高考数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念与性质课件 文.ppt_第1页
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第1讲直线与圆 圆锥曲线的概念与性质 高考定位直线与圆的位置关系问题是高考命题的重点 多与弦长有关 试题难度中等偏下 多出现在选择或填空题中 圆锥曲线的概念与性质多以客观题的形式来考查 考查椭圆 双曲线 抛物线中的哪一种通常与解答题互为照应 真题感悟 1 2015 安徽卷 直线3x 4y b与圆x2 y2 2x 2y 1 0相切 则b的值是 a 2或12b 2或 12c 2或 12d 2或12 d 2 2015 陕西卷 已知抛物线y2 2px p 0 的准线经过点 1 1 则该抛物线焦点坐标为 a 1 0 b 1 0 c 0 1 d 0 1 b b 考点整合 热点一直线与圆有关问题 微题型1 求圆的方程 答案d 探究提高圆的标准方程直接表示出了圆心和半径 而圆的一般方程则表示出了曲线与二元二次方程的关系 在求解圆的方程时 要根据所给条件选取适当的方程形式 微题型2 圆的切线问题 答案 x 1 2 y2 2 探究提高 1 直线与圆相切时利用 切线与过切点的半径垂直 圆心到切线的距离等于半径 建立切线斜率的等式 所以求切线方程时主要选择点斜式 2 过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离 利用勾股定理处理 微题型3 与圆有关的弦长问题 答案 x 6 2 y 3 2 52或 x 14 2 y 7 2 244 答案 1 b 2 x 2y 5 0 热点二圆锥曲线的概念与性质 微题型1 定义与标准方程 探究提高 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化 2 注意数形结合 画出合理草图 微题型2 简单几何性质与标准方程 探究提高解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a b c的方程或不等式 再根据a b c的关系消掉b得到a c的关系式 建立关于a b c的方程或不等式 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质 点的坐标的范围等 1 确定圆的方程时 常用到圆的几个性质 1 直线与圆相交时应用垂径定理构成直角三角形 半弦长 弦心距 圆半径 2 圆心在过切点且与切线垂直的直线上 3 圆心在任一弦的中垂线上 4 两圆内切或外切时 切点与两圆圆心三点共线 5 圆的对称性 圆关于圆心成中心对称 关于任意一条过圆心的直线成轴对称 2 椭圆 双曲线的方程形式上可统一为ax2 by2 1 其中a b是
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