数学人教版七年级下册平行线的性质及判定综合应用.docx

唐山市友谊中学5.3.3平行线的性质与判定综合应用拐点问题专题陈瑶2017/6/165.3.3平行线的性质与判定拐点问题专题一、内容分析本节课的开展是在同学们已经学会了平行线的性质、平行公理、平行公理的推论以及平行线的判定的背景下进行的。同学们通过新旧知识的对比从而可以发现有些证明问题 并不能直观的展现出基本的“三线八角”模型，因此需要我们在适当位置添加一些“辅助线”来帮助我们解题。在本节课的设计上主要是想让优等生看到挑战，中等生得到激励，后进生得到鼓励。让各个层次的学生都能在在“最近发展区”内去自主探究，获取知识从而得到相应的发展。二、学情分析在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础。三、教学目标1、复习巩固平行线的判定和性质，掌握平行线的公理，推论、判定和性质。2、使学生进一步学会识图，认知几类典型的拐点图形，通过添置“辅助线”能将拐点图形分解为基本“三线八角”图形，从而得到相应的结论。并且能有效的应用结论到实际问题当中去。3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想，规范证明推理过程。四、教学重难点重点：使学生将知识条理化、系统化，能进行严密的推理。难点：添置“辅助线”将拐点图形分解为基本“三线八角”图形 ，并且能有效的应用结论。五、教学过程（一）教学流程开始教师提问，复习巩固 提出问题，引入新课 M型拐点问题 A型拐点问题 外部拐点问题 教师板演，学生模仿 相关结论应用新知，巩固训练课堂小结，梳理本节内容（二）教学过程设计教学步骤目标与内容设计意图一、复习回顾，引入新课。 教师提出问题，学生思考 二、例题讲解，总结规律。 三、应用新知，能力提升。四、课堂小结，启发学生思考。五、作业布置。基本的“三线八角”模型 a被截线b截线c（1） 当在证明的图形中没有典型的基本图形，我们又应该如何呢？（2） 怎么对复杂的图形添加辅助线来得到“三线八角” 基本图形？下面我们就针对于拐点模型的相关证明问题进行系统的研究：类型一：M型 探究 已知：ABCD （1）B,D与BED的数量关系； （2）B, EFC与BEF, C与的数量关系； （3）B, KLM, D与BKL，LDM与的数量关系直接写出即可 。 教师板演（1），学生板演（2）结论：类型二: A形 探究 第一问采用学生简述的方法；第二问教师引导书写解题过程；第三问学生板演，教师规范学生证明推理过程；第四问小组讨论得出猜想发现，教师总结归纳。类型三；外部拐点类型 探究 已知：ABCD 试说明B,D与BED的数量关系 教师提示添加辅助线方法：学生尝试自己证明，完善自身证明过程，强化逻辑思维能力，掌握过拐点做辅助线的技巧。自主归纳结论。 （1） 针对平行线中的拐点问题，我们如何添加辅助线？（2） 三类拐点基本模型中我们得到了那些结论？课时练相关练习引导学生回顾平行线相关的证明问题的基础知识，树立建立基本的三线八角模型的思路。（出示PPT）学生回顾同位角，内错角，同旁内角的定义，及在基本图形的位置。针对拐点模型，思考构造辅助线的方法。从而找到对应不变的方法手段。教师板演问题（1），规范证明过程提供证明思路。学生模仿板演第（2）问，建立相关问题的思路，规范自身的解题过程。初步树立解决M型拐点问题的方法技巧。通过（1）（2）的结论观察，角的数量关系，引发学生小组讨论说明自己的猜想，从而总结得到结论。初步接触作辅助线的方法。由浅入深，强化在A型拐点问题的证明推理，规范学生解题过程。并在第（4）问的背景下得出相关结论。提升学生总结归纳的能力。利用几何画板演示外部拐点模型是M型的变形，完善学生学习思路，利用M型的做题技巧应用到外部拐点模型当中。针对本节课的总结的结论，能迅速得出答案，做到灵活运用。培养学生分析归纳能力，使所学知识形成体系。教学反思在这节课中我还是采取了传统式教学模式启发式教学。并辅以现代化教学手段（多媒体）组合作交流，达到了预期的教学目标，教学效果还是比较好的。讲课中能突出重点，把握难点，语言表达较清楚，教态较自然，教学内容正确，方法恰当，教学结构合理。注意发挥教师的主导作用与学生的主体作用，注意激发学生的学习兴趣，注重基本训练与能力的培