课时夺冠九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法课时提升课件1 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第1课时 教学目标1 理解一元二次方程的解的概念 2 理解配方法的意义 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 教学重难点重点 运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 难点 发现并理解配方的方法 一 课前预习阅读课本p30 33页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 1 根据完全平方公式填空 1 x2 6x 9 2 2 x2 8x 16 2 3 x2 10 x 2 2 4 x2 3x 2 22 解下列方程 1 x 3 2 25 2 12 x 2 2 9 0 3 你会解方程x2 6x 16 0吗 你会将它变成 x m 2 n n为非负数 的形式吗 试试看 三 探究新知1 方程x2 36 0的解是多少 因为6 6能使方程成立 所以此方程的解是 x1 6 x2 6 归纳结论 1 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 2 例题讲解 p30 40例1 例2 3 怎样把方程x2 6x 16 0化成 x m 2 n的形式呢 归纳结论 当二次项系数为 1 时 只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方 再减去这个数 使得含未知数的项在一个完全平方式里 这种做法叫作配方 将方程一边化为0 另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了 这样解一元二次方程的方法叫作配方法 四 点点对接例1 解方程x2 10 x 24 0解析 把方程化成 x m 2 n的形式 再利用配方法求解 解 移项 得x2 10 x 24配方 得x2 10 x 25 24 25 由此可得 x 5 2 1 x 5 1 x1 6 x2 4 例2 解方程 2x 1 x 3 5解析 先把方程化成一般形式 在用配方法解 解 整理 得2x2 5x 8 0 移项 得2x2 5x 8 例3 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14 4m2 求每年人均住房面积增长率 解析 设每年人均住房面积增长率为x 一年后人均住房面积就应该是10 10 x 10 1 x m2 二年后人均住房面积就应该是10 1 x 10 1 x x 10 1 x 2m2解 设每年人均住房面积增长率为x 依题意可列方程 10 1 x 2 14 4 1 x 2 1 441 x 1 2即1 x 1 2或1 x 1 2 x1 0 2 20 x2 2 2 负根不合题意 舍去 答 每年人均住房面积增长率应为20 五 小结1 怎样将二次项系数为 1 的一
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