八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件1 （新版）新人教版(1).ppt

正比例函数 一 新课引入 回顾什么叫自变量 什么叫函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 1 二 学习目标 能识别正比例函数 三 研读课文 认真阅读课本第86至87页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 思考下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 知识点一 正比例函数的定义 1 圆的周长随半径的大小变化而变化 解 是 解 是 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 是 h 0 5n 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 解 是 t 2t 2 铁的密度为 铁块的质量 单位 随它的体积 单位 的变化而变化 三 研读课文 1 分别说出这些函数的常数 自变量 这些函数解析式有哪些共同特征 发现 它们都是的形式 知识点一 常数与自变量的乘积 2 一般地 形如 k是常数 k0 的函数 叫做 函数 其中k叫做 y kx 正比例 比例系数 练一练下列式子中 哪些表示是的正比例函数 并说出正比例函数的比例系数是多少 1 2 3 4 解 是正比例函数 比例系数是 0 1 解 是正比例函数 比例系数是 解 不是正比例函数 解 不是正比例函数 三 研读课文 知识点二 正比例函数的应用 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 解 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需的时间为13813004 6 h 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 k 之间有何数量关系 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 解 y 300t 0t4 6 解 3002 5 750 km 因为750 1100 所以京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 还没经过了距始发站1100km的南京南站 温馨提示 路程 时间速度 三 研读课文 知识点二 练一练 列式表示下列问题中的与的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 3 一个长方形的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 解 y 4x 这是正比例函数 解 y 12x 这是正比例函数 解 y 21 5x 即y 3x 这是正比例函数 四 归纳小结 1 一般地 形如 k是常数 的函数叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 2 正比例函数都是常数与自变量的的形式 3 学习反思 y kx 乘积 k0 五 强化训练 1 下列各函数是正比例函数的是 abcd2 若是正比例函数 则 3 已知与成正比例 且当 1时 6 则与之间的函数关系为 c 1 6 五 强化训练 4 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间 单位 天 之间有什么关系 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 1 这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为25600128 200 千米 答 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米 2 假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km 那么它的行程y 单位 千米 就是飞行时间 单位 天