数学北师大版六年级下册圆柱体积

圆柱的体积 第一课时 教学内容 圆柱的体积 学习目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式 会运用公式正确地计算圆柱的体积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 学情分析 这节课是学生学习了圆柱的特征 并能算出圆柱表面积的基础 上进行教学的 课堂上通过学生摆一摆 增强学生的空间观念 通 过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 会运用公式正确地计算圆柱的体积 学习重点 掌握圆柱体体积计算公式 能正确计算圆柱的体积 学习难点 圆柱体积的计算公式的推导 知识与技能 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式 会运用公式正确地计算圆柱的体积 过程与方法 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能 力 情感态度及价值观 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 学习重点 掌握圆柱体体积计算公式 学习难点 圆柱体积的计算公式的推导 学习过程 一 一 复习旧知 1 长方体的体积的字母公式怎样 2 圆面积的字母公式怎样 二 自主学习新知识 解决新问题 一 想一想 论一论 什么是圆柱的体积 一个圆柱所占的空间的大小 叫做这个圆柱的体积 二 怎样计算圆柱的体积呢 试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形 来计算它的体 积 提示 想一想 圆的面积公式是怎么推导出来的 引导学 生经历圆柱体积的猜想过程 学生发现 圆柱的底面是圆形 可以分成许多相等的扇形形 然后再把圆 柱按照这些扇形 沿半径切开 拼起来 就近似一个长方体 平均 分的份数越多 所分的份数必须是偶数 拼起来的整个形体就越近 似于一个长方体 三 学生小组讨论 拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系 什么变了 什么没变 学生 形状变了 表面积变了 体积 底面积 高都没变 因此圆柱体的体 如果用 V 表示圆柱的体积 用 S 表示圆柱的底面 积 用 h 表示圆柱的高 圆柱的体积公式用字母表示为 圆柱体积 圆柱底面积 高 V sh 四 在计算过程中 有的并不是直接给出圆柱的底面积 而是给 出底面半径或直径 我们应先求出 再求圆柱的体积 计算公 式是 V 或 三 课堂练习 1 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体 积是多少吗 2 一个圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘米 它的体积 是多少 3 一个蓄水池是圆柱形的 从里面量 底面面积为 31 4 平方分米 高为 2 8 分米 这个水池能容多少升水 4 一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米 底面积是 6 平方分米 桶内装满了水 求水面高是多少分米 水桶铁皮厚度忽略不计 5 一个圆柱形量桶 底面半径是 5 厘米 把一块铁块从这个量桶里 取出后 水面下降了 3 厘米 这块铁块的体积是多少立方厘米 四 作业 1 把一根长 1 5 米的圆柱形钢材截成三段后 表面积比原来增加 9 6 平方分米 这根钢材原来的体积是多少 2 一个圆柱体的高减少 2 厘米后 它的表面积比原来减少了 25 12 平方厘米 这个圆柱体的底面积是多少平方厘米 3 把一块棱长是 8 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是 10 厘 米