圆和圆的位置关系.doc

圆和圆的位置关系城关一中 肖艳教学任务分析教学目标知识技能1. 探索并了解圆和圆的位置关系.2. 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的关系.3. 能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题.数学思考1. 学生经历观察、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。解决问题1 学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。2 学生通过圆和圆的位置关系通过的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。重点探索并了解圆和圆的位置关系.难点探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察图片，引入课题活动2 探索圆和圆的几种位置关系活动3 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系活动4 反馈练习活动5 小结，布置作业从实例入手，引入课题观察、发现两圆的几种位置关系，根据两圆公共点个数定义两圆的位置关系。从数量关系角度研究两圆的位置关系。利用两圆位置关系的性质与判定解题，巩固所学知识。回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展。教学过程安排问题与情景师生行为设计意图活动1问题观看下列图片（教科书图24.2-14）,感受图片中的圆和圆的位置关系。教师演示图片，提出问题。学生观察、思考。1）在本次活动中，教师重点关注：学生能否用自己的语言清楚描述图片中圆和圆的位置关系。2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的关注，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣。活动2 动画展示两个半径不同的圆O1和2，其中一个固定而另一个移动。1） 你观察到O1和2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？你能把你看到的几种圆和圆的位置关系画出来吗？2） 请你用数学语言描述出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系，教师演示Flash课件1，两个半径不同的圆O1和2，其中一个固定而另一个移动。让学生观察、发现，并画出两圆的不同的位置关系图形。教师展示学生们发现的两圆的不同的位置关系图形。对于问题1），教师应重点关注：（1） 学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。（2） 学生能否迅速画出相应的图形。教师演示Flash课件2，师生共同讨论出两圆的几种位置关系定义。 对于问题2），教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言把图片中两圆的位置关系都说出来。 活动2的设计，是让学生参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点的个数的变化情况。让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。活动3讨论1：如果两圆的半径分别为R和r(Rr),圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与R和r有怎样的关系？反过来，当d与R和r满足这样的关系时，两圆一定外切吗？讨论2： 当d与R和r满足怎样的关系时，两圆外离、外切、相交、内切、内含？反过来呢？教师提出问题，让学生根据自己画出的图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。 教师利用Flash课件动画展示两圆位置关系的变化情况，让学生观察并说出随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或半径之差之间的数量关系。教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定，又可作为两圆位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的讨论是否深入（不仅考虑两圆半径之和，还要考虑两圆半径之差）。活动3的设计是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生感受数形结合的思想。通过这一活动，培养学生形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。活动4问题：1O1和2的半径分别为3和4，如果O12满足下列条件，O1和2各有什么位置关系？（1）O12=8cm (2) O12=7 cm(3) O12=5 cm(4) O12=1 cm(5) O12=0.5 cm(6) O1和O2重合.2.已知A和B相切, 圆心距为10 cm,其中A的半径为4 cm.求B的半径.3. 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，P的半径是多少?（2）以P为圆心作P与O内切时P的半径又是多少?对于问题1,学生口答完成。教师应重点关注学生能否会用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系。对于问题2，学生合作完成。教师应重点关注学生能否考虑相切的两种情况。对于问题3，师生合作完成。教师应重点关注学生能否利用两圆内切或外切时，圆心距与两圆半径和与差的关系来解题。问题的设计是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题，由浅入深，从会说到会写、从动态到静态，培养学生应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质与判定。活动5小结这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有什么收获？布置作业