高考物理大一轮复习 第五章 机械能（第3课时）机械能 机械能守恒定律及应用课件.ppt

第3课时机械能机械能守恒定律及应用 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 重力做功与重力势能如图所示 质量为m的a b两个物块在斜面顶端分别沿两个不同路径由静止下滑至斜面底端 则重力做的功wga wgb a b两物块重力做功 与路径 选地面为零势能面 则a物块在斜面顶端时的重力势能为ep a物块由斜面顶端下滑至底端 其重力势能mgh mgh mgh 相同 无关 mgh 减少 1 重力做功的特点 1 重力做功与无关 只与始末位置的有关 2 重力做功不引起物体的变化 2 重力做功与重力势能变化的关系 1 定性关系 重力对物体做正功 重力势能 重力对物体做负功 重力势能 2 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的 即wg 3 重力势能的变化量是绝对的 与参考平面的选取 二 弹性势能1 定义 发生的物体之间 由于有弹力的相互作用而具有的势能 路径 高度差 机械能 减小 增大 减少量 ep2 ep1 ep 无关 弹性形变 2 重力势能和弹性势能的比较 三 机械能守恒定律1 机械能 和统称为机械能 其中势能包括和 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 与可以相互转化 而总的机械能 2 条件 只有做功 被举高 弹性形变 mgh 劲度系数 有关 弹性势能 动能 势能 弹性势能 重力势能 动能 势能 保持不变 重力或弹力 3 三种守恒表达式 e1 e2分别表示系统初 末状态时的总机械能 ek 或 ek增 表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量 ea 或 ea增 表示系统只有a b两物体时 a增加的机械能等于b减少的机械能 如图所示 质量为m1 m2 m1 m2 的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮 现将m2由静止释放 m2落地时的速度为v 则选地面为零势能面 释放前系统的机械能e1 m2gh m2落地时系统的机械能e2 e1与e2的关系 e1 e2 e1 e2 ep ep减 eb eb减 m2下落到地面的过程 系统动能的增加量 ek增 重力势能的减少量 ep减 ek增与 ep减的关系 ek增 ep减 m2下落到地面的过程 m1机械能的增加量 e1增 m2机械能的减少量 e2减 m2gh m2v2 e1增与 e2减的关系 m2gh m1gh e1增 e2减 问题思考 1 如图 桌面离地面的高度h2 0 8m a点离桌面的高度为h1 1 2m 小球的质量m 0 5kg g取10m s2 必修2p67图7 4 10 1 将小球从a点移到桌面上不同位置 小球重力做功相同吗 具体的值是多少 小球的重力势能是怎样变化的 2 将小球从地面移到a点 小球重力做的功是多少 小球的重力势能是怎样变化的 3 选择桌面为参考面 小球在a点的重力势能为多大 小球在地面上的重力势能为多大 解析 1 物体运动时 重力对它做的功跟物体运动的路径无关 将小球从a点移到桌面上不同位置 小球重力做的功相同 且wg mgh1 6j 所以小球的重力势能减小了6j 2 将小球从地面移到a点 小球重力做的功wg mg h1 h2 10j 所以小球的重力势能增大了10j 3 以桌面为参考平面 小球在a点的重力势能epa mgh1 6j 小球在地面上的重力势能epb mgh2 4j 答案 1 相同6j减少6j 2 10j增大10j 3 6j 4j 2 如图 弹簧的劲度系数为k 弹簧的右端在a点时 弹簧的长度为原长 现将弹簧从a拉伸到b 伸长量为 l 必修2p69图7 5 3 1 弹簧从a拉伸到b的过程中 弹力做正功还是做负功 弹簧弹性势能是增加还是减少 解析 1 弹簧的弹力向左 作用点向右移动 弹力做负功 弹性势能增加 答案 1 负功增加 2 弹簧从a拉伸到b的过程中 克服弹力做的功是多大 弹性势能是怎样变化的 3 若将弹簧从a压缩 l的距离 则弹力做正功还是负功 弹力做的功为多大 弹性势能是怎样变化的 3 滑雪者沿斜面向下滑时 忽略阻力 在某一时刻处在位置a 这时他的动能为ek1 重力势能为ep1 如图所示 他运动到另一位置b 图中未画出 这时它的动能为ek2 重力势能为ep2 则 必修2p76图7 8 4 1 滑雪者处在位置a和b处时他的总机械能e1和e2分别是多大 2 滑雪者沿斜面下滑时 他所受到的各个力是否做功 3 这一过程中重力做的功w与两位置动能ek1 ek2有什么关系 w与两位置的重力势能ep1 ep2有什么关系 两位置的总机械能e1与e2有什么关系 解析 1 滑雪者处在位置a时 总机械能e1 ek1 ep1 处在位置b时 总机械能e2 ek2 ep2 2 滑雪者沿斜面下滑时 忽略阻力 阻力不做功 雪面的支持力与运动方向垂直 也不做功 只有重力做正功 3 由动能定理知 重力对滑雪者做的功等于滑雪者动能的增加 即w ek2 ek1 从重力的功与重力势能的关系知道 重力对滑雪者的功等于重力势能的减少 即w ep1 ep2 从以上两式可得ek2 ek1 ep1 ep2 有ek2 ep2 ek1 ep1 即e2 e1 答案 1 ek1 ep1ek2 ep2 2 只有重力做功 3 w ek2 ek1w ep1 ep2e2 e1 考点扫描 重点透析通热点 考点一机械能守恒的判断 要点透析 1 机械能守恒的条件只有重力或弹力做功 可以从以下四个方面进行理解 1 物体只受重力或弹力作用 2 存在其他力作用 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 3 其他力做功 但做功的代数和为零 4 存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化 无其他形式能量的转化 2 