陕西省石泉县八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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13 3 1等腰三角形 2 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 这个命题正确吗 你能证明吗 如图 位于在海上a b两处的两艘救生船接到o处遇险船只的报警 当时测得 a b 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 现在我们把这个问题一般化 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 为什么它们所对的边相等呢 同学们思考一下 给出一个简单的证明 我们知道 如果一个三角形有两条边相等 那么它们所对的角相等 反过来 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 思考 现在我们把这个问题一般化 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 已知 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 则 1 2 在 bad和 cad中 1 2 b c ad ad bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 1 2 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 注意 使用 等边对等角 前提是 在同一个三角形中 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 如图 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 课本p78 证明 ad bc 1 b 两直线平行 同位角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 又 1 2 b c ab ac 等边对等角 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 如图 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 例3 已知等腰三角形边长为a 底边上的高为h 求作这个等腰三角形 a h 新知运用练习 p79 练习1题2题3题4题 小结 定义 判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 练习1 已知 如图 a dbc 360 c 720 计算 1和 2 并说明图中有哪些等腰三角形 1 720 2 360 等腰三角形有 abc abd bcd 练习2 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 答案 是等腰三角形 因为 如图可证 1 2 证明 oa ob a b 等边对等角 又 ab dc a c b d 两直线平行 内错角相等 c d 等量代换 oc od 等角对等边 4 如图 ac和bd
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