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模拟数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）班级 姓名 座号 考试座位号 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1的相反数是( ).A. B. C. D. 2下列运算中，正确的是A BCD3不等式组的解集是（ ） A B C D4下列事件中，是必然事件的是( )A. 打开电视机，正在播放广告； B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； C. 每周的星期日一定是晴天； D厦门市夏季的平均气温比冬季的平均气温高5如果为二次根式，那么的取值范围为（ ）A3 B3 C3 D36.若的半径是5，的半径是3，圆心距，则与的位置关系是( ) .A.相交 B.内切 C. 外切 D.内含7如图，正方形OABC边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点在OA上，点坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是（ ）A B C4 D6第7题图二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）84的算术平方根是 9据报道：2011年日本地震损失约9800亿元，用科学记数法表示损失金额为 元.10分解因式：4 11在Rt中，90，则_.12已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是 . 13若、关于的方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围_， 14如图，菱形中，是对角线的交点，则菱形的面积是 15如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.OBADCyx 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图16如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为（2，4），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k=_.17如图，正方形OBB1C的边长为1，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，依次下去，则对角线OB6的长是_.三、解答题（本题有9题，共89分）18. （本题满分18分）（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中；（3）解分式方程： 19. （本题满分8分）“校园手机”现象已受社会关注“五一”期间，记者随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数（3）从接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 第19题 图1 第19题 图220（本题满分8分）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到0.01）第20题图ABC21（本题满分8分） 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC， DFAE，垂足为F，连接DE (1)求证：ABEDFA； (2)如果AD=10，AB=6，求 . 22.（9分）如图，的半径，是外一点，交于点，. (1)求证：是的切线； (2)若于点，求的值.23（本题满分8分）命题：若，则请判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例 请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题24（本题满分10分）在平面直角坐标系中，过一点分别做坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形面积与周长相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别坐x轴y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则P为和谐点。（1） 判断M（1，2）,N（4，4）是否为和谐点。（2） 若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b上，求a,b的值25.已知关于的一元二次方程2a（1）10的两个实数根为1，2，若y（12）2212（1）当0a3时，求y的取值范围；（2）当a2时，比较y与a210a15的大小，并说明理由26（本