）yx3432xy; （2）263yxyx? （3）42232934mnnm?解43xy32yx（两个分式相乘）解263yxyx?解42232938mnnm?=3234yxyx?（分子相乘，分母相乘）=2236xxyy?(变除为乘)=8212216818164mnnm?（先算乘方）=2322x2xyxy?（提公因式）=2263yxxy?=6104mn=232x（约分）=212x注意 （1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算； （2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.即时练习计算 （1）2abb a? （2）2233bbaa? （4）32223baab?挖掘教材4.分子分母出现多项式的运算根据已学可知abcd=acbd;abcd=abdc=adbc.这里字母a,b,c,d可以代表整式，但a,c,d不为零.例 2、观察书上例题，用分式乘除法法则计算?223199baab?221aaaa?由上题可知进行分式乘法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。 一句话总结分式的乘除法归根到底就是分式的约分。 所以结果必须是最简分式即时练习?2224334332aaaaaa?22114xxyy?反思小结 1、两个分式相乘（或相除），如果分子和分母都是单项式，可以_进行计算；如果分子和分母都是多项式，那么先将分子和分母_，然后再运用分式的乘法（或除法）法则进行计算。 2、如果整式与分式相乘（或相除），可以把整式看作_的式子进行计算，当整式是多项式时，同样要先_。 3、对于1abb?，小明是这样计算的11abaab?，他的计算过程是正确的吗？为什么？【达标测评】计算下列各式?1422449158a bxxa b?221222aaaa?222113444aaaaa?2322 (4)yxxy?【资源连接】已知a2+3a+1=0,求 （1）a+a1; （2）a2+21a; （3）a3+31a; （4）a4+41a【学习课题】第5课时同分母的分式加减法制作教师普文智【学习目标】 1、经历探索同分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。 2、能熟练进行同分母分式相加减。 【学习重点】同分母分式加减法【学习难点】正确进行同分母分式的加减【学习过程】学习准备 1、计算 （1）32531?2?= (2)332123?= (3)aa=阅读理解（一）解读教材 1、阅读教材7页，aab2?=根据运算结果，用自已的语言叙述同分母分式加减法法则类比同分母分数加减分母不变，把分子相加减。 例1 （1）xbxb?3（同分母分式相加）242)2(2?xxx（同分母分式相减）解原式=（分母不变，分式相加）解原式=（分母不变，分式相减）=同分母分式的加减的步骤是_；即时练习 （1）3932?mmm （2）avan42? （3）bhb5652? （4）27273?xnxa分子，分母、分式的符号bb?baa?a?a?b?ab即时训练 （1）?a2b （2）?)(11baab （3）?6ab （4）?ab72 （5）?mnnm【达标检测】计算?1?2?3?4?5xxxxxxmnnmnnmnnmxxxxxxabab?4?2122522221212222 (6)若，求M的值。 资源链接 （1）baababbbaa?)( （2）)11()11512(2?xxmxx （3）已知,13341262?yByAyyy求实数A,B. （4）12)11111(?aaaa （5）)16()37(222?xxxxx （6）)122()24(2xxxx?【课题学习】第课时最简公分母和通分制作教师普文智【学习目标】 1、理解最简公分母和通分的意义。 2、会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。 3、会进行各分母是单项式的异分母的分式的加减。 【学习重点】理解和确定最简公分母。 【学习难点】分式的通分。 【学习过程】 一、学习准备.2222222222xyxyyxyxyxyxM? 1、填空同分母分式的加减法法则是。 2、计算 （1）22ababab? （2）mnnnmm? 二、挖掘教材 3、分数的最简公分母回忆求分数 33、分式的最简公分母2，41，85的最简公分母的方法。 如何求ab61，281a的最简公分母？即时训练指出下列各式的最简公分母 （1）abba?，bb? （2）a31，252a 5、分式的通分例通分22xy，yx3解22xy和yx3的最简公分母是yx26yxyyxyyxy2222633232?，yxxxyxxyx23226666?小结 （1）最简公分母 （2）通分 （3）通分的关键是即时练习通分 （1）ab3，ba2 （2）xy3，24yx6ab8a2 二、取相同字母的幂a和a2中指数最大的a2 三、单独出现的字母表示的幂，本题中是b 一、取6和8的最小公倍数24 四、上述三步之积即是 6、分母为单项式的异分母分式加减即时练习 （1）32baab? （2）xy3+24yx解题方法小结 四、达标检测 7、 （1）abba3243? （2）yxx32412? （3）yxxy326?