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文档简介

勾股定理逆定理1(教案设计) 18.2勾股定理的逆定理（一）教案教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点勾股定理的逆定理的证明。 教学过程一导叙述勾股定理的内容。 二学材（阅读教材P3132,完成课前预习）1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？3.如图18.2-2，若，若ABC的三边长的三边长a、b、c满足222c ba?试证明试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程是直角三角形，请简要地写出证明过程4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（ （1）什么叫互为逆命题（ （2）什么叫互为逆定理（ （3）任何一个命题都有_，但任何一个定理未必都有_5.说出下列命题的逆命题。 这些命题的逆命题成立吗？（ （1）两直线平行，内错角相等；（ （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（ （3）全等三角形的对应角相等；（ （4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 三讲讲例例1判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（ （1）17,8,15?c ba； （2）15,14,13?c ba（ （3）25,24,7?c ba； （4）5.2,2,5.1?c ba；图17.2-2针对练习1.完成书上P33练习 1、22.如果三条线段长a,b,c满足222b ca?，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？例例2.像像 3、 4、5能够成直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数.思考3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？果一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？常见的勾股数3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41；四四.小结与反思1.勾股定理逆定理；2.勾股数五五.堂清1.“如果同旁内角互补，那么两直线平行”的题设是，结论是，逆命题是。 2.判断以下列长度为边长能构成直角三角形吗？它们是勾股数吗？（ （1）a=6,b=8c=10;。 （ （2）a=1.5,b=2c=2.5;。 3.三角形三边长a,b,c满足（a+b）22c c22=2ab,则此三角形是三角形。 4.如果三条线段长a,b,c满足b22c c22=a22,这三条线段组成的三角形（是或不是）直角三角形，其中是直角。 5.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？6.A,B,C，三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？拓展提升:若C ABC的三边a a，b b，c c满
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