七年级数学下册 3.2 提公因式法课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

3 2提公因式法 1 经历探索多项式各项公因式的过程 并在具体问题中能确定多项式的公因式 2 会用提公因式法把多项式因式分解 3 培养解决问题的能力 1 等式从左边到右边是什么变形 因式分解 整式乘法 2 因式分解的定义 一般地 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式 称为把这个多项式因式分解 因式分解 3 整式乘法与因式分解的关系 整式乘法与因式分解是相反方向的变形 整式乘法 因式分解 相反方向的变形 1 以下多项式由哪些项组成 都含有因式m 2 这些项有什么共同特点 公因式的定义 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 公因式m 找出下列各多项式的公因式 ac bc 3x2 x 30mb2 5nb 3x 6 a2b 2ab2 ab 7 a 3 b a 3 c x 5b 3 ab a 3 找2x2 6x3的公因式 系数 各项系数的最大公约数 2 字母 相同字母 x 所以公因式是2x2 指数 相同字母指数的最低次幂 2 下列各式的公因式分别是什么 7x2 21x 7x3y2 42x2y3 a2b 2ab2 abc 7 x 2 x 2 x 7x 7x2y2 ab x 2 提公因式法的定义 如果一个多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多项式除以公因式 例1把9x2 6xy 3xz因式分解 解析 9x2 6xy 3xz 3x 3x 3x 2y 3x z 3x 3x 2y z 把 24x3 12x2 28x因式分解 解 24x3 12x2 28x 24x3 12x2 28x 4x 6x2 4x 3x 4x 7 4x 6x2 3x 7 当多项式第一项系数是负数时 通常先提出 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 下列各式中的公因式是什么 判断 下列各式哪些成立 成立的有 2 4 5 例2试分解下列因式 分解下列因式 例3 1 南通 中考 因式分解 ax2 ax 解析 提公因式ax ax2 ax ax x 1 答案 ax x 1 2 宿迁 中考 若2a b 2 则6 8a 4b 解析 6 8a 4b 6 4 2a b 14 答案 14 3 已知x y 6 xy 3 则x2y xy2 解析 如果想从已知条件中直接求出x y的具体数值 理论上是可行的 但以我们目前所掌握的知识是办不到的 观察所求代数式发现 先将所求代数式因式分解 然后再将条件等式代入即可 原式 xy x y 当x y 6 xy 3时 原式 3 6 18 答案 18 正确找出多项式各项的公因式的关键是什么 1 系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即相同字母
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