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文档简介

圆的面积教学设计圆的面积教学设计 教学内容教学内容 圆的面积 教学目标教学目标 1 知道圆的面积的含义 理解和掌握圆的面积的计算公式 能 够正确计算圆的面积 2 理解圆的面积公式的推导过程 感受转化的数学思想 3 根据圆的半径 直径或周长来计算圆的面积 解决简单的有 关圆的面积计算的实际问题 教学重难点 教学重难点 重点 理解和掌握圆面积的计算方法 难点 圆面积公式的推导 准备 圆形纸片 教学过程 教学过程 一 谈话引入 明确圆的面积的含义 在黑板上画好一个圆 谁上来指一指 哪是这个圆的周长 生用粉笔比划圆的周长 强调起点即终点 对于一个平面图形除了研究它的周长 一般还可以研究它的什么 面积 你能指出哪是这个圆的面积吗 生用手比划 那么谁能 说说什么叫做圆的面积呢 引导学生用自己的话说一说 逐步规 范 圆所占平面的大小叫做它的面积 导入课题 圆的面积 二 引导探究 1 猜测圆的面积与半径的关系 1 猜测圆的面积与什么有关系 在黑板上再画一个小一点的圆 比一比 这两个圆的面积哪 个大一些 为什么 你认为圆的面积的大小与什么有关系 2 猜测圆的面积与半径有什么关系 正方形的面积是半径的平方的 4 倍 圆的面积比正方形的面积 要小 因此圆的面积可能是半径的平方的 3 倍多 甚至有可能会想 到圆周率是 3 14125 2 探究圆的面积与半径的关系 公式推导 1 回顾以前学过的平面图形的面积推导过程 A 长方形 正方形 直接用面积单位去量 找规律得到的 B 平行四边形 三角形 梯形等不能用面积单位去量 因为不 能用面积单位去密铺 用的是转化的方法 2 统一认识 寻求转化的方法 A 圆是曲线图形 也不能用面积单位去密铺 应该运用转化的 方法 B 商讨转化的方法 剪开 化曲为直 沿半径剪开 便于 研究面积与半径的关系 3 自主探究 剪一剪 拼一拼 找一找 推导出圆的面积计 算公式 A 拼成近似的长方形 同学们 请你以小组为单位 对照课本合作完成以下填空 1 我们把圆分成若干等份 剪开后 拼成一个近似的 形 我们发现分成的份数越多 拼成的图形就 2 拼成的 形的面积与圆形面积是 的 长方形的 相当于圆的 长方形的 相当于圆的 长方形的长等于圆周长的一半 r 长方形的 宽等于圆的半径 r 长方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长一半 r 半径 r S 2 r B 拼成近似的三角形 三角形的面积 底 高 2 圆的面积 圆周长的 1 4 4 个半径 4r 2 C 拼成梯形的下去再探讨 4 交流 统一认识 A 公式 S 2 r B 圆的面积与什么有关 回到课始的猜测 三 总结 本节课你有什么收获 四 实践 1 已知 r 4cm 求 S 2 已
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