高考物理大一轮复习 第五章 第1讲 功和功率课件.ppt

一 功1 定义 物体受到力的作用 并在力的方向上发生一段位移 我们就说力对物体做了功 2 做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移 3 公式 w flcos 此式适用于恒力做功 其中 是f与l方向之间的夹角 l为物体相对地面的位移 4 功的正负 1 正负号的意义功是标量 但有正负之分 功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功 比较功的大小时 只比较其绝对值的大小 2 力对物体做正 负功的判断a 0 0 力对物体做 正功 b 90 180 时 w 0 力对物体做 负功 也可以说物体 克服外力做了功 c 90 时 w 0 力对物体 不做功 二 功率1 定义功率是表示物体 做功快慢的物理量 是力所做的功与完成这些功所用时间的比值 2 公式 1 平均功率 p 2 瞬时功率 p fvcos 其中 是f与v方向之间的夹角 v是物体相对地面的速度 注意 1 若v是物体的平均速度 则可用p fvcos 计算平均功率 2 在匀速直线运动中 平均功率等于瞬时功率 3 额定功率与实际功率 1 额定功率 机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率 2 实际功率 机器实际工作时的输出功率 注意 1 一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率 2 实际功率一般小于或等于额定功率 1 多选 关于功率 下列说法正确的是 a 不同物体做相同的功 它们的功率一定相同b 物体做功越多 它的功率就越大c 物体做功越快 它的功率就越大d 发动机的额定功率与实际功率可能相等 也可能不相等答案cd功率是表示物体做功快慢的物理量 不仅与做功的多少有关 而且还跟做功所需的时间有关 故c正确 a b错 发动机的实际功率可能等于额定功率 也可能不等于额定功率 故d正确 2 关于作用力与反作用力的做功问题 以下说法中正确的是 a 作用力做功 反作用力也必定做功b 作用力做正功 反作用力一定做负功c 作用力做功数值一定等于反作用力做功数值d 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况答案d如果a b两个磁铁的同名磁极正对且将两磁铁分别放在两辆小车上 同时释放后由于同名磁极的斥力作用两车要分开 此时作用力和反作用力都做正功 两车如果质量相等 位移相等 则做功数值也相等 但如果两车质量不相等 则位移便不相等 做功数值当然也不相等 现如果按住a不动 只让b随小车运动 则a对b的作用力做正功 b对a的作用力不做功 所以 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况 3 如图所示 物体在水平拉力f的作用下 沿粗糙的水平地面向右运动 a 如果物体做加速直线运动 f一定对物体做正功b 如果物体做加速直线运动 f有可能对物体做负功c 如果物体做减速直线运动 f一定对物体做负功d 如果物体做匀速直线运动 f一定不对物体做功答案a由题意知水平拉力f的方向与物体运动的方向相同 所以无论物体做加速 减速还是匀速直线运动 f均对物体做正功 故a正确 b c d错误 4 多选 如图所示 小物体a沿高为h 倾角为 的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端 而相同的物体b以同样大小的初速度从等高处竖直上抛 则 a 两物体落地时速度的大小相等b 两物体落地时 重力的瞬时功率相同 c 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功相同d 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功的平均功率相同 答案ac由于竖直高度的变化是相同的 所以相同质量的物体 重力做功是一样的 再根据动能定理可计算出两物体的末速度的大小相等 选项a c正确 由两物体落地时竖直方向上的速度不同 可知选项b错误 由于两物体的运动时间不一定相同 所以选项d错误 1 功的正负的判断方法 1 恒力做功的判断 若物体做直线运动 依据力与位移的夹角来判断 2 曲线运动中功的判断 若物体做曲线运动 依据f与v的方向的夹角来判断 当0 90 力对物体做正功 90 180 力对物体做负功 90 力对物体不做功 3 依据能量变化来判断 根据功是能量转化的量度 若有能量转化 则必有力对物体做功 此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断 重难一功的正负的判断及计算 2 功的计算方法 1 恒力做功 2 变力做功 用动能定理 w m m 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车恒功率启动时 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 3 总功的计算 先求物体所受的合外力 再求合外力的功 先求每个力做的功 再求各功的代数和 1 在第1秒内 第2秒内力f对滑块做的功w1 w2 2 