认识二元一次方程组教学设计.doc

第五章 二元一次方程组认识二元一次方程组 周寨初中 汪清华一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、教学任务分析认识二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第五章二元一次方程组的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，本课从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析（一）知识与技能 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 （二）过程与方法 通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。（三）情感态度价值观 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。教学重难点 重点：二元一次方程组的含义 难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一） 情境1多媒体呈现问题：妹妹：“你才比我多采2个”。姐姐：“从你篮子里拿出1个来我采的个数就是你的2倍”。问：姐妹俩各采了多少个梨子？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。设姐姐采了x个妹妹采了y个由此得方程 x-y=2，x+1=2(y-1)（二）情境2多媒体呈现问题：20瓶罐头卖了260元，其中大瓶每瓶15元小瓶每瓶10问大瓶小瓶各卖了多少？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？设大瓶卖了x瓶，小瓶卖了y由此我们可以得到方程x+y=20和15x+10y=260意图：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关于两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），2xy+y=3，（6）2x+10=0（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1) 中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如： 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：、判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（三）有关方程的解的概念1.x=4,y=2适合方程x-y=2吗？x=5,y=3呢？x=7,y=5呢？你还能找到其他x,y值适合x-y=2方程吗？2. x=3, y =3适合方程x+1=2(y-1)吗？x=5, y=4呢？X=7,y=5呢？3.你能找到一组值x, y同时适合方程x- y =2和x+1=2(y-1)吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.然后，同样呈现一些辨析性练习：1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A） （B） （C） （D）2.二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）3.以为解的二元一次方程组是（ ）（A） （B） （C） （D）4.二元一次方程的正整数解为 .5.如果是的解，那么m ，n .6.写出一个以为解的二元一次方程组为 .（答案不唯一）意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.第三环节：课堂小结内容：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.第四环节：布置作业习题5.1板书设计5.1认识二元一