八年级数学上册 2.6 等腰三角形课件 （新版）青岛版.ppt

第2章图形的轴对称2 6等腰三角形 1 学习目标 1 探索等腰三角形的轴对称性 2 探索并掌握等腰三角形底边上的高 中线及顶角平分线重合 并能进行简单的计算及证明 3 探索等腰三角形的两个底角相等的性质 并能进行应用 复习与回顾 1 什么是等腰三角形 3 什么是轴对称 2 轴对称的基本性质是什么 实验与探究 将你准备的等腰三角形abc剪下来 然后将它对折 使两腰ab与ac所在的射线重合 记折痕与底边bc的交点为点d 如图 你发现等腰三角形abc是轴对称图形吗 3 根据轴对称的基本性质 对称轴ad与底边bc有什么关系 4 根据角的轴对称性 bad与 cad有什么关系 5 由此你发现等腰三角形abc底边bc上的高 中线及顶角的平分线有什么关系 2 利用等腰三角形的轴对称性 你发现 b与 c相等吗 6 你能总结一下等腰三角形的性质吗 等腰三角形三线合一 等边对等角 1 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 2 等腰三角形的两个底角相等 3 等腰三角形的底边上的高 底边上的中线及顶角的平分线重合 推理证明 求证 等腰三角形的两个底角相等 d 在 abc中 ab ac b c 证明 过点a作ad bc 垂足为点d bda cda 90 即 abd和 acd为直角三角形 在rt abd和rt acd中 ab ac ad ad rt abd rt acd b c 已知 求证 ad bc 几何推理 ab ac ad bc bd cd bad cad 等腰三角形三线合一 知一线得二线 符号表示 ab ac bd cd ad bc bad cad ab ac bad cad ad bc bd cd 精讲点拨 f 已知 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 求证 bd ce 证明 作af bc 垂足为点f ad ae af bc df ef ab ac af bc bd bf df ce cf ef bd ce bf cf 巩固检测 1 如果等腰三角形的一个底角是50 它的顶角是 2 如果等腰三角形的一个内角是50 则它的另外两个角是 3 若等腰三角形的一个外角是70 则它的底角是 4 等腰三角形的底角与顶角的度数之比为1 2 则顶角是 80 65 65 或50 80 2 如果等腰三角形的一个内角是50 则它的另外两个角是 35 90 5 一个等腰三角形两边的长分别是4和9 那么这个三角形的周长是 22 6 如图 在 abc中 ab ac a 40 bd为 abc的平分线 则 bdc 75 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 课堂小结 1 等腰三角形的性质 1 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 2 等腰三角形的底边上的高 底边上的中线及顶角的平分线重合 3 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形性质的应用 在 abc中 ab ac 点d在bc上 连接ad 如果ad bc 那么 bad bd 如果 bad cad 那么ad bd 如果bd cd 那么 bad ad cad cd bc cd cad bc 拓展提升 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40 求顶角的度数 d 40 50 d e 40 130 你