前两秒内力f的总功wf及滑块所受合力的功w 典例1一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0时其速度为1m s 从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f 力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示 求 w1 0 5jw2 1 5j 2 前2秒内力f的总功wf w1 w2 1 0j 由动能定理可求合力的功w m m 0 答案 1 0 5j 1 5j 2 1 0j0 解析 1 第1秒内滑块的位移为l1 0 5m 第2秒内滑块的位移为l2 0 5m 由w flcos 可得 1 1 多选 如图所示 倾角为 的斜劈放在水平面上 斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球 当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时 以下说法正确的是 a 小球的重力做功为零b 斜劈对小球的弹力做功为c 挡板对小球的弹力做功为零d 合力对小球做功为零答案ad 解析分析小球受力如图所示 可求得 fn1 mgtan fn2 因此 斜劈对小球的弹力做功为fn2vtsin mgvttan 挡板对小球的弹力做功为 fn1 答案ad vt mgvttan 而重力和合外力对小球做功均为零 1 2如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端 斜面长l是4m 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 g取10n kg 求这一过程中 1 工人拉绳子的力做的功 2 料车的重力做的功 3 料车受到的各力对料车做的总功 答案 1 2000j 2 2000j 3 0解析 1 工人拉绳子的力 f mgsin30 工人将料车拉到斜面顶端时 绳端移动的距离l 2l 根据公式w flcos 得w1 mg 2l sin30 2000j 2 重力做功 w2 mglsin30 2000j 3 由于料车在斜面上匀速运动 则料车所受的合力为0 故w合 0 1 平均功率的计算方法 1 利用 2 利用 f cos 其中为物体运动的平均速度 f为恒力 2 瞬时功率的计算方法 1 利用公式p f vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 p f vf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 p fv v 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 重难二功率的计算 典例2如图所示 水平传送带正以2m s的速度运行 两端水平距离l 8m 把一质量m 2kg的物块轻轻放到传送带的a端 物块在传送带的带动下向右运动 若物块与传送带间的动摩擦因数 0 1 不计物块的大小 g取10m s2 则把这个物块从a端传送到b端的过程中 摩擦力对物块做功的平均功率是多少 1s时 摩擦力对物块做功的功率是多少 皮带克服摩擦力做功的功率是多少 滑动摩擦力 物块做匀加速运动 物块受向右的摩擦力为 ff mg 0 1 2 10n 2n加速度为a g 0 1 10m s2 1m s2当物块与传送带相对静止时的位移为 x m 2m 摩擦力做功为 w ffx 2 2j 4j相对静止后物块与传送带之间无摩擦力 此后物块匀速运动到b端 物块由a端到b端所用的时间为 t s s 5s 解析物块刚放到传送带上时 由于与传送带有相对运动 物块受向右的 则物块从a到b过程中所受摩擦力的平均功率为 w 0 8w 1s时 物块的速度为v1 at1 1m s则摩擦力对物块做功的功率为p1 ffv1 2 1w 2w 皮带的速度为v 2m s 故皮带克服摩擦力做功的功率为p2 ffv 2 2w 4w 答案0 8w2w4w 2 1 多选 如图所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 a 在0 t1时间内 外力做正功b 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大c 在t2时刻 外力的功率最大d 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 答案ad解析由动能定理可知 在0 t1时间内质点速度越来越大 动能越来越大 外力一定做正功 故a项正确 在t1 t3时间内 动能变化量为零 可以判定外力做的总功为零 故d项正确 由p f v知0 t1 t2 t3四个时刻功率为零 故b c均错 2 2如图所示 质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动 a沿着固定在地面上的光滑斜面下滑 b做自由落体运动 两物体分别到达地面时 下列说法正确的是 a 重力的平均功率 b 重力的平均功率 c 重力的瞬时功率pa pbd 重力的瞬时功率pa pb 答案d解析对a b重力做功相同 运动时间ta tb 由p 知 a b错误 由动能定理知a b落地时速度大小相等 