高一数学集合与子集、全集、补集人教版知识精讲.doc

用心 爱心 专心 高一数学高一数学集合与子集 全集 补集集合与子集 全集 补集人教版人教版 免费下载 高中数学试题免费下载 高中数学试题 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 集合与子集 全集 补集 二 教学目标 1 理解集合的概念 知道常用数集及其记法 2 了解 属于 关系的意义 3 了解有限集 无限集 空集的意义 4 了解集合的包含 相等关系的意义 5 理解子集 真子集 补集的概念以及全集的意义 三 重点和难点 本讲重点是集合的基本概念与表示方法 子集与补集的概念 难点是集合的两种常用 表示方法即列举法与描述法的运用以及弄清元素与子集 属于与包含之间的区别与联系 例题讲解例题讲解 例 1 下列条件能够确定一个集合的是 A 比较小的正数的全体 B 由太阳 风 水 火组成的整体 C 充分接近的实数全体 D 高一年级中身材较高的同学组成的整体2 解 解 此题正确选项应为 B 集合是由某些指定的对象集在一起而构成的 它是一个原 始的数学概念 我们只能给出它的一个描述性的定义 集合具有三个重要性质 即集合中 的元素具有确定性 互异性和无序性 这三个性质也称为集合的三要性 根据集合的概念 集合中的元素的形式是没有限制的 即使元素之间没有关联 也可以形成一个集合 如选 项 B 集合的要点是它的元素必须是确定的 即任何一对象要么是某给定集合的元素 要 么不是其元素 二者必居其一 选项 A C D 不能构成集合的原因是整体中的对象不明 确 不满足集合中的元素的确定性原则 例 2 已知集合与集合表示同一集合 求 的 yxyxxA yxB 0 xy 值 解 解 1 若 则 这与集合中元素的互异性矛盾 故 0 x yA 0 00 x 2 若 由 则 此时 与互异性矛盾 0 yx0 x0 y 0 0 xB 故 0 y 3 若 则 此时 故 0 yxyx 0 2 xxA xxB 0 xx 2 解得 若 则 与互异性矛盾 1 x1 x 0 1 1 AB 若 则适合 1 x 0 1 1 AB 综上 1 yx 用心 爱心 专心 例 3 设 04 2 xxxA 01 1 2 22 axaxxB 1 若 求实数 a 的取值集合 AB 2 若 求实数 a 的取值集合 BA 解 解 解方程 则或 故04 2 xx0 x4 x 4 0 A 1 若AB 当时 由 则 B0 1 4 1 4 22 aa1 a 当时 由 则 故 BB 001 2 a1 a 若 则1 a 4 0 BA 若 则1 a AB 0 由 则 故或B 4078 2 aa1 a7 a 若 则1 a 4 0 BA 若 则 故 不合题意 舍去 7 a AB 12 47 a 综上 a 的取值集合为 11 aaa或 2 若 则 由韦达定理可得 故的取值集合为 BA 4 0 B1 aa 1 例 4 已知 试求集合 A 2 3 1 2 2 aaaIRa IA 4 ACI 解 解 由 则或I 443 a42 2 aa 1 当 即时 此时与互异43 a1 a22 2 aa 2 4 1 2 I 性矛盾 2 当即或时42 2 aa2 a3 a 若 则 与互异性矛盾 2 a13 a 4 1 1 2 I 若 此时满足条件 综上 3 a 6 1 2 A 6 1 2 A 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 下列命题中正确的是 A 和是两个不同的集合 B 是空集 5 4 4 5 01 2 xxRx C 若 则最小值为 2 D 小于 10 的偶数集合是有限集 Na Nb ba 2 若集合只有一个元素 则 A 中实系数值为 RxxkxxA 044 2 k A 1 B 0 C 0 或 1 D 以上均不对 3 设集合为全集 集合 M N 且 则下列各式成立的是 U UNM A B NCMC UU MMCU C D NCMC UU MNCU 4 设 则下列关系正确的是 znnxxS 2 znnxxP 24 A B C D PS PS S PS P 二 填空题 5 以下关系正确的是 且 且 0 用心 爱心 专心 且 且 00 0 0 6 已知 则 RU 53 xxA ACU ACC UU 三 解答题 7 已知 试用列举法表示集合 4 xNxA Abbab