八年级数学上册 15.3 分式方程课件2 （新版）新人教版.ppt

分式方程 一 新课引入 解下列方程 1 解 原方程可化为 方程两边乘 得 解得 检验 当时 0 所以 原分式方程的解为 一 新课引入 解下列方程 2 解 原方程可化为 方程两边乘 得 解得 检验 当时 0 因此x 1不是原分式方程的解 所以 原分式方程无解 二 学习目标 1 熟练进行分式方程运算 2 会列分式方程解简单应用题 三 研读课文 认真阅读课本第152页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 列分式方程解应用题 工程问题 工程问题的关系 工作效率 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 三 研读课文 知识点一 列分式方程解应用题 工程问题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分析 已知甲队一个月完成总工程的 那么半个月完成总工程的 若设乙队单独施工一个月能完成总工程的 那么半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 根据题意 可列等量关系 甲工作量 乙工作量 1 三 研读课文 知识点一 列分式方程解应用题 工程问题 解 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 记总工程量为1 根据工程的实际进度 得方程两边乘 得解得x 检验 当x 时 答 乙单独施工一个月可完成 与甲作比较 可知 施工速度快 1 1 0 原分式方程的解为x 1 全部任务 乙队 归纳列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 2 设 要有单位 3 根据相等关系 列 4 解 5 看方程的解是否符合实际情况 6 写 要有单位 知识点一 列分式方程解应用题 工程问题 题意 未知数 分式方程 分式方程 检验 答 练一练 1 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等 求甲 乙每小时做零件多少个 解 设甲每小时做零件x个 则乙每小时做零件 x 6 个 根据题意 得 方程两边乘 得 解得x 18 检验 当x 18时 0 所以 原分式方程的解为x 18 此时x 6 12 答 甲 乙每小时分别做零件18 12个 练一练 2 为抗旱救灾 某部队计划为驻地村民新修水渠3600米 为了水渠能尽快投入使用 实际工作效率是原计划工作效率的1 8倍 结果提前20天完成修水渠任务 问原计划每天修水渠多少米 解 设原计划每天修水渠x米 则实际每天修水渠1 8x米 根据题意 得 方程两边乘 得 解得x 80 检验 当x 80时 0 所以 原分式方程的解为x 80 答 原计划每天修水渠80米 四 归纳小结 1 列分式方程解应用题的一般步骤 2 学习反思 审题意 设未知数 列分式方程 解分式方程 检验 答 五 强化训练 1 甲 乙两班学生植树造林 已知甲班每天比乙班多植5棵树 甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等 若设甲班每天植树x棵 则根据题意列出的方程是 d 五 强化训练 2 某车间加工1200个零件 原来每天可加工x个 则需 天可加工完成 如果采用新工艺 工效是原来的1 5倍 这样每天可以加工 个 同样多的零件只要用 天可加工完成 如果比原来快了10天完成 则可列方程 五 强化训练 3 2010年4月14日 青海省玉树地区发生7 1级强烈地震 人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园 兰州某中学师生自愿捐款 已知第一天捐款4800元 第二天捐款6000元 第二天捐款人数比第一天多50人 且两天人均捐款数相等 这两天参加捐款的人数共有多少人 人均捐款多少元 思考 1 题中蕴含几个等量关系 分别是什么 2 如何设未知数 有几种设法 3 根据分析 本题有几种解法 答 等量关系有 第一天捐款人数