北师大版必修一《集合的基本运算》word教案1【精品教案】

北师大版必修一集合的基本运算word教案1【精品教案】 集合的基本运算教案教学目的 （1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课型新授课教学重点集合的交集与并集、补集的概念；教学难点集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程 一、引入课题考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6 (2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.思考（P9思考题），引入并集概念。 二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作AB读作“A并B”即AB=x|xA，或xBVenn图表示A A?说明两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例题（P9-10例 4、例5）说明连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 交集考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? （1）A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8; (2)A=x|x是我校在校的女同学,B=x|x是我校的高一级同学,C=x|x是我校的高一级女同学.一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 2.AB B记作AB即AB=x|A，且xB交集的Venn图表示读作“A交B”说明两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题（P9-10例 6、例7）拓展并集与交集的性质3.补集全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。 补集对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（plementary set）,简称为集合A的补集，记作CUA即CUA=x|xU且xA补集的Venn图表示AUCUA说明补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例 8、例9）4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 集合基本运算的一些结论.xkb1. AB?A，AB?B，AA=A，A?=?,AB=BA A?AB，B?AB，AA=A，A?=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A=?若AB=A，则A?B，反之也成立若AB=B，则A?B，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA，或xB练习判断正误 （1）若U=四边形，A=梯形，5.则CUA=平行四边形 （2）若U是全集，且A?B，则CUA?CUB （3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=?2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3且CBA=5，求实数a的值。 3.已知全集U=1，2，3，4，5，非空集A=x?U|x2-5x+q=0