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文档简介
1 1 1集合的含义与表示 一 集合的含义 研究对象统称为元素 这些元素组成的总体叫做集合 探究 一个给定的集合 它的元素有什么特性 二 集合元素的特性 1 确定性 2 无序性 3 互异性 练习 判断以下对象的全体是否组成集合 1 小于8的自然数的全体 2 你周围的同学 3 英文中的26个字母 4 非常好听的歌曲 是 是 否 否 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作aa 三 元素与集合的关系 四 重要数集 1 自然数集 含0 2 正整数集 不含0 3 整数集 4 有理数集 5 实数集 即非负整数集 n n z q r 用符号 或 填空 1 3 14q 2 q 3 0n 4 2 0n 5 q 6 r 练习 五 集合的表示方法 将集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来的方法叫做列举法 方程的所有实数根组成的集合 例1 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 不等式x 7 3的解组成的集合 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 特征性质 元素的一般符号及取值范围 元素所具有的共同特征 x p x 例2试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 思考题结合此例 试比较用自然语言 列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象 1 使用列举法表示集合时将元素一一列举出来 具有直观明了的特点 2 采用描述法表示集合时 可以表示元素的共同特征 具有抽象性 概括性的特点 方法归纳 例3已知a a 2 2a2 5a 10 且 3 a 求a 练习与思考 1 集合 x y x2 x r y y x2 x r x y y x2 x r y x2 是同一个集合吗 2 若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集合为m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 课堂小结 1 集合的含义 2 集合元素的性质 确定性 互异性 无序性 4 数集及有关符号 5 集合的表示方法 3 元素与集合的关系 课后作业 必做题 教材p11习题1 1a组2 3题 结合所学知识 举几个集合实例 比较多种方法表示时各自的特点 选做题 德国数学家 1874年提出了著名的集合论 集合论的出现从根本上改造了数学的结构 促进了数学中许多
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