苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷___2011.11..doc

苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷 一、选择题：1.下列叙述错误的是 （ ）A.平行四边形的对角线互相平分； B.矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是 （ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等3.下列说法中，正确的是 （ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A.矩形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.五角星 5. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是 （ ）AC=BD； BAD=90； AB=BC； ACBD. ABCD第5题 第7题 第8题 第10题A B C D6. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是 （ ）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形D.对角线相等的四边形7. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为 （ ） A10 B12.5 C15 D208. 如图，矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，点P为边BC上的一个动点，PEBD于E、PFAC于点F，则PE+PF的值 （ ） A. 等于4.8 B.等于5 C. 等于7 D. 无法确定二、填空题：9. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ADCBE第9题第13题10.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则= . 11. 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 12.菱形的面积为24cm2，其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为 cm.13.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是 .14. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且OE=5，则菱形ABCD的周长为 . AFCDBE15. 矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位 DCBOAE第14题 第16题 第17题 第18题16. 如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则= 度17. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 18. 如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形； 如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题：19. 如图，已知ABC. 试用圆规和直尺分别在边AB、AC、BC上找点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形. （不写作法，保留作图痕迹）20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE/AC，CE/BD. 求证：四边形OCED是矩形.21. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长22.如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交BD于点O. 试说明四边形BEDF为菱形；若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度ABCDEFO23.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDEF 24.如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由25.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长26.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由