八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定作业设计（新版）北师大版.docx

2 平行四边形的判定一.选择题1如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（） A（3，-1） B（-1，-1） C（1，1） D（-2，-1）2以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A6种 B5种 C4种 D3种4. 如图，在ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）A9个 B8个 C6个 D4个5. 如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )A. AECF B.DEBF C. D. 6如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30，四边形ACED是平行四边形；BCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是10+；四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是（）A B C D二.填空题7.已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件ABCDADBCAB=CDBAD=DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有_组8.在ABCD中，对角线相交于点O，给出下列条件：AB=CD，AD=BC，AD=AB，ADBC，ABCD，ADBC，AO=CO，BO=DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有_. 9.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_个平行四边形10.如图，已知AB=CD，AD=CB，则ABC+BAD=_度11.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是 （只写出一种情况即可）12如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 三.解答题13. 在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，BEDF，过点O作线段GH交AD于点G，交BC于点H，顺次连接EH、HF、FG、GE.求证：四边形EHFG是平行四边形.14. 如图，已知ABC是等边三角形，D、F两点分别在线段BC、AB上，EFB60，DCEF(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD参考答案1D【解析】A、以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（1），当第四个点为（3，-1）时，BO=AC1=2，A，C1，两点纵坐标相等，BOAC1，四边形OAC1B是平行四边形.故此选项正确.B、以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（2），当第四个点为（-1，-1）时，BO=AC2=2.A，C2，两点纵坐标相等，BOAC2，四边形OC2AB是平行四边形.故此选项正确. C、以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（3），当第四个点为（1，1）时，BO=AC1=2，A，C1，两点纵坐标相等，C3O=BC3=，同理可得出AO=AB=，进而得出C3O=BC3=AO=AB，OAB=90，四边形OABC3是正方形；故此选项正确.D、以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（-1，-1）时，四边形OC2AB是平行四边形；当第四个点为（-2，-1）时，四边形OC2AB不可能是平行四边形；故此选项错误故选D（1） （2） （3）2 C【解析】分别以AB，BC，AC为对角线作平行四边形.3 C【解析】根据平行四边形的判定，可以有四种：与，与，与，与都能判定四边形是平行四边形，故选C4. B【解析】设EF与NH交于点O，在ABCD中，EFAD，HNAB，ADEFBC，ABNHCD，则图中的四边AEOH、DHOF、BEON、CFON、AEFD、BEFC、AHNB、DHNC和ABCD都是平行四边形，共9个故选B5. B【解析】C选项和D选项均可证明ADECBF，从而得到AECF，EOFO，BODO，所以可证四边形DEBF是平行四边形.6. A7. 4【解析】和根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；和根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；和，和根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有四组8.【解析】如图.AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，正确；AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确；AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，正确；即其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有.9. 15【解析】两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出15个平行四边形10. 180【解析】依题意得ABCD是平行四边形，ADBC，ABC+BAD=18011. AD=BC【解析】AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.12613.【证明】在ABCD中，ADBC，AOCO，BODO， GAOHCO. 在AGO和CHO中， ， AGOCHO. GOHO. 又BODO，BEDF，EOFO. 四边形EHFG为平行四边形. 14. 【证明】(1)ABC是等边三角形，ABC60又EFB60， EFBC，即EFDC