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文档简介
列方程解决问题(二)姓名年级五性别授课时段累 计 小时课题列方程解决问题(二)审核1、 专题简析 有些应用题可直接设所求的问题为X,并依据数量关系列方程解答。但是有些应用题就不能直接设所求问题为X,直接设所求问题为X难以依据题中的数量关系列出方程,这时候我们可以找出一个中间量,设这个中间量为X,并解出X,再根据解出的中间量,求出最后的问题。 二、精讲精练【例题1】王叔叔周末外出徒步旅游,到达目的地后原路返回,来回共用了10小时,已知去时每小时行9千米,回来时每小时行6千米。王叔叔来回共行了多少千米? 【思路导航】仔细读题,理解题意,可以列出下面的等量关系式:去时的时间+回来时的时间10小时 去时的速度去时的时间=回来时的速度回来时的时间 如果设去时用X 小时,则回来时用了(10-X)小时,依据:去时的速度去时的时间=回来时的速度回来时的时间=两地间的路程,列出方程。解出X 后,再求出路程。练习一1、小华骑自行车从家到学校,来回共用了15分钟,去时每分钟行了320米,回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米?2、雨清和文逸都从学校去文化宫,雨清每分钟行32米,文逸每分钟行56米,两个人共用去了11分钟。学校到文化宫的路程是多少米?【例题2】 小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书,小强书的本数就等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本?【思路导航】认真读题,分析题意,可以摘录出下列等量关系式: 小芳课外书的本数=小强课外书的本数3 小芳给小强10本书之后: 小强课外书的本数=小芳课外书的本数3 如果设原来小强有课外书X本,那么小芳原来就有3X 本。再依据关系式 可列出方程。解出X 后,再求出小芳和小强现在各有多少本课外书。 练习二1、工地有两堆沙子,甲堆的质量是乙堆的5倍,从甲堆运80吨到乙堆,这时乙堆沙子的质量是甲堆的5倍。现在工地上两堆的质量分别是多少吨?、甲乙两个人共同步行,如果同时同地同向而行,经过8分钟,甲比乙多行40米;如果同时同地背向而行,5分钟后相距175米。问:两人每分钟各行多少米? 【例题3】小星看一本故事书,未看页数是已看页数的4倍,如果再看50页,未看页数就是已看页数的2倍。这本书共有多少页? 【思路导航】摘录题中的条件,可以列出下列等量关系式: 未看页数=已看页数4 未看页数-50页=(已看页数+50页) 2 根据 式,如果设已看页数是X页,那么未看页数就是4X 页,可以根据 式列方程。求出了已看页数和未看页数,已看页数与未看页数的和就是这本书的总页数。 练习三1、修一条公路,未修的长度是已修的2倍,如果再修2000米,已修的就是未修的2倍。这条公路长多少米?2、修一条公路,未修的长度是已修的3倍,如果再修300米,未修的就是已修的2倍。这条公路有多少米?【例题4】 有一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,如果把这个两位数十位和个位上的数字对调,那么新两位数比原两位数大54.求原两位数。【思路导航】摘录题中的条件,可以列出下列等量关系式: 原两位数是,对调的两位就是. B=A3 - =54 如果设原十位上的数字为X,那么原个位上的数字就是3X,依据数量关系式列方程。练习四有一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍,如果把这个两位数十位和个位上的数字对调,那么新两位数比原两位数小27.求原两位数。 【例题5】五年级1班有42人,在一次数学竞赛中,全班的平均成绩是92分,已知女生的平均分是92.5分,男生的平均分是91.45分。女生比男生多几人?【思路导航】分析题中的条件,可以列出下列等量关系式 男生人数+女生人数=42人 92分42人=92.5女生人数+91.45男生人数 如果设男生有X 人,那么女生就有(42-X)人,可以根据总分相等列出方程。练习五1、甲乙两种糖混合在一起,共重6千克,每千克7元。现在如果甲种糖每千克8元,乙种糖每千克5元。甲种糖比乙种糖多几千克?2、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生,在一次数学竞赛中女生的平均分是90分,男生的平均分比全组的平均分高2分。男生的平均分是多少?列方程解决问题(二)训练题姓名 日期 1、一辆汽车往返于甲乙两地之间,来回共用8小时,去时每小时行70千米,回来时每小时行42千米。甲乙两地间的路程是多少千米?2、红红和兰兰都收集邮票,红红收集的邮票是兰兰收集的4倍,红红给了兰兰18张,兰兰现在的邮票数就是红红的4倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张?3、一辆汽车从甲地到乙地,未行的路程是已行的4倍,如果再行100米,未行的路程就是已行的2倍。甲乙两地之间的公路长多少米?4、 有一个两位数,个位上的数是十位上的数字的4倍,如果把这个两位数十
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