机械能守恒的判断方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 典例突破 解析 小球的位移方向竖直向下 斜劈对小球的弹力对小球做负功 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功 斜劈的机械能增大 小球的机械能减少 但斜劈与小球组成的系统机械能守恒 小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能增加量之和 故选项b正确 a c d错误 答案 b 例1 如图所示 斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上 现将一小球从图示位置静止释放 不计一切摩擦 则在小球从释放到落至地面的过程中 下列说法正确的是 a 斜劈对小球的弹力不做功b 斜劈与小球组成的系统机械能守恒c 斜劈的机械能守恒d 小球重力势能的减小量等于斜劈动能的增加量 题后反思机械能守恒条件的理解与判断 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 只有重力或弹力做功 不等于 只受重力或弹力作用 2 对于一些绳子突然绷紧 物体间碰撞等情况 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 3 对于系统机械能是否守恒 可以根据能量的转化进行判断 即时巩固 1 机械能守恒条件的理解 关于机械能守恒定律的适用条件 下列说法中正确的是 a 只有重力和弹力作用时 机械能才守恒b 空中匀速下落的雨滴 其机械能守恒c 当有其他外力作用时 只要其他外力不做功 机械能守恒d 炮弹在空中飞行不计阻力时 仅受重力作用 所以爆炸前后机械能守恒 c 解析 机械能守恒定律的条件是 只有重力或系统内弹力做功 而不是 只有重力和弹力作用 做功 和 作用 是两个不同的概念 a错误 物体受其他外力作用且合外力为零时 机械能可以不守恒 如拉一物体匀速上升 或题中匀速下落的雨滴 合外力为零 物体的动能不变 重力势能增加 或减少 故机械能变化 b错误 对于选项d 在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能 机械能不守恒 故d错误 2 导学号00622343 机械能守恒的判断与理解 多选 如图所示 一轻弹簧一端固定在o点 另一端系一小球 将小球从与悬点o在同一水平面且使弹簧保持原长的a点无初速度地释放 让小球自由摆下 不计空气阻力 在小球由a点摆向最低点b的过程中 下列说法中正确的是 a 小球的机械能守恒b 小球的机械能减少c 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变d 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 bd 解析 小球由a点下摆到b点的过程中 弹簧被拉长 弹簧的弹力对小球做了负功 所以小球的机械能减少 故选项a错误 b正确 在此过程中 由于有重力和弹簧的弹力做功 所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒 即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和 故选项c错误 d正确 考点二单物体的机械能守恒的应用 要点透析 应用机械能守恒定律的基本思路 1 选取研究对象 物体 2 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程的初 末状态时的机械能 4 选取方便的机械能守恒定律的方程形式 ek1 ep1 ek2 ep2 ek ep 进行求解 提示 所谓单物体应用机械能守恒定律 实质上是物体与地球组成的系统机械能守恒 典例突破 例2 2016 福建厦门模拟 一个半径为r 半球形的光滑碗固定不动 碗口处于水平面内 1 若将小球静止从碗口内侧释放 运动中能达到的最大速度为多少 2 若将质量为m的小球静止从碗口内侧释放 从释放开始计时 t时间内重力的平均功率为 小球尚未到达碗底 则t时间末小球的瞬时速度大小为多少 题后反思应用机械能守恒解题的注意点 1 列方程时 选取的表达角度不同 表达式不同 对参考平面的选取要求也不一定相同 2 应用机械能守恒能解决的问题 应用动能定理同样能解决 但其解题思路和表达式有所不同 3 应用机械能守恒定律之前 首先应判断是否守恒 本题只有重力做功 故小球的机械能守恒 1 机械能守恒的图像表述 物体做自由落体运动ek表示其动能 ep表示其势能 h表示其下落的距离 t v分别表示其下落的时间和速度 以水平面为零势能面 下列图像中能正确反映各物理量之间关系的是 即时巩固 d 2 导学号00622344 处理平抛 类平抛运动问题 2016 吉林长春二模 多选 如图所示 在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1 2 3 4从顶端滑到底端 球1沿斜面从静止开始自由下滑 球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑 球3以水平初速度v0沿斜面抛出 沿斜面运动 球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动 且槽的形状与球3的运动轨迹相同 关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小 下列说法正确的是 a 球3运动的时间与球4运动的时间相同b 球2运动的时间大于球3运动的时间c 球4到达底端速度的大小大于球1到达底端速度的大小d 球3到达底端的速度最大 bd 解析 球3以水平初速度v0沿斜面抛出 沿斜面运动 可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动 球3运动的时间与球1运动的时间相同 