由p mgvsin 知pa pb c错 d正确 1 机车的输出功率p fv 其中f为机车的牵引力 v为机车运动速度 2 两种启动方式对比 重难三机车启动问题 3 三个重要关系式 1 无论哪种运行过程 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即vm 式中fmin为最小牵引力 其值等于阻力f阻 2 机车以恒定加速度启动的运动过程中 匀加速过程结束时 功率最大 速度不是最大 即v vm 3 机车以恒定功率运行时 牵引力做的功w pt 由动能定理 pt f阻l ek 此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 典例3一汽车额定功率为100kw 质量为1 0 104kg 设阻力恒为车重的0 1倍 g取10m s2 1 若汽车保持恒定功率运动 求运动的最大速度 2 若汽车以0 5m s2的加速度匀加速运动 求其匀加速运动的最长时间 解析 1 当a 0 即f ff时速度最大 则vmax m s 10m s 2 匀加速运动过程中 由f ff ma得汽车牵引力f ma ff 1 5 104n 刚达到额定功率时的速度v1 m s m s 此为匀加速运动的末速度 所以匀加速运动的最长时间t 13 3s 答案 1 10m s 2 13 3s 3 1 多选 汽车从静止匀加速启动 最后做匀速运动 其速度随时间及加速度 牵引力和功率随速度变化的图象如图所示 其中正确的是 答案acd解析汽车启动时由p fv和f ff ma可知 匀加速启动过程中 牵引力f 加速度a恒定不变 速度和功率均匀增大 当功率增大到额定功率后保持不变 牵引力逐渐减小到与阻力相等 加速度逐渐减小到零 速度逐渐增大到最大速度 故a c d正确 b错误 变力做功的五种求法1 化变力为恒力求变力的功变力做功可直接求解时 通常都比较复杂 但若通过转换研究的对象 有时可化为恒力做功 可以用w flcos 求解 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 典例1如图所示 某人用大小不变的力f拉着放在光滑水平面上的物体 开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是 当拉力f作用一段时间后 绳与水平面间的夹角为 已知图中的高度是h 求绳的拉力ft对物体所做的功 假定绳的质量 滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计 题图可知 在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中 拉力f的作用点的位移大小为 s ab s1 s2 则 f s fh 故绳子的拉力ft对物体做的功为 fh 答案fh2 用平均力求变力的功在求解变力的功时 若物体受到的力的方向不变 而大小随位移是成线性变化的 即力均匀变化时 则可以认为物体受到一大小为 的恒力作用 f1 f2分别为物体初 末态所受到的力 然后用公式w lcos 求此力 解析设绳的拉力ft对物体做的功为 人的拉力f对绳做的功为wf 由 所做的功 2 用平均力求变力的功在求解变力的功时 若物体受到的力的方向不变 而大小随位移是成线性变化的 即力均匀变化时 则可以认为物体受到一大小为 的恒力作用 f1 f2分别为物体初 末态所受到的力 然后用公式w lcos 求此力 典例2把长为l的铁钉钉入木板中 每打击一次给予的能量为e0 已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比 比例系数为k 问此钉子全部进入木板需要打击几次 解析在把钉子打入木板的过程中 钉子把得到的能量用来克服阻力做功 而阻力与钉子进入木板的深度成正比 则先求出阻力的平均值 便可求得阻力做的功 钉子在整个过程中受到的平均阻力为 f 钉子克服阻力做的功为 wf fl kl2设全过程共打击n次 则给予钉子的总能量 e总 ne0 kl2 得n 答案 3 用f x图象求变力的功在f x图象中 图线与x轴所围面积的代数和就表示力f在这段位移所做的功 且位于x轴上方的面积为 正 位于x轴下方的面积为 负 但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况 典例3放在地面上的木块与一轻弹簧相连 弹簧处于自由伸长状态 现用手水平拉弹簧 拉力的作用点移动x1 0 2m时 木块开始运动 继续拉弹簧 木块缓慢移动了x2 0 4m的位移 其f x图象如图所示 求上述过程中拉力所做的功 解析由f x图象可知 在木块运动之前 弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是 线性关系 木块缓慢移动时弹簧弹力不变 图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功 即w 0 6 0 4 40j 20j 答案20j 4 用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于求恒力的功也适用于求变力的功 因使用动能定理可由动能的变化来求功 方便 简洁 所以动能定理是求变力的功的首选 与粗糙水平面之间的动摩擦因数 0 2 g取10