【学习课题】第7课时异分母分式的加减制作教师普文智【学习目标】 1、能正确的确定几个异分母分式的最简公分母 2、会正确进行异分母分式的加减【学习重点】确定异分母分式的最简公分母【学习难点】异分母分式的加减【学习过程】 一、复习准备异分母分式的加减法则 二、挖掘教材例题讲解例 1、通分yx?1与yx?1解yx?1与yx?1的最简公分母是)(yxyx?yx?1)()(1yxyxyx?=22yxyx?yx?122)()(1yxyxyxyxyx?即时练习通分 (1)31?x与31?x (2)422?aa与21?a例 2、计算yx?1+yx?1解yx?1+yx?1=)(yxyxyx?+)(yxyxyx?=22)()(yxyxyx?=222yxx?即时练习计算 (1)31?x31?x (2)422?aa-21?a【达标检测】 3、计算 (1)21211aa? (2)xxxx?3)3(32 (3)22nmnnmmnmm? (4)?2aa? 244、用两种方法计算)223(?xxxxxx42? 5、若?22yxMyxyxyxyxy2?222,求M的值【学习课题】第8课时解分式方程（一）制作教师普文智可化为一元一次方程的分式方程解法【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性；3.进一步强化数学的“转化”思想。 【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。 【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。 一、学习准备1.当x=时，分式2?xx无意义。 2.当x=时分式392?xx的值为0。 3.2x1x与?x的公分母是；4x222?与xx的公分母是。 二、教材解读与挖掘1.阅读教材1113页。 2.例1回忆一元一次方程的解法，解方程6242325213?xxx解6242325213?xxx第一步，去分母方程两边同时乘以分母的最小倍数6得第二步，去括号得第三步，移项，合并得第四步，化x的系数为1得【解后反思】本题的易错点1例2模仿例一的解法及步骤，解方程xx32?第一步，去分母第二步，去括号第三步，移项，合并第四步，化x的系数为1【解后反思】这样解出的x是方程xx321?的解吗？你怎样检验？【试一试】解分式方程452600x480?x例3解分式方程23132?xxx第一步第二步第三步第四步第五步，检验【解后反思】解出来的x是方程23132?xxx的解吗，为什么？【小结】你能根据以上几个例题总结出解分式方程的一般步骤？解一元一次方程的步骤解分式方程的步骤每步的注意事项备注请比较它们的相同点和不同点你检验的方式 三、【达标测试】 71、方程x?35x的解是x= 2、若关于x的分式方程313292?xxxm有增根，则增根可能是 3、解方程xx413?22151x210?xx+1-413x2?xx 四、【巩固提高】 1、解方程xx?1513x1121251x2?xxxx 2、若关于x的方程9331?xmxx有增根，求m的值。 3、出一道你认为这次月考应该考的题，并请你的伙伴来完成。 五、【资源链接】等价转化思想方法等价转化是把解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。 通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。 转化有等价转化与非等价转化。 等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。 非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进行必要的修正；正如分式方程方程化一元一次方程要求验根。 等价转化思想它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。 12?xx如例三，方程233?x转化为2-x=-1-2（x-3）,这个过程就是一个非等价转化。 【学习课题】第9课时解分式方程（二）第二课时制作教师普文智【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.掌握解分式方程中的一些常见技巧。 【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤。 【学习难点】.掌握解分式方程中的一些常见技巧。 一、学习准备423?xx2?xa112?xx第一步，去分母x(x+2)(x2-4)= 11、若关于x的方程3?xk有增跟，则k=。 2、已知关于x的方程34x111?x?ax的根与方程a的根相同，则a=. 二、例1解方程42?x第二步，去括号x2+2x-x2+4=1第三步，移项，合并2x=-3第四步，化x的系数为1x=-1.5第五步，经检验x=1.5是原方程的根。 【练习】解下列分式方程7416?xx 1、02523?xx 2、xx31221261? 3、71316141?xxxx 4、34234512?xxxxxxxx 5、若分式方程662?xmxx有增跟则m的值为多少？ 