球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动 其沿斜面向下的分加速度小于球1沿斜面向下的加速度 其运动时间一定大于球1沿斜面从静止开始自由下滑的时间 所以选项a错误 球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑 其运动时间一定大于球1沿斜面从静止开始自由下滑的时间 即球2运动的时间大于球3运动的时间 选项b正确 根据机械能守恒定律 球1 球2 球4到达底端速度的大小相等 选项c错误 球3到达底端的速度最大 选项d正确 考点三多物体的机械能守恒的应用 要点透析 多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路 1 首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功 内力是否造成了机械能与其他形式能的转化 从而判断系统机械能是否守恒 2 若系统机械能守恒 则机械能从一个物体转移到另一个物体 e1 e2 一个物体机械能增加 则一定有另一个物体机械能减少 或者用动能的增加量等于势能的减少量 ek ep 典例突破 核心点拨 1 a b和轻杆组成的系统机械能守恒 2 b球到达最低点的过程中 杆对a球做的功 核心点拨 2 两球沿杆方向的分速度相等 答案 2 0 3 b球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置 核心点拨 3 由系统机械能守恒可知 b球一定能到达右侧区域高于o点的位置 误区警示分析多物体组成的系统机械能守恒的三点注意 1 系统内力做功是否造成系统机械能的转化 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 可选用 e1 e2 e1 e2分别表示系统初末状态时的总机械能 或 ek ep的形式 1 杆相连的物体系统 2016 江苏清江中学月考 多选 如图所示 长为3l的轻杆可绕水平轴o自由转动 oa 2ob 杆的上端固定一质量为m的小球 可视为质点 质量为m的正方体物块静止在水平面上 不计一切摩擦阻力 开始时 竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块 由于轻微的扰动 杆逆时针转动 带动物块向右运动 当杆转过60 时杆与物块恰好分离 重力加速度为g 当杆与物块分离时 下列说法正确的是 即时巩固 bd 2 导学号00622345 绳相连的物体系统 多选 如图所示 水平光滑长杆上套有小物块a 细线跨过位于o点的轻质光滑定滑轮 一端连接a 另一端悬挂小物块b 物块a b质量相等 c为o点正下方杆上的点 滑轮到杆的距离oc h 开始时a位于p点 po与水平方向的夹角为30 现将a b静止释放 则下列说法正确的是 a 物块a由p点出发第一次到达c点过程中 速度不断增大b 在物块a由p点出发第一次到达c点过程中 物块b克服细线拉力做的功小于b重力势能的减少量c 物块a的速度始终大于物块b的速度d 物块a经过c点时的速度大小为 acd 考点四含弹簧类机械能守恒问题 要点透析 对两个 或两个以上 物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中 1 在能量方面 由于弹簧的形变会具有弹性势能 系统的总动能将发生变化 若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功 系统机械能守恒 若还有其他外力和内力做功 这些力做功之和等于系统机械能改变量 做功之和为正 系统总机械能增加 反之减少 2 在相互作用过程特征方面 弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长 或压缩至最短 时 两端的物体具有相同的速度 弹性势能最大 如系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零 当弹簧为自然长度时 系统内弹簧某一端的物体具有最大速度 如绷紧的弹簧由静止释放 典例突破 例4 如图所示 固定在倾斜面光滑杆上套有一个质量为m的圆环 杆与水平方向的夹角 30 圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连 弹簧的另一端固定在地面上的a点 弹簧处于原长h 让圆环沿杆由静止滑下 滑到杆的底端时速度恰为零 则在圆环下滑过程中 核心点拨 1 本题中弹性势能 重力势能 动能的总量是否保持不变 2 当弹性势能最大时 圆环的重力势能与动能的和是最大还是最小 3 圆环的动能最大时 其合力为多少 答案 d 题后反思对物理过程进行受力 运动 做功分析 是解决问题的基本方法 分析圆环沿杆下滑过程的受力和做功情况 只有重力 弹簧的拉力做功 所以圆环机械能不守恒 但是系统的机械能守恒 沿杆方向合力为零的时刻 圆环的速度最大 导学号00622346如图所示 半径为r的光滑半圆形轨道cde在竖直平面内与光滑水平轨道ac相切于c点 水平轨道ac上有一轻质弹簧 弹簧左端连接在固定的挡板上 弹簧自由端b与轨道最低点c的距离为4r 现用一个小球压缩弹簧 不拴接 当弹簧的压缩量为l时 释放小球 小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点e 之后再次从b点用该小球压缩弹簧 释放后小球经过bcde轨道抛出后恰好落在b点 已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比 弹簧始终处在弹性限度内 求第二次压缩时弹簧的压缩量 即时巩固 真题在线 体验高考提素能 1 2015 全国 卷 21 多选 如图 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则 a a落地前 轻杆对b一直做正功b a落地时速度大小为c a下落过程中 其加速度大小始终不大于gd a落地前 当a