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文档简介
第十章计数原理 概率 随机变量及其分布 第五节古典概型 考情展望 1 考查古典概型概率公式的应用 尤其是古典概型与互斥事件 对立事件的综合问题更是高考的热点 2 在解答题中古典概型常与统计结合进行综合考查 考查学生分析和解决问题的能力 难度以中档题为主 固本源练基础理清教材 基础梳理 基础训练 答案 1 2 3 4 5 2015 南京模拟 在集合a 2 3 中随机取一个元素m 在集合b 1 2 3 中随机取一个元素n 得到点p m n 则点p在圆x2 y2 9内部的概率为 精研析巧运用全面攻克 考点一 简单古典概型的概率 自主练透型 2 2014 广东 从0 1 2 3 4 5 6 7 8 9中任取七个不同的数 则这七个数的中位数是6的概率为 3 2014 江西 10件产品中有7件正品 3件次品 从中任取4件 则恰好取到1件次品的概率是 自我感悟解题规律 考点二 复杂古典概型的概率 师生共研型 求较复杂事件的概率问题的方法 1 本题属于求较复杂事件的概率问题 解题关键是理解题目的实际含义 把实际问题转化为概率模型 必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 或者先求其对立事件的概率 进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解 2 在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时 要保证计数的一致性 就是在计算基本事件数时 都按排列数求 或都按组合数求 名师归纳类题练熟 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 求 1 两数中至少有一个奇数的概率 2 以第一次向上点数为横坐标x 第二次向上的点数为纵坐标y的点 x y 在圆x2 y2 15的外部或圆上的概率 好题研习 考情 古典概型在高考中常与平面向量 集合 函数 解析几何 统计等知识交汇命题 命题的角度新颖 考查知识面全 能力要求较高 归纳起来常见的交汇命题角度有 1 古典概型与平面向量相结合 2 古典概型与直线 圆相结合 3 古曲概型与函数相结合 4 古典概型与统计相结合 考点三 古典概型的交汇创新问题 多维探究型 解决与古典概型交汇命题的问题时 把相关的知识转化为事件 列举基本事件 求出基本事件和随机事件的个数 然后利用古典概型的概率计算公式进行计算 多维思考技法提炼 学方法提能力启智培优 典例 袋中有五张卡片 其中红色卡片三张 标号分别为1 2 3 蓝色卡片两张 标号分别为1 2 1 从以上五张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 2 向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片 从
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