6、已知zxxzzyyzyxxy?3;2;1，求x+y+z的值提示xyyxyx?11 三、【达标测试】 1、（xx，黑龙江）关于x的分式方程15?xm，下列说法正确的是（）A.方程的解是x=m+5B.m-5时，方程的解是正数C.m0的条件_ （6）分式B （1）基本性质_公式_ 2、分式的基本性质 （2）约分_ （3）通分_A0的条件_ （1）分式的乘除法法则_公式_ 3、分式的运算同分母的分式相加减_ （2）分式加减异_分母的分式相加减 （1）定义_ （2）解分式方程的步骤_增根的定义_ （3）增根分式方程产生增根的原因_ 4、分式方程检验增根的方法_ （4）解分式方程的方法_ （5）分式方程的应用达标练习 1、分式392?xx当x_时分式的值为零。 2、当x_时分式xx2121?有意义。 3、当x时，分式42?xx有意义。 4、当x=时，分式2152xx?的值为零。 5、分式xx?212中，当_?x时，分式没有意义，当_?x时，分式的值为零； 6、当x_时分式xx2121?有意义；当x时，x?11的值为负 7、求当x取何值时，分式9632?xxx的值为0.刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第12课时复习2分式的运算导学案制作普文智分式的运算包括加、减、乘、除以及他们的混合运算，总起来说分式的乘除运算最终是一个约分的过程，分式的加减运算是一个通分的过程，所以约分和通分是本章中两个重要的概念，只要四种运算熟练了，再注意正确的运算顺序及合理的运算律，分式的运算就一般不会出错了。 【例题】计算xxxxxx2244121222?解法一解法二原式=?2221212?xxxxx原式?2221212?xxxxx=?2222222?xxxxxxxx2)2()2 (12)2()2(12?xxxxxxx=2)2()2(22?xxxx?2221?xx=21?x)2 (2)2(22?xxxx)2(22?x21?x达标检测1.若使式子62312?2?x?B x?xxx0从左到右变形成立，应满足的条-（）A2?x0C02?x D02?x2.化简分式xyy1x1?等于-（）A1B xyC yx D xyyx?3.下列等式成立的是-（）A22mnmn?B)0(?a?amanmn C)0(?a?amanmn D)0(?a?manamn4.下面三个式子cbacba?，cbacba?，cbacba?，其中正确的是（）A0个B1个C2个D3个.不改变分式的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为（）11?A babababa2323312132?B yxyxyxyx7208137.028.03.1?C yxyxyxyx726487414321?D xyxxyx5355.0321?.把分式)0,0(?yxyxx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A都扩大2倍B都缩小2倍C改变原来的41D不改变、化简cdbcba2322432?；12122?xxx；2122xx?。 、若?1,31242xxxxx则_。 、mm?329122、a+2a?24、4432622?xxxxx 12、222)2222(xxxxxxx? 13、xxxxxxxx24)44122(2? 14、2144122?aaaaa 15、111?1?xxx 16、22224421yxyxyxyxyx?刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第13课时复习方程的解法及其应用导学案制作普文智分式方程是继整式方程后又一类重要的方程，是解决实际问题的又一重要模型，解分式方程时，先要把分式方程转化为整式方程，而这一转化过程可能会出现增根，故必须进行检验。 在应用分式方程解决实际应用问题时，关键是找出等量关系。 1).1(?x3322?xxx【例题1】解方程4515?xx111).2(?x经检验，得的系数化为把合并同类项移项去括号去分母）得1）（1方程两边同乘以（）原方程可化为2解（:1:)1?)(1(31312xxxxxxxx?达标检测题（一）解下列分式方程 1、13?2?xx 2、131?32?xxx 3、16441?2?xx 4、0)1?(213?xxxx 5、xxx?1513112. 6、分式方程3?xx+1=3?xm有增根，求m的值。 【例题2】八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观。 一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的2倍，求骑车同学的速度？分析本题的等量关系是?骑自行车同学所用的时间-汽车所用时间=60?汽车速度=骑自行车同学的速度?2；?汽车所走的路程=骑自行车的路程=10千米；解设骑自行车同学的速度为x千米/时，根据题意有20；10达标检测题（二） 1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）720 548482、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为