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文档简介

三 直线的参数方程 1 掌握直线的参数方程 2 能运用直线的参数方程解决某些相关的应用问题 课标定位 1 理解直线的参数方程的意义 重点 2 掌握直线的参数方程的形式 理解参数的几何意义 难点 预习学案 1 直线的参数方程经过点m0 x0 y0 倾斜角为 的直线l的普通方程与参数方程分别为 y y0 tan x x0 x x0 x0 tcos y0 tsin 答案 d 解析 由x x0 得 3 tcos 由y y0 得4 tsin 消去 的三角函数 得25 2 t2 得t 5 借助于直线的斜率 可排除t 5 答案 c 课堂讲义 思路点拨 运用消参法 可将参数方程转化为普通方程 直线参数方程的形式 规律方法 判断是否为标准形式 主要看能否满足a2 b2 1 本例题的主要目的在于熟悉这两种参数方程的构造 在解题时可灵活运用 参数方程与普通方程的互化 规律方法 直线参数方程转化为一般方程的消参步骤 将参数t利用变量x表示 将t代入关于y与t的代数式 整理得到x y的关系 即普通方程 已知抛物线y2 8x的焦点为f 过f且斜率为2的直线交抛物线于a b两点 1 求 ab 2 求ab的中点m的坐标及 fm 直线的参数方程与弦长公式 求最值问题 规律方法 直线的参数方程和普通方程可以进行互化 特别是要求直线上某一定点到与直线的交点的距离时 通常要使用参数的几何意义 应使用参数方程的标准形式 而对于某些比较简单的直线问题 比如求直线和坐标轴或者与某条直线的交点时 应使用直线的普通方程 变式训练 4 已知直线l过点p 3 2 且与x轴和y轴
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