广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 课时5 分式课件.ppt

第一部分教材梳理 课时5分式 第一章数与式 知识要点梳理 1 分式 形如 a b是整式 b中含有字母 且b 0 的式子叫做 有意义的条件为 值为0的条件是 2 分式的基本性质 m是不为零的整式 3 约分 把分式的 与 中的公因式约去 叫做分式的约分 分式 分母不为0 分子为0 但分母不为0 分子 分母 4 通分 利用分式的 使分子和分母同时乘适当的整式 不改变分式的值 把异分母的分式化成 的分式 这一过程叫做分式的通分 5 最简公分母 一般取各分式分母的所有因式的 的 作为公分母 它叫做最简公分母 6 最简分式 一个分式的分子与分母没有 时 这个分式叫做最简分式 基本性质 同分母 最高次幂 积 公因式 7 分式的加减 1 同分母分式相加减 不变 把 相加减 即 c 0 分母 分子 2 异分母分式相加减 先 变为 的分式 然后 即 b 0 d 0 8 分式的乘除 1 乘法法则 分式乘分式 用分子的 作积的分子 分母的 作积的分母 即 b 0 d 0 通分 同分母 相加减 积 积 2 除法法则 分式除以分式 把除式的分子 分母 后 再与被除式 即 b 0 c 0 d 0 3 乘方法则 b 0 同分母 颠倒位置 相乘 重要方法与思路1 约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式 通分的关键是确定n个分式的最简公分母 2 分式约分时 分子 分母公因式的确定方法 1 最大公因式的系数取分子 分母系数的最大公约数 2 取分子 分母相同的字母因式的最低次幂 3 如果分子 分母是多项式 则应先把分子 分母分解因式 然后确定公因式 3 最简公分母的确定方法 1 取各分式的分母中系数的最小公倍数 2 各分式的分母中所有字母或因式都要取到 3 相同字母 或因式 的幂取指数最大的 4 所得的系数的最小公倍数与各个字母 或因式 的最高次幂的积即为最简公分母 4 分式的化简求值失分原因 1 分子变号不彻底 只变部分 未变整体 2 代值时未考虑到原式的分母要有意义 3 将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆 盲目去分母 中考考题精练 考点1分式有意义或值为零的条件 1 2016衡阳 如果分式有意义 则x的取值范围是 a 全体实数b x 1c x 1d x 12 2015珠海 若分式有意义 则x应满足 b x 5 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解此类题的关键在于掌握分式有意义 或无意义或值等于零 的条件 熟记以下要点 分式无意义 分母为零 分式有意义 分母不为零 分式值为零 分子为零且分母不为零 考点2分式的化简求值 高频考点 1 2016广东 先化简 再求值 2 2015广东 先化简 再求值 其中 3 2014广东 先化简 再求值 其中 解题指导 本考点在近三年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为解答题 难度中等 解此类题的关键在于熟练掌握分式的混合运算法则 熟记以下要点 1 分式的混合运算法则 先算乘方 再算乘除 最后算加减 若有括号 要先算括号里面的 2 化简分式时 要正确运算 正确通分和约分 如果要变号 变号要彻底 不要只变部分 考点巩固训练 考点1分式有意义或值为零的条件 1 使分式有意义的x的取值为 a x 0b x 2c x 1d x 22 若分式的值为零 则x的值为 a 1b 1或 1c 1d 1和 1 d c 3 使分式有意义 x应满足的条件是 a x 1b x 2c x 1或x 2d x 1且x 2 d 4 化简 然后在不等式x 2的非负整数解中选择一个适当的数代